2015高考物理：匀变速直线运动的规律复习训练

1.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过A、B两根电线杆的过程中，平均速度大小为v，经过B杆时速度大小为vt，根据以上信息，可以求出的物理量是()

A.车经过A杆时速度大小

B.车运动的加速度大小

C.车通过A、B两杆所经历的时间

D.A、B两根电线杆间的距离

2.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s.这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()

A.1∶22∶32,1∶2∶3

B.1∶23∶33,1∶22∶32

C.1∶2∶3,1∶1∶1

D.1∶3∶5,1∶2∶3

3.如图所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v加速度a1做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是()

第3题图

A.a1=a2时能相遇两次

B.a1a2时能相遇两次

C.a1

D.a1

4.某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则()

第4题图

A.在10s末时，质点的速度最大

B.在0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反

C.在8s和12s时，质点的加速度方向相反

D.在20s内，质点的位移为9m

5.质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()

第5题图

A.0.25m/s，向右 B.0.25m/s，向左

C.1m/s，向右 D.1m/s，向左

6.如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()

第6题图

A.0～1s内的平均速度是2m/s

B.0～2s内的位移大小是3m

C.0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度

D.0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

7.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.

第7题图

(1)画出汽车在0～60s内的vt图线;

(2)求在这60s内汽车行驶的路程.

8.一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m.取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s.若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆.试求：

(1)汽车运动的加速度大小;

(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度;

(3)汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间.

9.一列火车进站前先关闭汽阀让火车减速滑行.当火车滑行300m时，速度减为关闭汽阀时的一半;此后又继续滑行了20s而停止在车站中，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变.试求：

(1)火车关闭汽阀前的速度;

(2)火车滑行的加速度;

(3)火车从关闭汽阀到停止滑行时，滑行的总路程.

10.甲车从10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离;

(2)乙车追上甲车所用的时间.

11.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

14.羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求：

(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值?

(2)猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值?

课时作业(二) 匀变速直线运动的规律

1.A 【解析】 由v=vA+vt2可求出车经过A杆的速度大小，故选A.

2.B 【解析】 物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶∶(2n-1)，2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.

3.CD 【解析】 由题可知运动方向应向右，则一开始甲先超过乙，由于乙加速度大于甲，故乙超过甲，相遇2次;若甲、乙速度相同时，甲还未与乙相遇，则二者就不能相遇，故选CD.

4.B 【解析】 因为x-t图像的斜率代表某一时刻的速度，可知10s末时，质点速度为0;0～10s内，质点速度在减小，则质点所受合外力方向与速度方向相反;8s～12s时，速度方向变化，加速度方向未变;由图知，在20s内质点位移为1m.故选B.

5.B 【解析】 本题考查速度一时间图像，理解v-t图像的位移计算是解题的关键.由图象可知，质点前3s内的位移x1=12(23)m=3m，方向向右.3s～8s内的位移x2=-1252m=-5m，负号表示位移方向向左.8s内的平均速度v-=x1+x2t=3-58m/s=-0.25m/s，负号表示方向向左.所以选项B正确.

6.BC 【解析】 本题考查v-t图象的性质，应充分利用图象的特点进行求解.0～1s内质点做初速度为零的匀加速运动，其平均速度v-=vt2=1m/s，A错误.0～2s内的位移是图线与t轴所围面积的大小，故s=1+222m=3m，B正确.图线斜率表示加速度度大小，显然0～1s内的加速度大于2s～4s内的加速度，C正确.速度的正负表示质点的运动方向，在0～1s内和2s～4s内的速度都为正值，故运动方向相同，D错误.

7.见解析 【解析】 (1)设t=10，40，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3.由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1=210m/s=20m/s①

由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s②

由图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3=(20-120)m/s=0，根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的vt图线，如图所示.

(2)由图可知，在这60s内汽车行驶的路程为s=30+60220m=900m.

第7题图

8.(1)1m/s2 (2)25m/s (3)10s 【解析】 (1)由s=v0t+12at2，代入数据得加速度大小a=1m/s2，(2)汽车位移s2=506m=300m，由s=v0t2+12at22，代入数据得所用时间t2=20s，所以 瞬时速度v2=v0+at2=25m/s，(3)所用时间t3=t2-t=10s.

9.(1)20m/s (2)-0.5m/s2 (3)400m 【解析】 (1)由题意得：v21-v20=2as1 0-v1=atv1=v02 解得：v0=20m/s

(2)由0-v1=at得a=-0.5m/s2

(3)s1=v21-v202a=300m s2=v12t=100m s=s1+s2=400m.

10.(1)36m (2)25s 【解析】 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则v乙=v甲-at，解得：t=12s，此时甲、乙间距离为x=(v甲t-12at2)-v乙t=1012-120.5122-412=36m.

(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1=v甲a=20s.t1时间内，x甲=v甲2t1=10220m=100m，x乙=v乙t1=420m=80m.此后乙车运动时间t2=x甲-x乙v乙=204s=5s.故乙车追上甲车需t1+t2=25s.

11.1.5m 【解析】 设甲、乙两车行驶过程中至少应保持的距离为x0，设反应时间为T，乙车后经过时间t，两车相遇，速度恰好相等，则有：甲的位移：x甲=v甲(T+t)-12a1(T+t)2，乙的位移：x乙=r乙T+r乙t-12a2t2，两汽车相遇时的位移关系x乙=x甲+x0，此时甲的速度v1=v甲-a1(t+T)，乙的速度：v2=v乙-a2t，恰好相遇时速度关系：v1=v2.解得：t=1.5s，x0=1.5m.

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