在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。以下是机械能守恒定律测试题,请大家练习。
1.关于机械能是否守恒,下列说法正确的是()
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒
C.做变速运动的物体机械能可能守恒
D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒
【答案】C
【解析】做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体,如果是在竖直平面内则机械能不守恒,选项A、B错误;合外力做功不为零,机械能可能守恒,选项D错误,C正确.
2.如图K5-3-1所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)()
图K5-3-1
A.10 J B.15 J
C.20 J D.25 J
【答案】A
【解析】由h=gt2,tan 60=,可得v0= m/s.
由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,Ep=mv=10 J,故A正确.
3.(2015年阳江模拟)如图K5-3-2所示,一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面,当它经过距离地面高为h的A点时,所具有的机械能是(以桌面为零势能面,不计空气阻力)()
图K5-3-2
A.mv2 B.mv2+mgh
C.mv2-mgh D.mv2+mg(H-h)
【答案】A
4.(2015年泰安一模)滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其v-t图象如图K5-3-3所示,图线为曲线.则此过程中运动员的()
图K5-3-3
A.运动轨迹是曲线B.加速度越来越小
C.阻力越来越小D.机械能保持不变
【答案】B
【解析】v-t图和x-t图均只能描述直线运动,故A错误.速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度,切线斜率逐渐减小,加速度逐渐减小,故B正确.根据牛顿第二定律知,合力逐渐减小,由牛顿第二定律知:mgsin -f=ma,故阻力f增大,C错误.由于运动员的加速度在变化,则知运动员在运动过程中必定受到阻力,且阻力做功,则其机械能不守恒,故D错误.
5.如图K5-3-4所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(图甲).烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙).那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是()
图K5-3-4
A.弹簧的弹性势能先减小后增大
B.球刚脱离弹簧时动能最大
C.球在最低点所受的弹力大于重力
D.在某一阶段内,小球的动能减小而小球的机械能增加
【答案】CD
【解析】从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的机械能,弹性势能逐渐减小,选项A错误;当弹簧弹力与球重力相等时,球的动能最大,此后弹簧继续对球做正功,但球的动能减小,而球的机械能却增大,所以选项D正确,B错误;小球能继续上升,说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力,选项C正确.
6.如图K5-3-5所示,质量分别为m和2m的2个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置的过程中,不计一切阻力,则()
图K5-3-5
A.B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒
B.A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒
C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
【答案】BC
【解析】B球从水平位置下摆到最低位置过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力对B做负功.下摆过程中重力势能减少,动能增加,机械能减小.A球在B球下摆过程中,重力势能增加,动能增加,机械能增加.由于A+B系统只有重力做功,系统机械能守恒,A球机械能增加,B球机械能一定减少.所以选项B、C正确.
7.(2015年南京模拟)如图K5-3-6所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为60,轨道最低点a与桌面相切.一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,m1位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦.则()
图K5-3-6
A.在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等
B.在m1由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少
C.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=2m2
D.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点,则m1=3m2
【答案】BC
【解析】小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等,A错误;重力m1g的功率P1=m1gv1竖,小球m1在竖直方向的分速度v1竖先增大后减小,故P1也先增大后减小,B正确;由m1和m2组成的系统机械能守恒可得:m1gR(1-cos 60)=m2gR,故m1=2m2,C正确,D错误.
8.(2015年潮汕十校联考)如图K5-3-7所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角=30的斜面体置于水平地面上.A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB段绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断正确的是()
A.物块B受到的摩擦力逐渐增大
B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C.小球A的机械能守恒
D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒
【答案】BC
9.跳水比赛中,某运动员正在进行10 m跳台跳水比赛.质量为50 kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为1 200 N,那么他在水中减速下降高度3 m的过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)()
A.他的动能减少3.6103 J
B.他的重力势能减少1.5103 J
C.他的机械能减少2.1103 J
D.他的机械能减少3.6103 J
【答案】BD
【解析】动能减少量等于合外力做功,Ek=|mgh-fh|=2.1103 J,选项A错误;重力势能减少量等于重力做功Ep=mgh=1.5103 J,选项B正确;机械能减少量等于克服阻力做功的值,E=1 2003 J=3.6103 J,选项D正确.
二、非选择题
10.ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合的点.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(g取10 m/s2)
(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?
(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h.
【答案】(1)0.2 m (2)0.1 m
【解析】(1)小球从AB轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为v,则mgH=mv2.小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg.两式联立并代入数据,得H0.2 m.
(2)若h
机械能守恒定律测试题和答案就是这些,更多精彩内容请考生持续关注查字典物理网。
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