2015高考一轮复习物理动力学中的图象问题专练

A 对点训练练熟基础知识

题组一 x-t、v-t、a-t图象问题

1.(多选)在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比.若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其v-t和a-v关系的图象可能正确的是().

解析 由牛顿第二定律可得：mg-Ff=ma，又Ff=kv，故得：a=g-kmv，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A正确，B错误.

答案 AC

2.(多选)某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图5所示的v t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况(向上为正方向).根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是().

图5

A.0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B.5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力

C.10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

D.20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

解析 0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误;5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确;10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误;20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确.

答案 BD

3.(2013江西联考)(多选)如图6所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是().

图6

解析 t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F，两者可能一起加速运动，选项A正确;可能木块的加速度大于木板的加速度，选项C正确.

答案 AC

4.(2013上海卷，16)(单选)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地.汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力.汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是().

解析 在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.

答案 B

题组二 F-t及其他图象问题

5.(多选)如图7所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为，物块与该斜面间的动摩擦因数tan ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是().

图7

解析 物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为mgcos ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于tan 即mgsin mgcos ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsin ，小于上滑时的摩擦力mgcos ，所以A、C正确.

答案 AC

6.(多选)如图8甲所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直.在升降机运行过程中，物块未曾离开升降机的天花板.当升降机按如图乙所示的v t图象上行时，可知升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是().

图8

解析 由题意知，弹簧长度不变，且对物块向上的弹力不变，设为kx，则F2不变，C项对，D项错.对物块受力分析有：kx-mg-FN=ma.(F1=FN，作用力与反作用力)

由v t图知，加速时，F1=FN=kx-mg-ma

匀速时，F1=FN=kx-mg

减速时：F1=FN=kx-mg+ma，故A项对，B项错.正确选项为A、C.

答案 AC

7.(2013浙江卷，17)(单选)如图9所示，水平木板上有质量m=1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示.取重力加速度g=10 m/s2，下列判断正确的是().

图9

图10

A.5 s内拉力对物块做功为零

B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D.6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

解析 由图象知物块前4 s静止，4 s～5 s内物块做加速运动，前5 s内拉力对物块做功不为零，故A选项错误;4 s末物块静止，所受合力为零，B选项错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力Ff=mg=3 N，得=0.3，C选项错误;由牛顿第二定律可知4 s后物块的加速度a=F-Ffm=2 m/s2，D选项正确.

答案 D

8.(单选)如图11甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A，某时刻B受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是().

图11

解析 刚开始，外力F较小，两物体保持相对静止，加速度大小为a=F2m=kt2m，可见，加速度a的大小随着时间t逐渐增大，对应的v t图线的斜率逐渐增大，C、D错误;随着时间t的增大，外力F增大，当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时，物块A与木板B发生相对运动，此时有Ff=ma，F-Ff=ma，解得F=2Ff，即kt=2Ff，可见t2Ffk后物块将在大小恒定的摩擦力的作用下做匀加速直线运动，其对应的v t图线是倾斜的直线，A错误、B正确.

答案 B

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9.(单选)物体的运动情况或所受合外力的情况如图12所示，四幅图的图线都是直线，从图中可以判断这四个质量一定的物体的某些运动特征.下列说法正确的是().

图12

A.甲物体受到不为零、且恒定的合外力

B.乙物体受到的合外力越来越大

C.丙物体受到的合外力为零

D.丁物体的加速度越来越大

解析 甲物体做匀速直线运动，合外力为零，选项A错误.乙物体做匀加速运动，合外力恒定，且不为零，选项B错误.丙物体做匀加速运动，合外力恒定且不为零，选项C错误.丁物体所受合外力越来越大，加速度越来越大，选项D正确.

答案 D

10.如图13甲所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0 N,2～4 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图13乙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：

图13

(1)小环在加速运动时的加速度a的大小;

(2)小环的质量m;

(3)细杆与水平地面之间的夹角.

解析 (1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为a=vt=2-14-2 m/s2=0.5 m/s2.

(2)设细杆与水平地面的夹角为，0～2 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，沿杆方向由平衡条件可得F1-mgsin =0，在2～4 s内，对小环应用牛顿第二定律可得F2-mgsin =ma，代入数据联立解得小环的质量为m=1 kg.

(3)因为sin =F1mg=5.0110=0.5，所以=30.

答案 (1)0.5 m/s2 (2)1 kg (3)30

11.(2013黄冈联考)如图14甲所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v t图象如图乙所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求：

(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数

(2)10 s末物体离a点的距离.

图14

解析 (1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v t图象得a1=2 m/s2①

根据牛顿第二定律，有F+mg=ma1②

设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v t图象得a2=1 m/s2③

根据牛顿第二定律，有F-mg=ma2④

联立①②③④式得F=3 N，=0.05

(2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v t图象与横轴所围的面积，则d=-2 m负号表示物体在a点左侧.

答案 (1)3 N 0.05 (2)2 m，a点左侧

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