同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇机械能守恒定律单元试题，希望可以帮助到大家!

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题有一个或多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1.质量为m的物体，在距地面h高处以g3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是

()

A.物体的重力势能减少mgh3B.物体的机械能减少2mgh3

C.物体的动能增加mgh3D.重力做功mgh

2.从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快.提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的()

A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.9倍

3.从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成角.不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为()

A.sin2 B.cos2C.tan2 D.cot2

4.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动.能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是()

5.如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则以下判断正确的是()

A.小环的质量是1 kg

B.细杆与地面间的倾角是30

C.前3 s内拉力F的最大功率是2.25 W

D.前3 s内小环机械能的增加量是5.75 J

6.如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动.则在此过程中()

A.木板对木块的支持力不做功

B.木板对木块的摩擦力做负功

C.木板对木块的摩擦力不做功

D.F对木板所做的功等于木板重力势能的增加

7.质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g=10 m/s2，则物体在水平地面上()

A.所受合外力大小为5 N

B.滑行的总时间为2 s

C.滑行的加速度大小为1 m/s2

D.滑行的加速度大小为2.5 m/s2

8.如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53和37，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是()

A.两物体着地时的速度相同

B.两物体着地时的动能相同

C.两物体着地时的机械能相同

D.两物体着地时所受重力的功率相同

9.如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为.现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者关系F=kv，其中k为常数，则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为()

A.12mv20

B.0

C.12mv20+m3g22k2

D.12mv20-m3g22k2

10.如图所示，木箱高为L，其底部有一个小物体Q(质点)，现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动.若保持拉力的功率不变，经过时间t，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端.已知重力加速度为g，不计空气阻力，由以上信息，可求出的物理量是()

A.木箱的最大速度

B.时间t内拉力的功率

C.时间t内木箱上升的高度

D.木箱和小物体的质量

第Ⅱ卷(非选择题，共50分)

二、实验题：本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答。

11.(6分)与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力.下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数.在额定输出功率不变的情况下，质量为60 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍.当此电动车达到最大速度时，牵引力为________N，当车速为2 m/s时，其加速度为________ m/s2.(g=10 m/s2)

规格后轮驱动直流永磁铁电机

车型14电动自行车额定输出功率200 W

整车质量40 kg额定电压48 V

最大载重120 kg额定电流4.5 A

12.(6分)在验证机械能守恒定律的实验中，选出一条纸带如图所示.其中O点为起始点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个点，打点计时器通一50 Hz的交流电，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11.13 cm，OB=17.69 cm，OC=25.9 cm.记录的这三个数据中不符合有效数字要求的是________，应写成________ cm.在记数点A和B之间、B和C之间还各有一个点未画出.重锤的质量是0.5 kg.根据以上数据，打B点时，重锤的重力势能比开始减少了________J，这时它的动能是________J.(g=9.8 m/s2，结果取三位有效数字)

三、计算题：本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.(10分)某弹性小球从距地面高度H处静止下落，假设小球与地面发生弹性碰撞(没有损失能量)，但由于空气阻力的影响，小球只能上升34H.现为了使小球与地面碰撞后还能上升原来的高度H，则必须给小球多大的初速度v0?

14.(13分)如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l=8 m，把一质量m=2 kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求：

(1)摩擦力做功的平均功率;

(2)摩擦力做功的最大功率.

15.(15分)如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、3m.A球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为14R.重力加速度为g.问：

(1)碰撞刚结束时B球对轨道的压力大小;

(2)通过计算说明，碰撞过程中A、B球组成的系统有无机械能损失?若有损失，求出损失了多少?

参考答案

1.A解析：由物体的受力分析知，mg-f=ma=mg3，则f=2mg3，向上，对物体做负功，机械能减少.重力势能变化由重力做功引起，重力做正功mgh，则重力势能减少mgh.机械能变化由外力引起，外力即f做功-2mgh3，机械能减少2mgh3.动能变化由合外力做功引起，合外力为mg3，做功为mgh3，动能增加mgh3.

2.C解析：列车以最大速度行驶时的功率P=fv=kv3，所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍，故C项正确.

