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也谈“水管敲击”问题

查字典物理网 2015-04-03

在人教版物理八年级《声现象》一章里有这样的题目：在装满水的铁水管一端敲击一下，在另一端将会听到几次响声?不少同学往往不注意分类讨论，会得出不准确的答案，现结合题目分析如下。

剖析：此题常见的错误答案为可以听到三次响声，原因是声音在铁管、水、空气中的传播快慢不同。细细推究此题，可以发现此题为一开放性试题，要分不同情况进行分类讨论。

正解：敲击使铁管发生了振动，从而产生了声音，这声音分别可以通过空气、水(液体)和铁(固体)进行传播。通常情况下，声音在空气中的传播速度约为340米/秒，在水中传播比空气中快，速度约为1500米/秒，在钢铁中传播得更快，速度可达到5200米/秒。由于传播速度不同，三次声音之间存在时间差，然而人耳的特点是间隔时间0.1秒以上时，人耳才能把两次声音分辨开来。因此，当铁管过短时，时间间隔小于0.1秒时，人耳只能听到一次声音。然而，当水管太长时，能量损失过大，声音不能传递到另一端。只有铁管的长度适中时才可以听到三次声音，那么水管至少该多长呢?

我们可以利用数学知识来求解，设铁水管的长度至少为s，声音在空气、水、钢铁中的传播时间分别为t1、t2、t3。根据题意可知：v1 =340米/秒、v2=1500米/秒、v3=5200米/秒，因为t1-t2≥0.1秒。所以S/340米/秒-S/1500米/秒≥0.1秒，S≥44米。又因为t2-t3≥0.1秒，所以S/1500米/秒-S/5200米/秒≥0.1秒，S≥211米。

由此可知，水管的长度应不短于211米，我们才可以分辨出三次声音。

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