【设计说明】

在复习曲线运动、运动的分解与合成及抛体运动时，发现学生已经初步掌握了运动的分解与合成的平行四边形定则，并能运用处理常见问题。但很多学生仅处于模仿、套用的水平，对运动分解作为一种“方法”的意义认识不够深入，运用不够灵活。

物理教学不仅要避免“应试”取向，更要在关注学科素养的同时关注人的全面发展。热爱生活，才会追求真理。主体的积极参与是有效教育的前提。这节课以教材中学生熟悉的蜡块运动为情景基础，加以变化，激发学生深入探索的欲望;层层设问，调动学生的创造性思维。通过对分解方式多样性及选择原则的探讨，通过对坐标工具在此应用的深入研究，让学生体会物理抽象的妙处，领会运动分解的“数学方法”属性，提高学生学科素养，让学生感受物理规律及数学工具应用的广泛性。通过处理实际问题，培养学生求知兴趣，增强学生自信心。

【教学目标】

一、知识与技能

1.复习关于运动分解的基础知识，了解研究复杂运动的基本思想方法。

2.领会运动分解方式的多样性及其方法本质，并能在处理实际问题时灵活选用。

二、过程与方法

1.体会物理学描述质点在平面内运动的方法及在生活实践中的应用。

2.认识数学工具在物理学中的作用。

三、情感态度与价值观

1.通过变化教材实验、设问、讨论，调动学生思维，激发学生探索欲望。

2.通过对实际问题的处理和视野拓展，增强学生的自信心，让学生领会物理规律的普适性。

【教学流程】

教学过程

一、导言

教师：我们通过以前的学习，已经掌握了运动分解与合成的一些方法，比如：小船过河问题中，我们会把船的实际运动分解为……

学生：船相对于静水的速度和船随水的运动。

教师：平抛运动可以分解为……

学生：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。

教师：是的，大家掌握的很好。但我想进一步问大家，你能说出这样分解的原因吗，你知道为什么分解一个运动吗?今天我们就从这两个方面再认识一下运动的分解。

二、同一运动的分解方式是多样的

教师：我们回到学习运动分解时的第一个实验吧!哪位同学来给大家说明一下，这里为什么把小蜡块的运动分解在竖直方向和水平方向上?

*同时展示人教社新课标版高中物理曲线运动第二节蜡块移动实验的PPT。

学生：因为蜡块同时参与了沿管子竖直上升的运动和随管子的水平运动。

教师：是的，很确切。但是我还想请大家思考一个问题，我们知道一个力可以有无数多种分解方式，那么运动也可以这样吗?

稍停后，教师：我们再看这个实验，如果我将管子像图上那样倾斜放置并同时水平移动它，蜡块也会斜向上运动。这时我们又将如何分解它呢?

*同时展示该情景图PPT。

学生思考、讨论后回答：在沿管子斜向上方向与水平方向分解。

教师：看来大家的适应能力很强嘛!再接再厉!本老师还有一问题相信大家也能手到擒来!

设想在一个漆黑的环境里，我们看不到任何背景，看不到玻璃管，也看不到拿它的手，只看到发着些许荧光的蜡块在斜向上运动。这时我们不清楚管子是怎么放的，甚至根本不知道有没有玻璃管，也不知道那个发光体是什么!也许它是一只在深海里游弋的发光水母!这种情况下你如何分解这个斜向上的运动呢?

学生思考、讨论。由于有上面两种情景分析的铺垫学生很快做出判断。

学生：就像力的分解那样，我们可以在平面内任意两个方向上分解这个运动。

教师：其他如过河小船的运动、抛体运动等等是否也可以这样随意分解呢?

学生思考后：可以。

教师：是的，也可以，这里蜡块、小船、抛体等等的运动，统统抽象化为质点在平面内的运动，都有无数种分解方式。

稍停后，教师：但是分解方法多了，就给我们带来一个怎么选择的问题，请大家联系一下我们在力学中的做法，想一想在这里我们选取分解方式时要依据什么原则?

学生思考讨论。

教师：分解力时一般按力的实际效果分解，或按有利于我们更方便地解决问题的方式来分解。我们看，蜡块的运动虽然可以随意分解，但是把它分解在沿水平方向和沿管子方向时，分运动会更具有实际意义：一个是蜡块随着管子的运动这与管子对地的运动一致，另一个则是蜡块相对管子的运动。可见选择运动的分解方式时，也应考虑分运动实际意义，考虑怎样分解更容易理解、更有助于简便快捷地解决实际问题。我们看这样一个练习： *展示练习ppt

如图，一小球自斜坡顶端水平抛出，初速度为V。，斜坡倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求何时小球离斜坡最远，最远距离为多少?

