测量小灯泡或者定值电阻的电阻值和电功率是初中物理电学中的一个基本实验，也是一个很重要的实验。教材中设计的实验方案用的是一个电压表和一个电流表，加上一个滑动变阻器。这种方法就是我们经常用到的伏安法。其基本原理和实验步骤不再赘述。我给同学们介绍的是其它四种特殊方法：

方法一：给你电池组，已知阻值的定值电阻R₁，待测未知电阻R_x，电流表和单刀双掷开关各一个，导线若干．用以上器材测出R_x的最佳电路和方法是什么？

1、实验电路图如1所示：

2、实验方法是将S拨到①的位置读出示数为I₁；将S拨到②的位置读出示数为I₂；根据电压为电源电压，两次都相同。即：

；

∴

方法二：将上面的题中电流表换成电压表，再测电阻R_x的值。

1、实验电路图如图2所示：

2、实验方法是将上拨到①的位置，可测出R₁上的电压U₁；将S拨到②的位置，可测出R_x和R₁的总电压U。根据电流相同，

∵，I=

∴

∴

方法三：将方法二中的单刀双掷开关换成一个单刀单掷开关，再将定值电阻R₁换成一个滑动变阻器，滑动变阻器的规格已知，用R′表示．再测R_x的阻值。

1、实验电路图如图3所示：

2、实验方法是将滑片P滑到a点时可测出R_x上的电压U₁；将滑片P滑到b点时可测出R_x和R′上的电压U₂。根据R_x和R′串联：

；I=

∴

可解得

方法四：将方法三中的电压表换成电流表，再测R_x的值。

1、实验电路图如图4所示：

2、实验方法是闭合S，将滑片P滑到a点，可测R_x的电流I₁；再滑到b端测R_x和R′的电流I₂．又由于电源电压是固定不变的。所以，U=I₁R_x；

可解得

以上几种方法，中考试题也常常出现，请大家认真对待。

下面列举几个实例帮助同学们分析一下：

【例题1】（2007年河北省中考物理试题）小明想利用以下提供的器材测量两只小灯泡的电功率（小灯泡的额定电压分别为2．5V、3．8V，阻值均约为10Ω）。所提供的器材分别有：电流表、电压表、单刀双掷开关和电源（电压约为6V）各一个，滑动变阻器（“10Ω 2A”、“50Ω 1A”）两个，导线若干条。

单刀双掷开关的符号是，当刀扳到上边时，a、b两接线柱连通；刀扳到下边时，a、c两接线柱连通。

（1）请按下面的要求在虚线框内画出实验电路图。（要求：①设计一个电路，只能通过开关改变电路的连接，完成两只小灯泡电功率的测量；②用一个滑动变阻器。）

（2）请你帮助小明在下面画出记录一只小灯泡实验数据的表格。

（3）小明按符合设计要求的电路图正确连接电路后，将单刀分别掷于b、c两点时，发现其中一个小灯泡发光过亮，不能进行实验。为了完成实验，他应该：

。

（4）小明改正错误后进行实验，依据实验记录的数据，画出了通过额定电压为2．5V小灯泡的电流随其两端电压变化关系曲线，如图5所示。则这只小灯泡的额定功率是W。

（5）由图5可知，通过小灯泡的电流与它两端的电压不成正比，其原因是：。

【参考答案】

（1）电路图如图6所示。

（2）表格设计如下：

测量次数	电压U/V	电流I/A	电功率P/W
1
2
3

（3）换用最大阻值为50Ω的滑动变阻器。

（4）0．625

（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大。

【分析】该题突破常规的测量电功率和电阻的方法，要求用单刀双掷开关，这样可以很方便地改变电路的连接方式，同时也要求同学们根据题目的条件选取不同规格的滑动变阻器，可以考查大家利用电学知识解决实际问题的综合能力。

【例题2】(2007年苏州市物理中考试题)小王在参加物理课外兴趣小组活动时，老师提供了如图7所示的电路，电源电压未知但保持不变，R₀为阻值已知的定值电阻。要求小王在不拆开电路的情况下，只用一只量程满足实验要求的电流表和若干导线估测未知电阻R_X的值。小王感到有些畏难，请你开动脑筋，设计一个实验帮助小王解决这个问题。

(1)你所设计的实验的主要步骤及所要测出的量是：

(2)根据你的实验，得出的R_X为_______(用测出量和已知量表示)。

【参考答案】（1）用导线将电流表与R_x并联，测得电流为I₁，用导线将电流表与R_O并联，测得电流为I₂。

（2）根据欧姆定律和电源电压一定可以推导出R_X=R_OI₁/I₂。

【分析】按照常规的方法，电流表应该串联在电路中，电压表才能并联在用电器的两端，而此题目却把电流表分别并联在两个电阻上，当它R_x与并联时，有意造成R_x短路，此时只有R_O连入电路，所以电压U=I₁R_O，同理U=I₂R_X，单表测量电阻，方法很妙！