功和功率:
1、功是力和在力的方向上通过的位移的乘积。
公式W=Fxcosα,是过程量,x是相对地面的位移。
物体可看做质点,x是质点的位移;不可看做质点,x是力的作用点的位移。
2、功率是表示力做功快慢的物理量。
平均功率:P=ω/t
瞬时功率:P=Fvcosα
求功率要分清是哪个力的功率,分清是平均功率还是瞬时功率。
3、机车功率
发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能发出的最大功率。实际功率不一定总等于额定功率,大多数情况下都比额定功率小。
恒力做功和变力做功的求解方法
1、恒力做功的求解
明确力的特点,区分恒力和变力,区分一个力还是多个力的合力。
2、变力做功的求法
方法1:公式法(将变力做功转化为恒力做功)(重点)
(1) 滑动摩擦力、空气阻力所做的功等于力和路程的乘积
将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功
(2) 力的方向不变,大小对位移按线性规律变化,功等于平均力所做的功
微元法的应用
(3) 关联点联系将变力做功转化为恒力做功
(4) 图像法
在F-x图像中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功。
方法2:用W=Pt计算(重点)
变力功率一定时,可用W=Pt求功
机车以恒定功率P行驶的过程,随速度增加牵引力不断减小,此时牵引力所做的功不能用W=Fx来计算,因功率恒定,可用W=Pt计算。
方法3:动能定理法(重点)
F为变力或物体做曲线运动,或没有明确固定受力或力的方向上的位移
做功的过程就是能量转化的过程,功是能量转化的量度。
3、对摩擦力做功的特点的考查
(1) 静摩擦力做功
静摩擦力可做正功、负功、不做功;一对静摩擦力做功代数和总为零
(2) 滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可对物体做正功、负功、不做功
一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值
4、对作用力与反作用力做功特点的考查
作用力与反作用力可以一个做正功,一个做负功,可以大小相等,也可以大小不相等。
作用力与反作用力可以同时做正(或负)功;也可以一个做正(或负)功,一个不做功。
平均功率和瞬时功率的求解方法
1、求解平均功率
平均功率公式:P=ω/t
平均功率对应的是一段时间或一个过程
2、求解瞬时功率
瞬时功率公式:P=Fvcosα
瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置
● 动能定理
应用动能定理解决问题大致分为两种:
(1)单一物体单一过程或者某一过程
(2)单一物体的多个过程
既可分段用动能定理列方程求解,也可全程用动能定理列方程求解
优先考虑全过程用动能定理,比较简捷。
● 动能定理的简单应用
1、应用动能定理解题的一般步骤
(1)选研究对象,明确运动过程
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况
(3)明确物体在始、末状态动能
(4)列动能定理方程及其他必要的辅助方程求解
2、应用动能定理求解变力做功问题的常见类型
(1)瞬间做功问题
(2)动态平衡类问题
(3)弹簧弹力做功问题
(4)与圆周运动结合的问题
动能定理在多阶段过程中的应用
物体的运动是由几个物理过程所组成,不需要研究过程的中间状态时,把几个物理过程看做一个整体进行研究
机
械守恒定律:
1、机械能守恒定律的内容
只有重力或弹力做功的物体系统,动能和势能相互转化,总机械能不变
2、机械能守恒定律的表达式
(1)守恒角度
系统的初、末状态机械能守恒,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2;
(2)转化角度
系统功能的增加等于势能的减少;
(3)转移角度
系统一部分物体机械能的增加等于另一部分机械能的减少。
对机械能守恒条件的考查
1、机械能守恒条件的理解
(1)单物体系统:只有重力或弹簧弹力做功,其他力不做功或做功代数和为零
(2)多物体系统:只有重力或弹力做功,其他内、外力不做功或做功代数和为零
2、判断机械能是否守恒的方法
(1)用做功来判断
物体或系统只重力或弹簧弹力做功,其他力不做功或做功代数和为零,守恒。
(2)用能量转化来判定
只动能和势能相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,守恒。
(3) 绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等,机械能不守恒。
【注意】
①系统所受到的合外力为零,系统机械能不一定守恒。
②系统所受到的合外力不为零,但不做功或做功为零,系统机械能不一定守恒。
两个物体组成的系统机械能守恒的求解方法
运动过程中只重力势能、动能相互转化,无摩擦力和介质阻力做功
找到两物体的速度关系确定系统动能的变化
找到两物体上升或下降的高度关系确定系统重力势能的变化
按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解
寻找两物体的速度关系是求解问题的关键
按两物体连接方式和速度关系可分为三种:
(1)速率相等的连接体
(2)角速度相等的连接体
(3) 某一方向分速度相等的连接体
含弹簧的物体系统机械能守恒的求解方法
利用形变量相同时弹性势能相同求解
械能守恒与平抛运动、圆周运动的综合
机械能守恒会与平抛运动、圆周运动等结合
求解这类问题应熟练掌握以下内容
平抛运动的特点和规律
圆周运动的特点和规律
一般为给定初始位置或速度
圆周运动模型中多是计算在最低点的受力或在最高点(或与圆心等高点)的速度(或能否通过最高点)等
平抛运动模型中多是计算最低点(或抛出点)的速度(或位置变化)。受力分析和运动分析是基础,不同运动阶段衔接处的速度是解决问题的关键
功能关系、能量守恒
不同形式能之间可相互转化和转移
1、做功过程就是能量转化的过程
2、做了多少功,能量就转化了多少
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