先让学生讨论分析。再据学生分析情况，引导他们尝试使用不同方式分解，并且进行运算、比较体会选取不同分解方式的一般原则。

*适时展示两种不同分解方式的相应PPT。

展示该部分结论：对同一运动的分解方式是多样的，选取分解方式时一般要考虑分运动对解决实践问题的有效性、简捷性。

三、运动分解是描述运动的一种数学工具

教师：以上我们分析了选取何种方式分解一个运动，接下来我们看看刚上课时提出的第二个问题，那就是：为什么要分解一个运动呢?

学生思考讨论得出：为了更好地描述运动，化繁为简，解决实际问题。

教师：是的，我们这里的工作就是要更好地把握一个运动。对于一个运动的精确描述，莫过于知道质点每一时刻的位置。那么，我们怎样才能把质点的位置和时刻的对应关系展现出来呢?

稍停后，教师：想一想在研究直线运动时我们怎么做的?

学生思考后：找出位移和时间的函数关系就可以了。

教师：不错，位移随时间变化的函数找出后，利用导数工具就可以得到速度、加速度等随时间的变化。

数学方法是描述事物的最简洁精确的形式化语言，数学为我们提供了精确的数量分析和计算手段，提供了科学抽象与逻辑推理的有力工具。对数学的应用程度是一门学科发展水平的重要标志。物理学中处处体现着数学的应用。

那么我们研究平面内质点的运动时，怎样用数学的办法把位置和时间的关系描述出来呢?

学生思考讨论后：可以建立平面坐标系，把表示位置的两个坐标与时间的函数关系分别找到就可以了。

教师：真是英雄所见略同!在这一点上科学家和你们的想法是一致的!

其实前面使用的分解方法，就是用两相交直线作为坐标轴来描述平面内质点运动的。

*带领学生回顾蜡块运动的两个分解图，并让学生从中体会坐标轴也可以不互相垂直。

教师：可以说，用上述方法分解运动，就是借助质点在两个坐标轴上投影的运动来描述其实际运动的一种数学方法。

*利用ppt说明。

教师：用两条相交直线建立坐标系，可以把平面内质点的运动分解为两个直线运动。如果采用极坐标系，可以把平面内质点的运动分解为什么样的运动呢?

学生思考讨论后：可以分解为靠近或远离坐标原点的运动，与绕坐标原点转的运动。

教师：非常好!采用极坐标系，可以把平面内质点的运动分解为：一个沿路径的直线运动，和一个绕原点的圆周运动。

例如在水边，通过一条绳子绕过O处的滑轮拉动水中的小船，小船沿着水平方向运动，如图。为了找出绳速和船速之间的关系,我们就可以建立以O为原点的极坐标系，这时小船的运动就可以看作一边顺绳子运动，一边绕O点做圆周运动。

*利用ppt说明，特别要引导他们，利用已经掌握的曲线运动速度方向特点，认识到圆周运动速度方向与半径垂直。

教师带领学生总结：运动的分解是我们描述运动的一种数学方法，是处理运动问题的一种工具。坐标系建立方式的多样性造成了分解方式的多样性。

教师布置课后思考：

1.一辆自行车在匀速直线运动，如何描述其轮子边缘某质点的运动?

2.假如一个质点沿着螺丝轴的丝槽运动，我们怎样分解它更合理?

3.在亚丁湾，茫茫大海上执行护航任务的我国军舰，如何向祖国母亲报告他的位置?

点评：

这节课力求体现课程标准倡导的教育理念，主要有以下几点：

1.在关注知识与技能的同时，重视学生的学习过程和方法。对教材实验的重新思考，化平淡为奇妙，激发了学生的好奇心，使学生体验到物理抽象的过程;运动的分解与力的分解的比对，抬升了学生的认识高度，渗透着类比学习法的教育。

2.关注了学生的全面发展。不仅能实现增长知识、发展能力的目标，而且注意培养学生积极开拓、不断批判和发展自己认识的精神。(其实，这节课也体现了设计者对教材的批判和发展。)

3.教学过程充分体现了主体性原则。学生参与度高，主动性强，探索过程主要由学生层层深入的思考推进，结论也主要由学生通过努力自己得出。教学节奏控制适当。教学评价能够实现激励目标。

4.教学素材，特别是课后思考题，生活气息浓郁。使学生的学习在时空上突破了课堂限制，体现出开放性，并能激发学生兴趣和民族自豪感。