认识波动图像的一个误区_试题研究-查字典物理网
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认识波动图像的一个误区

查字典物理网 2016-03-10

写在前面：波的图像表示某一时刻各点的振动空间分布规律，波图所给状态是否是波刚传到所给图像端点状态，学生稍不注意就出现错误。

例题：在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻质点间的距离为0.1cm，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时刻到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过0.3s第一次出现如图（b）所示的波形图。试写出质点1的振动方程。

分析：振动方程通式y=Asin(ωt+φ0)，在此问题中A=0.2m，根据质点1起振方向可以画出振动图像为下图，从可以看出初相位φ0=π。问题关键在于求出波速、周期、角速度，问题在于很多学生一看图(b)就认为经过0.3s波从质点1传播到了质点9，得到传播速度、周期、角速度。

根据各质点的起振动方向都相同特点，可知各质点起振方向都应向下，若0.3s时波传播到质点9，根据图（b）可判断此时质点9在向上运动，显然波已经传过质点9。

波到底应传播何处呢？从各质点起振方向都向下特点，可以画出波传播的前端应该是一个波谷图形，显然图（b）中并不能代表波传播到了质点9，而应质点9后再加一半个波长的波谷图形，从中可以看出波传播到了质点13，0.3s内传播的距离为1.2m，速度为4m/s，周期为0.2s，角速度为10πrad/s。

正确的振动方程为y=0.2sin(10πt+π)。


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