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自由落体的讲解及公式推导

查字典物理网 2015-10-12

自由落体的讲解及公式推导

　　“自由落体”，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。

　　虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。

　　自由落体运动的规律：

　　(1)位移随时间变化的规律：h=1/2gt^2

　　(2)速度随时间变化的规律：v=gt。

　　(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2

　　推论：

　　(1)相邻相等时间T内的位移之差△h=gT^2

　　(2)一段时间内平均速度v=h/t=1/2gt

　　其他几条推论：

　　1第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n 　　2.从下落开始，物体在每一段相等的时间内通过的位移之比为自然数奇数之比1：3：5：7……2n-1

　　3.从下落开始，物体在每相邻两段相等的时间内通过的位移为at2

　　4.从下落开始，物体通过1S 2S 3S 4S ......ns所用的时间为1：√2：√3：√4：√n

　　物体通过1s 所用的时间为√(2S/g)

　　物体通过2s 所用的时间为√(2S/g)×√2

　　物体通过ns 所用的时间为√(2S/g)×√n 　　且由推论3易得推论4

　　5.从下落开始，物体通过相等的位移所用的时间为1：√2-1：√3-√2：√4-√3：√n-√(n-1)

　　由上面几个公式能够推出：

　　自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为h=1/2·g·t^2。

　　研究自由落体的打点计时器通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

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