三国时的曹冲因"称象"的故事而被世人称为神童，他的聪明之处就在于用易于称量的石块来替换不易直接称量的大象。其实，这就是物理学上的"等效替换法"在生活中的精妙应用(等质量石块和大象通过船排开水的体积是相同的)。

所谓等效替换法，就是从事物间的等同效果出发，通过一定的替换来学习和研究物理现象、过程、规律的一种方法。把复杂的物理现象、过程，转化为等效、简单的，学生较熟悉的，易于理解的物理现象、过程来研究和处理。在初中物理中，测量曲线长度中的化曲为直;用一个力来等效替换两个或几个力的作用等，都采用了"等效替换法"。

物理学是一门以观察和实验为基础的学科，对于刚刚接触物理的初中学生来说，无论是其生活经历、知识储备、理解能力还是思维水平，对学好物理都有一定的困难。如何才能帮助学生度过难关?特别是在新颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》、《上海市中长期教育改革和发展规划纲要》中都把"如何切实减轻学生过重的课业负担"作为义务教育的工作重点。作为从事一线教学的我来讲，思考最多的是如何在课堂上切实减轻学生的负担?我的体会就是：把"等效替换法" 巧妙地应用在物理习题教学中，不断地培养学生的"等效替换"思想，形成"等效替换"思维，对更有效地落实三维目标，更好地提高物理课堂教学效益，进而提升学生的学习生活品质有着事半功倍的功效，具体做法如下：

一、效果上的等效替换

所谓效果上的等效替换，就是在物理效果相同的情况下，从不同事物(不同物理量)或同类事物(同一物理量)的不同物理作用过程出发来分析和处理物理问题的方法。

例1.如下图1的水槽中浮有一只装有铁块的小船，如果把小船中的铁块投到水中，则水槽底部受到水的压强将( )

A.增加; B.减小; C.不变; D.无法确定

分析：要考虑水槽底部受到水的压强变化，只要分析水面的变化，而水面的变化可分析排开水的体积的变化，

因为水的体积没有变化。但是由于铁块沉入水中后(如图2)，船排开水的体积变小而铁块排开水的体积变大(从无到有)，这就给分析排开水体积的变化带来一定的困难。根据阿基米德原理，排开水的体积变化与浮力的变化密切相关，故本题可等效替换为浮力的变化问题。

我们可以把图1与图2中船和铁块所受到的浮力大小分别作一分析： 图1情况船和铁块均漂浮在水面上，浮力大小等于船和铁块受到的重力大小之和，图2中船上浮一些，仍漂浮在水面上，船受到的浮力大小仍等于船受到的重力大小，而铁块沉到水底，铁块受到的浮力大小将小于它受到的重力大小，最终船和铁块所受到总的浮力大小将减小，它们排开水的体积也将减小，故把小船中的铁块投到水中时水面下降，水槽底部受到水的压强减小。

二、过程上的等效替换

所谓过程上的等效替换，就是在初中物理中有些问题所涉及的过程较复杂，以致我们严格搞清楚整个过程中的各个细节有一定困难，而有的过程又是"动态"不易分析处理，运用等效的观点，往往只要把握住起始和终了时刻的状态特性，定性地分析过程，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解。

例2 .如图3横截面积为200cm2的圆柱形容器中装有水，一横截面积为50cm2的圆柱形木块中间用细线系在容器底部的中央，木块的质量为600克高度为20 cm，细线能够承受的最大拉力为1.96牛，此时细线刚好伸直，问如果加入1.2千克的水则容器底部的压强增大多少?

分析与解答：要考虑增大的压强只要考虑增大的液面高度，而分析液面高度的变化首先要考虑加入水后细线能否拉断。(拉断与否，浮力不同，排开水的体积不同，液面的高度也不同。)原来木块漂浮在水面上(细线刚好伸直，细线拉力为零。)

∵F浮1=G木 (二力平衡)

∴1×103 Kg/m3×9.8 N/ Kg×V排1=0.6 Kg×9.8N/ KgV排1=0.6×10-3 m3=600cm3

当细线上的拉力为1.96牛时，细线刚好要拉断，

则：F=1.96N

此时 F浮2=F+G木=1.96N+0.6Kg×9.8N/Kg=7.84N

∴7.84N=1×103 Kg/m3×9.8 N/ Kg×V排2

∴V排2=800cm3

即：水面上升⊿h=⊿V/S=(800-600)cm3/50 cm2=4cm=0.04m时细线刚好要拉断。

此时加入水的质量⊿m=0.04m×(200-50)×10-4m2×103Kg/m3=0.6Kg<1.2 Kg

即：加入1.2 Kg水细线要断。

所以水面变化分两个过程：先加入0.6Kg水，此时细线不断，后加入0.6Kg水细线已断，而两个过程液面的高度变化计算较为复杂。我们可以把两个过程等效替换成一个过程：即加入1.2Kg水使整个容器的水面上升，因为木块开始是漂浮，最终也是漂浮。木块排开水的体积不变，所以水面上升的高度为：

⊿ h水=⊿V水/S =⊿m水 /(ρ水S) =1.2Kg/(1×103 Kg/m3×200×10-4m2)=0.06m

即增加的压强⊿p=ρ水g⊿h水=1×103 Kg/m3×9.8 N/ Kg×0.06m=588Pa

三、模型上的等效替换

所谓模型上的等效替换，就是相互替代的效果相同，利用等效替换法，可以使非理想模型变为理想模型，使复杂、陌生的模型变成简单、熟悉的模型。

初中物理中有很多情况例如：把电流表等效成导线，因为它的电阻很小，而导线又可以等效成一个点，这样分析电路时就比较简单。

例3.如图4，电源电压6伏不变，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，则电流表A1，电流表A2示数分别为多少?

分析与解答：由于电流表相当于导线，所以图4等效于图5，图5中的1、2点与电源正极直接用导线相连，3、4点与电源负极直接用导线相连，那么1、2点可以看成电源正极，3、4点可以看成电源负极，这样R1、R2、R3都相当于接在电源正负极之间，故R1、R2、R3并联。这样通过它们的电流也都可确定如图6，从电源正极经过电阻到负极，则A1的电流为R2、R3电流之和，A2的电流为R1、R2的电流之和。

四、现象上的等效：在保持物理问题本质不变的前提下，用简单的容易分析的物理现象来等效表示复杂现象。

例4.有甲、乙、丙三个实心小球，密度分别为0.8克/厘米3、2克/厘米3、3克/厘米3。放入足量的水中，受到的浮力相同，问三个小球的质量之比?

分析：很多学生看到"浮力相同"，根据阿基米德原理，马上想到V排相同。进而推导出三个小球的体积相等，从而误入歧途。

实际上三个小球的浮沉情况不尽相同，乙和丙都是浸没在水中(ρ乙和ρ丙均大于ρ水)，V排=V乙=V丙，而甲球是漂浮在水面上，V排≠V甲，但G甲可用G排水来等效替换，M甲用M排水来等效替换，

M甲：M乙:M丙=ρ甲V甲：ρ乙V乙：ρ丙V丙=ρ水V排：ρ乙V排：ρ丙V排=1：2：3

综上所述，在教学和学习物理过程中，将等效替换法渗透到对过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识、促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助，还能活跃学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力。

与此同时也让我们更进一步认识到解题方法比解题本身更重要，题目是载体，方法是灵魂。对方法问题的探讨将不仅使学生对知识理解到达一个更高的境界，而且也将使学生运用知识的能力得以提高。促进三维目标的有效落实。