高中物理教学中偏重于从概念到概念、从理论到理论的抽象逻辑思维,而忽视具象思维。具象思维就是具体而形象的思维。由于这两种思维能力未得到协调发展,极大地影响了学生解决问题的效率和学习的情绪。钱学森院士曾指出:“科学技术工作不能局限于抽象思维的归纳推理法,而必须兼用形象思维或直观思维。”
一、具象思维揭示物理问题的实质
[例1]一艘船沿着顺水航行要比静水中快,沿着逆水航行要比静水中慢。这就产生一个问题:船要从甲处航行到乙处再返回到甲处,是在流水中航行还是在静水中航行所需时间少?
设想船速仅比水速大一点,则船逆水航行很慢,往返时间长。如果船速十分接近水速,则船将一去不复返。
[例2」a、b两个光滑斜面的高度和长度均相同,但其形状不同,如图1所示。现将两个同样的小球从斜面顶端一起释放,不计在拐角处能量损失,问哪个球先滑到底端?
设斜面长为l,高为h,a球下滑时间为
对b来说,斜面上两部分连接线所成的夹角未知,一时求不出球下滑时间。但是此夹角从90°连续变化到180°,a斜面即为b斜面(180°)的一个极限值。从斜面另一极限值(90°)来计算可得。
因为l>h,故b图中的小球先滑到底端。
根据已知经验事实,从整体出发,用跳跃的、搜索的、猜测的方式,假设某种变化,根据连续性变化原理,将此变化引向具体或极端状态,使主要因素或问题本质迅速暴露出来,从而探索到物理问题的实质。纠正学生偏重于公式演绎,讲不清物理道理之弱点。
二、具象思维描绘清晰的物理图景
[例3]四个麦椿象(一种害虫)分别位于边长为a的正方形的四个角的顶点上。它们以同样大小的速度V同时开始爬行。第一只虫朝第二只虫爬去,第二只虫朝第三只虫爬去,第三只虫朝第四只虫爬去,第四只虫朝第一只虫爬去。试问这四只虫会相遇吗?我们想象有两只虫位于一条线段的两端,相对爬行,它们无疑会相遇。再设想有大量虫位于一个圆周上,一只虫接一只虫爬行,结果是它们沿圆周循环爬行,永不相遇。这是多边形的两种极限情况。对于四只虫位于正方形四个角的顶点情况,可以大胆猜测,它们一定会相遇。考虑到对称性,四只虫爬行中总是位于新四边形的四个角的顶点点上,而这新四边形在不断翻转和“收缩”,如图2所示。最终它们会聚在原正方形的中心。
思维过程中有时面临这样一种状态:我们可以认识它的两个端点(极限情况),但是从始点到终点的“过渡”,却完全是空白的。只是受到某种甚至非常表面的启发,当即茅塞顿开,恍然大悟。这样一幅清晰的物理图景展现在你的眼前。
根据此物理图景可以从两条思路求得它们相遇的时间:
解法一:各只虫接近中心的速度为速度V在线段OA上的分量(见图3),
由于线段OA的初始值为,所以
解法二:确定正方形边长减少的速率,它等于相邻两只虫的速度在边上的矢量差
四只虫的运动是复杂的,很难描绘它们的运动轨迹。但是,用具象思维去简化与纯化它们的运动,在一只虫追一只虫循环运动规则联系下,按一定的时间顺序和空间的关系,在学生头脑中留下运动过程一系列“定格”,静态形象──它们总位于正方形四个角的顶点上;动态形象──新四边形连续翻转和“收缩”。展现出一幅科学而又形象的物理图景。平时教学中帮助学生学会正确构建物理情景,可以使复杂的物理问题简单化,使抽象的理论形象化、具体化,这是学好物理的关键所在。
三、具象思维开拓物理想象力
[例4」一张薄金属片中心有一个小孔,一根针刚好能穿过此孔,如图4所示。
现对整张金属片均匀加热后,针是否还能穿过小孔?
将薄金属片看成是一系列以小孔为中心。半径逐渐增大的细同心环构成,而每一个金属环相当于一个弯成圆形的金属条。加热后金属条变长,则圆环的周长变长,即圆的半径变大,并且内环的膨胀不受外环膨胀的影响,结果小孔的半径也变大,使针穿小孔更为方便。也可以设想用同种金属片补全小孔,仿佛未开过孔一样,加热时整张金属片均匀膨胀,补上的“孔”也要相应膨胀。加热后再把补上的“孔”取出,于是原孔变大了。
[例5」证明匀质三角形薄板的重心位于此三角形三条中线的交点上。
将三角形薄板分成一系列平行AB边的窄条。每一窄条的重心位于其中点,即位于从顶点C所作的中线上,如图5所示。这表明由一系列窄条所构成的三角形薄板的重心也位于这条中线上。同理,其中心也位于另外两条中线上。因此,匀质三角形薄板的重心位于三角形三条中线的交点上。
运用具象思维开拓想象力,想象力突出表现为假设,它是对新事物作推测性或探索性设想的思维能力,发展自然科学要丰富的想象力,要创新必须具备想象力。
四、具象思维构思物理理想实验
理想实验是在头脑中塑造的一种理想过程,是具象思维的运演。下面设计一个理想实验来论证阿基米德定律。
设想有两个完全相同的轻的硬薄壳,往左壳里注满水边,右壳里注满无论何种液体。将两个壳挂在等臂天平上,如图6(1)所示。如果这两个物体保持平衡,表明它们的密度相等。
该理想实验的构思是:使从天平上平衡迁移到液体中平衡,将这两个物体浸入盛有水的容器里,如图6(2)所示。此后天平的平衡不被破坏,由于容器里的水“不知道”两壳内装的是什么东西,只“看见”两个完全相同的壳,所以对两壳的作用完全相同。但是天平上左线是松驰的,水壳浮于水中。此时天平仍保持平衡,右线也不受拉力。于是可以将两根线拿走,右壳也浮在水中,如6(3)所示。实验表明:当物体的密度等于液体的密度时,物体所受浮力等于物体的重力。
再设象把一个物体放在空壳内,使壳漂浮在液体上,如图7所示,液体对壳的浮力等于物体的重力。如果拿走壳内物体,则空壳将上浮。要维持壳浸没在液体中原来的深度,现向空壳内注人同种液体,直到壳浸没到原来深度为止,如图7所示。又设想将它们挂在天平上,从上述实验可知,天平也是平衡的。实验表明:物体所受浮力的大小等于物体所排开的液体的重力。
伽利略设计的理想斜面实验建立了惯性定律。爱因斯坦设计“追光实验”,“假如一个人能以光速和光一起跑,会看到什么现象呢?”,它具体而形象地揭示出超光速运动将导致时间倒流及因果颠倒,得出光速不变原理。科学理论之形成过程中除了抽象思维以外,具象思维往往起关键作用。引导和激发学生运用所学知识和实践经验大胆设计理想实验,虚拟创造,不受实验器材、条件和技术水平一时之限制,这有利于培养和开拓学生的创造性思维和想象力。
今天,要使学生具有创新意识,仅靠抽象的逻辑思维难以达到!任何逻辑推理的结论其实都已隐含在其前提中了,逻辑推理只不过是将原来隐含的结论推演出来而已。要想真正创新,必须突破旧的前提及逻辑体系,这就要靠创造性思维和实验。不仅创造性思维往往是从具象思维开始的,而有些理想实验实际上是真实实验之构思阶段。科学家的科学思维以及科学理论的发展表明:要重视具象思维能力的培养。
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