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跨步登陆“比例法”

查字典物理网 2012-12-29

“比例法”对大家应该不会陌生：根据题意，采用列比例等式的方法来进行答题的方法称为“比例法”。列比例式的基本方法是利用“中介量”不变的条件确定未知量和已知量之间的比例关系，列出比例式进行求解。

例如：串联电路（中介量：电流相等）

并联电路（中介量：电压相等）

额定功率与实际功率（中介量：电阻相等）

例1．一台“220V、1000W”的电炉，想把它改装后接到110伏的电源上，但功率保持不变，以下哪个措施是正确的

A．将电炉丝截掉一半后接入电路

B．将电炉丝截掉四分之三接入电路

C．将电炉丝分成等长的两段，然后并联接入电路

D．将电炉丝截掉四分之一后接入电路

解析：根据题意要求时，P实=P额。由可知要满足题设条件，只有改变电阻R，才能满足要求。由若，P实才能等于P额。所以是选择答案的首要依据，在上述四个答案中可发现B与C均满足条件，究竟两个答案谁更合理呢？我们还应该考虑当U变化后，R也变时，I是否变化，对于一个能正常工作的电阻来说，它有一个额定电流，若实际电流超过它允许的额定电流，则它必将烧毁。所以接下来应判定B与C中由实际电路中通过的电流大小，对B：，而C选项每根电阻丝上的电流显然应排除B，而选择C。

例2．如图所示，电源电压不变，R1=5Ω，滑动变阻器的滑片P从某一位置A移到另一位置B时，电压表的示数从4V变到8V，R1消耗的功率之比为25：1，求：

（1）电源电压；

（2）滑片P位于这两个位置时，连入电路中的阻值各为多大？

解析：根据题意，P位于A、B两点时，R1消耗的功率之比为25：1，即可列出比例式P1A：P1B=25：1，根据此比例式入手即可求解。

（1）由P=U2/R可知，当R一定时，P与U2成正比，则有P1A/P1B=U1A2/U1B2=25/1。即（U-UA）2/（U-UB）2=25/1 （U-UA）/（U-UB）=5/1，将UA=4V UB=8V代入可得：U=9V

（2）UA=IARA=U/（R1+RA）×RA=4V，代入数据可得RA=4Ω 同样方法可以求得RB=40Ω

综合以上两例可以看出，运用“比例法”解题比较简练，其优点主要体现在：（1）计算简便，步骤少而精；（2）可不进行单位换算，只要相比项属同类量且单位相同即可；（3）中间“中介量”在比例过程中可自动消失，不必去求。

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