3.D解析：根据平抛运动知识可以求出水平速度和竖直速度之间的关系，即vyvx=tan.求出动能和重力势能分别为Ep=mgh=mgvyt2=12mv2y，Ek=12mv20=12mv2x，则EkEp=(vxvy)2=cot2，故D项对.

4.AD解析：由P=Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F0=f，P=F0v0，v0=P/f，当汽车功率减小一半P=P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F1=P/v=P/2v=F0/2，加速度大小为a=(f-F1)/m=f/m-P/(2mv)，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v=v0/2做匀速运动，故A项正确;同理，可判断出汽车的牵引力由F1=F0/2最终增加到F0，所以，D项也正确.

5.AD解析：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为，由题图乙知，小环在第1 s内的加速度a=0.51 m/s2=0.5 m/s2，由牛顿第二定律得：5-mgsin=ma,4.5=mgsin，得m=1 kg，A项正确;sin=0.45，B项错误;分析可得前3 s内拉力F的最大功率以1 s末为最大，Pm=Fv=50.5 W=2.5 W，C项错误;前3 s内小环沿杆上升的位移x=0.521 m+0.52 m=1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量E=12mv2+mgxsin=5.75 J，故D项正确.

6.C解析：由于摩擦力是静摩擦力，并且和运动方向始终垂直，所以摩擦力不做功，物体重力势能增加，动能不变，所以弹力对木块做正功，故A、B两项错，C项对;力F对木板所做的功等于木板和木块重力势能的增加，故D项错.

7.D解析：根据题中图象可知物体受到的摩擦力为2.5 N，加速度为2.5 m/s2，根据匀变速直线运动的规律可以求出时间为4 s.

8.D解析：两物体着地时速度的大小相同，但方向不同，故A项错;由于两侧斜面的角度不同并开始时处于静止状态，所以质量不同，落地时的动能和机械能也不同，故B、C两项错;物体的重力沿斜面方向的合力大小相等，着地时速度大小也相等，且也沿斜面方向，所以着地时所受重力的功率相同，故D项对.

9.ABD解析：分情况进行讨论，如果开始时重力和F相等，则圆环做匀速运动，动能不变，A项正确;如果重力大于F，则减速过程中摩擦力逐渐增大，最终静止，B项正确;如果开始时重力小于F，则做减速运动时摩擦力逐渐减小到零，D项正确.

10. AC解析：最大速度vm=2gL，此时F=(M+m)g，P=Fvm，由动能定理，Pt-(M+m)gh=12(M+m)v2m，质量约去，可以求得高度h.

11.(6分)40 0.6

12.(6分)25.9 cm(或OC段) 25.90 0.867 0.852

13.(10分)解析：静止下落时，由动能定理可得：

mg14H-f74H=0

解得：f=17mg

以初速度v0下落时，由动能定理可得：

-f2H=0-12mv20，解得v0=47gH.

答案：47gH

14.(13分)解析：物体刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间，由P=Wt和P=Fv分别求出平均功率和最大功率.

(1)物块受向右的摩擦力f=mg=0.1210 N=2 N，加速度a=fm=g=0.110 m/s2=1 m/s2

当物块与传送带相对静止时的位移x=v22a=2221 m=2 m

摩擦力做功为：W=fx=22 J=4 J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为

t=va+l-xv=21 s+8-22 s=5 s

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为

P=Wt=45 W=0.8 W.

(2)当物块在传送带上加速到与传送带速度相同时，摩擦力的功率最大，则

Pm=fv=22 W=4 W.

答案：(1)0.8 W (2)4 W

15.解析：(1)因A、B球能达到的最大高度均为14R，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为

12mv2=14mgR，vA=vB=gR2

设B球受到的支持力大小为N，根据牛顿第二定律：

N-3mg=3mv2BR，得N=92mg.

由牛顿第三定律，小球B对轨道的压力大小为：N=N=92mg.

(2)设A球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律，

mv0=-mvA+3mvB

代入vA与vB的值，有：v0=2gR

碰前系统的机械能E1=12mv20=mgR

碰后系统的机械能为E2=14mgR+34mgR=mgR

故E1=E2，无机械能损失.

答案：(1)92mg

(2)无机械能损失

以上机械能守恒定律单元试题和答案解析的所有内容就是这些，查字典物理网预祝考生在高考中获得满意的成绩。