密度和浮力都是初中物理力学的重要内容。利用浮力来测量物质密度涉及到密度、浮力等多个知识和称质量、测体积、求浮力等多个过程,综合性强,难度较大。此类实验不仅关注学生的基本操作技能,更注重提升学生实验创新能力和培养学生对知识的整合、应用能力,是中考命题热点之一。笔者在教学中做了如下归纳,请各位同行斧正。
一、利用浮力测固体质量的质量
原理:根据物体漂浮在液面上时,F浮=G物=m物g,而F浮=液gV排,只要能测物体漂浮时的浮力,通过等量代换就能间接算出物体的质量,然后根据=m/v,求得待测物的密度。对于不能漂浮的物体,要创造条件使其漂浮。
方法:等量代换 公式变形 充分利用漂浮F浮=G物的特点
例1请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度,写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。
分析:有量筒和水易测出试管的体积,要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。空试管能漂浮在水面上F浮=G物,算出浮力就知道重力和质量。
(1)在量筒中倒入适量水,记下水面对应刻度V1。
(2)将小试管放进量筒使其漂浮,记下水面对应刻度V2。
(3)将小试管沉浮在量筒里的水中,记下水面对应刻度V3。
表达式:玻=
拓展:利用上题中的器材,如何测出沙子的密度。
分析:沙子的密度大于水,要创造条件使其漂浮(将沙子放进漂浮的试管里),沙子重力等于试管增大的浮力。
实验步骤见图:
表达式:
其实上题中的试管就相当于浮力秤,将被测物放进漂浮的试管,增加的浮力即为被测物重力,G物=水g(V2-V1)。“曹冲称象”也是利用这个原理测质量,使船两次浸入水中的深度相同,所受浮力相同,于是大象重等于石头重。对于密度大于水的橡皮泥,可做成船状使其漂浮,测出V排算出浮力得到质量,再使其下沉测出体积,可算出密度。
二、利用浮力测固体物质的体积
原理:根据F浮=液gV排得V排=,浸没时V排=V物,测出其浸没时受到的浮力,可计算物体排开液体的体积,即为物体体积。
方法:等量代换 公式变形 充分利用浸没V排=V物的特点
例2小新能利用的器材有:弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水,他要测量一石块的密度,请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。
分析:用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量,但由于量筒口径较小,无法直接测出石块体积。若能测出其浸没时受到的浮力,根据F浮=ρ液gV排得V排=,浸没V排=V物可得石块体积。然后根据=可算出石块密度。有弹簧秤、溢水杯、量筒,测浮力可用称重法和阿基米德原理。
实验步骤:
方法一:(1)用弹簧秤测出石块的重力G1;
(2)将挂在弹簧下的石块浸没水中
(不能碰到容器底),记下此时弹簧秤示数G2;
石块密度表达式:石=
方法二:(1)用弹簧测力计测出石块重力G;
(2)在溢水杯中装满水后把石块浸没在水中,用量筒收集溢出的水,记下量筒中水的体积V(即为石块体积)。
石块密度的表达式:水=
利用浮力测液体密度
原理:由F浮=液gV排得液=,只要找出相应的V物、F浮,即可求出待测液体密度。
方法:等量代换 公式变形 称重法、原理法、平衡法求浮力
例3某同学用一密度比水和牛奶都小的正方体木块和一种常见测量工具,测出了牛奶的密度,请写出实验步骤和牛奶密度表达式。
分析:此题显然用称质量测体积的方法不能测出牛奶密度。木块能漂浮在两液面上,易联想到利用浮力测密度。根据F浮=由F浮=液gV排可知,只要测出木块漂浮在牛奶液面时受到的浮力和排开液体的体积,就能算出牛奶密度。而木块既能在牛奶中漂浮又能在水中漂浮,两次所受浮力相等。用量筒易测出木块漂浮在两液面时的V排可得浮力,所以奶===。从上式中发现只要找出排开两液体体积的关系,就可算出待测液体的的密度。木块漂浮时V排=Sh浸,用一刻度尺分别测出木块漂浮在牛奶和水面时浸入(或露出)液面长度,也能得到两次V排间的关系,奶===
方法一:器材水 牛奶 量筒 正方体木块
实验步骤:
(1)在量筒中装适量的水记下体积为V
(2)将木块放进量筒中使其漂浮在水面记下示数为V1
(3)将量筒中的水倒掉再装适量的牛奶记下体积为V2
(4)把木块放进量筒中使其漂浮在液面记下示数为V3
牛奶密度表达式:奶=
方法一:器材 水 牛奶 刻度尺 正方体木块
实验步骤:
(1)用刻度尺测出正方体木块的边长为a
(2)将木块放在水中漂浮,用刻度尺测出其露出水面的长度L1
(3)再将木块放在牛奶中漂浮,用刻度尺测出其露出液面的长度L2
牛奶密度表达式:
奶=
拓展:
1.第二种方法中的木块相当于“密度计”,它在不同液体中都漂浮所受浮力一定,液体密度与排开液体体积成反比(=)。
2.若一物体漂浮在液面上,根据F浮=液gV排=G物=物gV物,只要知道V排和V物的关系,已知液可求物,已知物可求液,即漂浮体浸入液体的体积占总体积的几分之几,漂浮体的密度就是液体密度的几分之几。
变形:若将上题中的木块换成金属块,则要补充什么测量工具又如何测牛奶密度?
分析:金属块在牛奶中要下沉,可用称重法测其浸没在牛奶中受到的浮力,再用称重法测出其浸没在水中受到的浮力,两次排开液体的体积相等,根据液=即可得出牛奶密度。
器材:水 牛奶 弹簧秤 金属块
实验步骤:
1.用弹簧秤称出金属块的重力记为G
2.将金属块全部浸没在水中记下弹簧秤示数G1
3.再将金属块全部浸没在牛奶中记下弹簧秤示数G2
牛奶密度表达式:奶=
利用悬浮测物体密度
原理:悬浮时物=液
方法:等量代换
例4利用天平(含砝码)、量筒、烧杯、水、盐、玻璃棒设计实验,测量一粒花生米(密度略大于水)的密度。
分析:虽有天平但无法测出一粒花生米的质量,常规方法不能测出其密度。配制一定密度的盐水恰好使花生米悬浮,则花生米的密度等于盐水的密度。再用天平、量筒测出盐水的密度即为花生米的密度。实验步骤略。
测血液的密度亦是利用这一原理,即先配好不同密度的硫酸铜溶液,然后将血液分别滴入到各种硫酸铜溶液中,若血液悬浮,则血液密度等于该溶液密度。
测定物质的密度是初中物理一个重要实验,基本仪器为天平和量筒,而很多测定物质密度的实验往往只给上述一种仪器,甚至一种也没有,而代以水和其他器材,这就需要利用浮力寻找合适的方法代换未知量,抓住漂浮时F浮=G物,浸没时V排=V物的特点,结合浮力知识和公式变形,此类问题便迎刃而解。
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