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如图所示,水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体棒 长L=0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4 T。现使 以 的速度向右做匀速运动。求:
(1) 中的感应电动势多大?
(2) 中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R=3.0,导体棒的电阻r=1.0,则电路中的电流多大?
一电阻为R的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆环所在平面垂直,如图(a)所示,已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示,图中的最大磁通量 和变化周期T都是已知量,求:
(1)在t=0到t= T/4的时间内,通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内,金属环所产生的电热Q.
如图所示,空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线,电场强度为 ,虚线下方匀强磁场范围足够大,磁感应强度为 ,现有质量为 、电量为 的带正电粒子从距电磁场边界 处无初速释放(带电粒子重力可忽略不计).求:
(1)带电粒子刚离开电场时速度大小;
(2)带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径;
(3)带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.
如图所示,在纸平面内建立如图所示的直角坐标系xoy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电量为e的电子从第一象限的某点P( )以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过 轴上的点Q( )进入第四象限,先做匀速直线运动然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,其左边界和上边界分别与y轴、x轴重合,电子经磁场偏转后恰好经过坐标原点O并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力。求:
(1)电子经过Q点的速度 ;
(2)该匀强磁场的磁感应强度 ;
(3)该匀强磁场的最小面积S。
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