比定压热容、比定容热容和迈耶公式_物理复习-查字典物理网
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比定压热容、比定容热容和迈耶公式

查字典物理网 2015-03-30

…比定压热容和比定容热容

经验表明，同一种气体在不同的条件下，例如在保持体积不变或压力不变的条件下加热，同样温度升高1度所需的热量是不同的，因此，比热容的数值与加热(或放热)过程的性质有关。工程上最常遇到的是气体在压力不变或容积不变的条件下加热(或放热)，这时相应的比热容分别称为比定压热容和比定容热容，并分别在比热容符号的下方以脚注p和V来区别。

气体在定压下受热时，由于在温度升高的同时，还要克服外力膨胀作功，而在定容过程中，并不膨胀对外做功，所以同样升高1K，定压时比在定容下受热需要更多的热量，因此气体的比定压热容大于比定容热容。理想气题定压热容与定容热容的关系见迈耶公式。

…迈耶公式

考察1kg某种理想气体从温度T1分别经等压和等体积过程升高1K，气体的吸热量分别是

 

 

因此

 

(a)

 

据热力学第一定律

 

 

 

 

由于理想气体的热力学能只是温度的函数，故两过程的热力学能变化量相等，所以

 

(b)

 

比较(a) (b)可得

 

(2-5)

 

式(2-5)称为迈耶公式。

式(2-5)两边都乘以相对分子质量

得：

 

 

(2-5’)

 

迈耶公式表明理想气体的比定压热容恒大于比定容热容，而且，虽然比定压热容和比定容热容都是温度的函数，但它们的差值确是常数。

从迈耶公式的导出过程，可知气体常数Rg可视为1kg气体在定压下温度升高1K时对外所做的功。

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