动力臂和阻力臂的画法,是杠杆教学中的重点、难点之一。
力臂的概念:从支点到力的作用线的垂直距离。
关于力臂的概念,要注意以下几点:
(1)力臂是支点到力的作用线的距离,力臂的数学模型就是点到直线的距离。其中“点”为杠杆的支点;“线”是力的作用线,即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。需要引起注意的是:千万不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”。
(2)作用在同一个点上的几个力,若它们的方向不同,那么力臂一般不同。
(3)若力的作用线通过支点,那么这个力的力臂就一定为零。
力臂的作法:
欲作力臂找支点,
再作二力延长线,
经过支点作垂线,
动阻力臂再分辨。
可简记为:一找点,二划线,三作垂线段,四标符号。
具体方法:
(1)首先在杠杆的示意图上,确定支点。
(2)画好动力作用线及阻力作用线,画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
(3)在从支点向力的作用线作垂线,在垂足处画出直角,从支点到垂足的距离就是力臂。用三角板的一条直角边与力的作用线重合,让另一条直角边通过交点,从支点向力的作用线画垂线,作出动力臂和阻力臂。
(4)把支点到垂足的距离用大括号括出或带有箭头的线段勾出,分别用和
表示。
先来判断哪条是力臂
(2008年青岛)下列关于的力臂的作图中,正确的是( )
分析:A图是从支点到力的作用点的连线,不是力臂;B图是从支点到力的末端点的连线,也不是力臂;D图是垂足到力的作用点的连线,更不是力臂。因为它们都不符合力臂的定义。
答案:C
铡刀在使用时的受力情况如图所示,某学生在图中分别作出了F1和F2的力臂L1和L2,其中的作法不对。(选填“L1”、“L2”、“L1和L2”)
再来具体作力臂
例(2008年杭州)画出作用在压水泵摇柄上力的力臂
。
具体过程:作力臂三部曲:一找点,摇柄围绕转轴转动;二划线,沿
的方向画出力的作用线;三作垂线段,从
点向作用线作垂线,垂线段长即为力臂
。
明确作哪个力的力臂
杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用,护城河上安装的吊桥就是一个杠杆,它的支点是C点,画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。
解析:杠杆的动力和阻力指的都是作用在杠杆的力,此题中动力是绳对吊桥的作用力,而不是人对绳子的拉力。
错解:如图4—甲。
正解:如图4—乙。
总结:
作力臂图是中考作图的一个热点,作图时我们首先要找准杠杆的支点和力的作用线,此时杠杆本身在我们的力臂作图中已经没有意义。我们眼睛里有的只是点和线。在标注好杠杆的支点和力的作用线后,我们过点作线的垂线就显得很简单,把点和直线间的垂线标注出,就是我们需要的力臂了,加上对应的力臂的符号,我们就完成了力臂的作图。
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