例谈速度变化量的两种比较方法
查字典物理网
2016-03-07
写在前面：期末复习时，在机械能守恒定律节遇一速度变化量的问题，学生颇费脑筋。笔者用两方法解析之
例题：如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零
B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等
C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等
D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等
本节正确选项为BC，对于B选项很好理解，而不少学生直觉D也正确，从老师的角度看既然两过程中动能差相等，涉及速度平方差相等，其速度差就不应再相等，学生反问如何证之。
法一：
由B选项得
法二：
物体从A到B过程中在斜面上做的是匀减速上升运动，加速度保持不变，在两相等位移内AC段速度始终大小CB速度，因此前一段运动时间较小，由△v=a△t知:AC段速度变化量小于CB段速度变化量。
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