用分割法判断承重绳子的股数,方法不错,在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问:图1画线处不是有三股绳子吗?为什么会是2F=G物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题,只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是:选取研究对象,分析对象受力,利用平衡条件解题。
首先要讲清楚的是:
(1)同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。(不计摩擦,不计绳重)
(2)区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子,绕在定滑轮和动滑轮之间,会被分成几股。
(3)初中阶段研究的对象要么静止,要么做匀速直线运动,即受力满足平衡条件:合力等于零。
例1如图2,每个滑轮重10N,物体A重80N,不计绳重和摩擦,整个装置处于静止状态,求绳子的拉力F。
解析取动滑轮和物体A为研究对象,受力分析如图3(有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体),因为处于静止状态,所以有F+F+F=C物十G动,即
3F=10N+80N,
所以F=30N。
若求弹簧秤的读数F弹,应取定滑轮为研究对象,受力如图4(有两股绳子向下拉着定滑轮)。因为静止,弹簧秤的读数
F弹=G定+2F=10N+60N=70N。
例2如图5,体重500N的人,要将G=700N的吊篮匀速吊起,不计滑轮、绳重及摩擦。
(1)如图5,人站在地面上,至少要用_______N的力拉绳。
(2)如图6,人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳。
解 (1)取动滑轮和吊篮整体为研究对象,分析受力如图7(两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体)。由于匀速吊起有
2F=C篮,F=350N。
(2)取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8(有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体)。由于匀速吊起有
3F=G人+C篮,F=400N。
例3一小车A陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出,F=1000N。求小车受到的拉力和树受到的拉力(不计滑轮、绳重和摩擦)。
解析要想求小车受到的拉力,须取动滑轮为研究对象,受力如图10(有三股绳子向右拉着动滑轮),小车受到的拉力F’,
F′=3F=3000N。
求树受到的拉力,要取定滑轮为研究对象,受力如图11(有两股绳子向左拉着定滑轮),树受到的拉力F″=2F=2000N。
总结处理滑轮组一类力学题,使用的仍是解决力学问题的一般思路,即选取研究对象,分析受力,利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对象,是整体还是隔离某一物体,要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键,既要找准力的个数,又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法,使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。
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