当电路中的电流发生变化时，定值电阻的电功率变化规律可以由公式P=I²R或P=做出判断。对于电阻值也发生了改变的变阻器，我们又该如何判断它的电功率变化呢？

通过实验和推导我们发现变阻器的功率变化规律：变阻器与定值电阻串联的电路中，当变阻器接入电路的电阻与定值电阻相等时，变阻器所消耗的电功率最大。

变阻器的电功率变化规律是教材中没有涉及的知识，但是应用此规律，可以帮助我们理解和解答许多实际问题。

例1．如图1所示的电路中，电源电压保持12V不变。R₂=20Ω，滑动变阻器R₁的阻值变化范围是0—30Ω. 求：滑片在移动过程中，变阻器R₁消耗的电功率的变化范围。

解析：当变阻器R₁接入阻值为零时，它的电功率为0W，这显然是R₁电功率的最小值。但是有些同学错误的认为，当变阻器的滑片移到最右端时，即R₁接入阻值为30Ω时，它的电功率最大，进而错误地求出R₁的电功率范围。由于变阻器的最大阻值大于定值电阻，由规律可知，当滑动变阻器R₁接入电路的阻值与电阻R₂相等时，它的电功率才是最大的。

当变阻器接入阻值R₁=R₂=20Ω时，电路中的电流I＝＝＝0.3A

R₁的电功率为最大P₁=I²R₁=（0.3A）²×20Ω=1.8W

当滑动变阻器接入的电阻R₁=0时，R₁的电功率为最小P₁＝0

所以滑动变阻器R₁的电功率变化范围是0－1.8W。

【点评】本题考查了分析电路和利用电功率公式计算的能力，解题的关键是分析变阻器的最大功率，即当变阻器的阻值等于定值电阻时，变阻器的功率最大。

例2．如图2所示，电源电压不变，定值电阻R的阻值为4Ω，现有四只小灯泡L₁、L₂、L₃、L₄，它们的规格分别为“4V 2W”、“4V 4W”、“6V 4W”、“6V 6W”。当把它们分别接在电路中的M、N两点之间时，发光亮度最大的是

A．L₁B．L₂C．L₃D．L₄

解析：要判断灯泡的亮度，只需比较灯泡的实际功率，谁的实际功率最大，谁的亮度最大。常规的解法是先根据每只灯泡的额定电压和额定功率，计算出每只灯泡的灯丝电阻，再分别代入电路中，求出每只灯泡的实际电流值，由此计算出每只灯泡实际电功率，进行比较.这种解法繁琐，运算量大，错误率高。

仔细分析，不难发现，本题中R为定值电阻，当M、N间接入不同灯泡时，其电阻值是不断变化的，我们把M、N间看作是滑动变阻器，就可以运用上述规律。当M、N间的电阻的阻值和定值电阻R的阻值相等时，它的电功率就是最大的，灯泡就是最亮的。通过计算可知灯泡L₁、L₂、L₃、L₄的电阻分别为8Ω、4Ω、9Ω、6Ω。可见灯泡L₂的实际功率最大，亮度最大。选B

【点评】利用变阻器的电功率的变化规律解题是解决本题的关键，求解的过程中应巧妙地将电路的M、N间看作为变阻器，要判断谁的功率最大，只要利用公式寻找出阻值与定值电阻相等的灯泡即可。