两种物质混合，有如下的基本关系：混合物的总质量等于原来两种物质质量之和，即：ｍ_总=ｍ₁+ｍ₂；混合物的总体积等于原来两种物质体积之和，即：V_总=V₁+V₂；混合物的密度等于总质量与总体积之比，即：。解题时，需要根据具体情况，对上述公式灵活地选用。

【例1】某冶炼厂，用密度为ρ₁金属和密度为ρ₂的另一种金属以不同的配方（不同的比例搭配）炼成合金材料。若取等体积的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为ρ；若取等质量的这两种金属进行配方，炼出的金属材料密度为，请你通过数学运算，说明ρ与的大小关系。

解析：题目为两种固体的混合。取等体积混合时，设取相等体积为V，则密度为ρ₁金属的质量为ρ₁V，密度为ρ₂的另一种金属的质量为ρ₂V，炼出的金属材料密度为：

取等质量混合时，设取相等质量为ｍ，则密度为ρ₁金属的体积为ｍ/ρ₁，密度为ρ₂的另一种金属的体积为ｍ/ρ₂，炼出的金属材料密度为：

要比较ρ与的大小关系，可用比值法或比差法。即因ρ与ρ均大于零，若ρ/大于1，则ρ>；若ρ/小于1，则ρ<.或若ρ-大于０，则ρ>；若ρ-小于０，则ρ<。

答案：取等体积混合时，炼出的金属材料密度为：

取等质量混合时，炼出的金属材料密度为：

若用比差法，同学们可试着证明。

【例2】有密度分别为ρ₁和ρ₂的两种液体各ｍ千克，只用这两种液体，最多可配制密度为ρ=1/2（ρ₁+ρ₂）的溶液多少千克？（已知ρ₁>ρ₂，不计混合过程中的体积变化）

解析：题目为两种液体的混合，由例１可知，要配制密度为ρ=1/2（ρ₁+ρ₂）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据要配制的溶液最多，必然要有一种液体用完。而且是体积较小者，即密度为ρ₁的液体要用完。这样，只须计算出另一种液体用多少质量即可。

答案：要配制密度为ρ=1/2（ρ₁+ρ₂）的溶液，两种液体的体积必然要相等。再根据题意可知，密度为ρ₁的液体要用完。则

跟踪练习：从2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源，其中普通汽油体积占90%，乙醇（即酒精）体积占10%。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还能减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。

（1）请写出使用乙醇汽油的两点好处？

①；

②。

（2）根据下表给出的一些液体的密度，求乙醇汽油的密度。

物质名称	密度(kg/ m3)	物质名称	密度(kg/ m3)
纯水	1.0×103	酒精	0.8×103
煤油	0.8×103	普通汽油	0.7×103

参考答案：

（1）

① 能有效改善油品的性能和质量

② 减少有害气体的排放量

③ 缓解因石油资源短缺而造成的经济压力

④ 是一种新型清洁燃料

（2）设乙醇汽油的总体积为Ｖ，乙醇汽油密度为

ρ=

＝（ρ_汽V_汽＋ρ_酒V_酒）/(V_汽＋V_酒)

＝ (0.7×10³kg/m³×90%V+0.8×10³kg/m³×10%V)/V

＝ 0.71×10³kg/m³