正确理解和应用欧姆定律的关键是不但要理解欧姆定律所表达的电流、电压、电阻之间的数量关系，更重要的是理解三者之间的因果关系：即电流的大小是由电压、电阻共同决定的，电流的变化一定是电压或电阻的变化引起的，绝对不可以说电流的变化使电压或电阻发生了变化。电阻与电压之间没有因果关系，也就是说电阻的变化只会引起电流的变化，不能直接引起电压的变化，反之，电压的变化也只会引起电流的变化，而不能直接引起电阻的变化。

在欧姆定律的教学实践中，总结一下，发现以下问题是学生学习过程中出现得较普遍的问题。

一、因果颠倒

如练习中出了这样一题：小李同学探究电流跟电压、电阻关系时，收集和记录的数据如下表：

试验次数	R1=5Ω
1	U1=1V	I1=0.2A
2	U2=2V	I2=0.4A
3	U3=3V	I3=0.6A

分析表中的数据，可以得到的结论是：。

命题目的在于考察学生分析处理数据的能力，希望能得出“电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”的正确结论，恰好相反，不少同学得出背道而驰的结论“导体两端的电压跟导体中的电流成正比”。主要原因在于课堂上只注意了像什么“成正比”“成反比”等所谓的关键词，没做深入领会，没考虑电流与电压间的因果关系而出错。

二、忽视条件，断章取义

例如，在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当接入的电阻为R₁=10Ω时，测得电流为0.5A，当换接入的电阻为R₂=20Ω时，电路中的电流（ ）0.25A。

A、小于 B、 C、大于 D、无法确定

结果是一大批同学选B，当问及为什么做出这样的选择时，回答得很理直气壮：因为R₂=2R₁，电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，所以电流就是原来的一半。问题在于把电源的电压与导体两端的电压混淆，结论“电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比”中的“电压一定”，是要求接入电路中某两点间的不同电阻两端加相同的电压（满足所加电压相同的条件）。由欧姆定律知，U_总不变，R_总增大但小于前一次的2倍，因此电流比前一次的一半要大，所以正确答案应该选C。

三、忽视物理意义，纯数学化

例、关于公式，下列说法正确的是（ ）

A、导体的电阻与导体两端的电压成正比；

B、导体的电阻与通过导体的电流成反比；

C、导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；

D、导体的电阻与导体两端的电压、通过导体的电流都无关。

新授课时作为练习拿出来时，选择各选项的人数比例基本相当，错选的原因在于只注意了形式上的正（反）关系，忽视了电阻的物理意义。

四、忽视同一性、同时性，张冠李戴

例：把阻值分别为R₁=4Ω和R₂=6Ω的电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联接在同一电源上，则R₂两端的电压是（ ）

A、3.6V B、4.8V C、7.2V D、12V

学生回答中不少同学选择了C答案，他们的理由是根据U=IR计算出来的。由于并联后加在R₂两端的电压发生了变化，相应地电流值也发生了变化，虽然还是同一个电阻，阻值不变，但还在用前一次的电流与电阻的积表示现在的电压值，明显的是没有注意同时性。本题的正确答案应该是D。

五、单一目标时会做，部分或整体应用时易错

例、在学习电阻的串联和并联时，把电阻R₁、R₂并联接入电压为U=24V的电路中，如果R₁=80Ω，通过R₂的电流为0.2A，求（1）R₁中的电流I₁。（2）整个电路的总电阻R_总。

在学生解答中发现（1）的完成情况较好，问题（2）有一部分同学无法完成，通过了解知道，他们对于两个电阻并联后当做一个整体来认识处理的方法和技巧没形成，不敢把欧姆定律应用于整个电路，对欧姆定律不仅适用于一个用电器，也适用于部分电路、甚至整个电路这种应用的广泛性的认识领悟不够到位。本题的解答思路是先求R₁中的电流I₁，然后既可以先求出R₂，利用求出总电阻；也可利用I_总=I₁+Ｉ₂，再用欧姆定律求出，求出。本题（２）总电阻为48Ω。

六、常规题会做，变式题易错

例：复习中出示如下练习：在探究“电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比”时，更换阻值不同的电阻后，为保证不同阻值两端的电压相同，我们要调节滑动变阻器的滑片。设电源的电压不变，当取下阻值较小的电阻，换接入阻值较大的电阻，若不移动滑片，那么电阻两端的电压较前一次怎样变化？能否利用欧姆定律加以说明。

学生推导中，由电路的整体变化来推导其中的部分电路的变化易混淆，说不变的、说变小的、说变大的都有。问题在于由整体反过来倒推部分出现思路上的混乱和障碍。本题的解决思路是：换接入较大电阻，导致：

所以，接入较大的电阻后，若不移动滑动变阻器的滑片，电阻两端的电压较前一次的要大。

七、静态的题会做，动态变化的题易错

例、如图，电源电压为9V，R₁=7Ω，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，若电流表采用0—0.6A量程，电压表采用0—3V量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器接入电路中的阻值的范围。

本题除部分优生能顺利完成外，绝大部分同学都有顾此失彼的现象；另外凡是有变化范围等动态的问题，基础较差的同学普遍感到头痛。本题中两表都要兼顾，同时加以考虑，因此有

8Ω≤R_P≤30Ω

14Ω≤R_P≤30Ω

所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω≤R_P≤30Ω。

跟进训练

1、由公式I=UR变形得到电阻的计算公式，关于这个公式的理解，正确的是（ ）

A、电压越大，电阻越大 B、电流越大，电阻越大

C、电阻跟电压成正比，跟电流成反比 D、电阻等于电压跟电流的比值。

2、把阻值分别为4Ω和6Ω的电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联接在同一电源上，则干路中的电流是（ ）

A、2A B、3A C、4A D、5A

3、在研究“一定电压下，导体上的电流与导体电阻关系”时，电路如图所示，电源电源恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω，1A”字样，在AB间先后接入不同阻值的电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数，当20Ω的电阻接入AB间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）

A、20Ω的阻值太小 B、电源电压3V太高

C、滑动变阻器阻值太小 D、控制的电压1.5V太高

4、如图所示的电路，电源的电压6V保持不变，滑动变阻器的阻值是50Ω，电阻R的阻值是30Ω，变阻器滑片与电压表一端相连，当滑片P由a向b滑动时，电压表读数变化范围是（ ）

A、0—6V B、3.75—6V C、2.25—6V D、0—3.75

5、在图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，移动滑片P改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A，则定值电阻R的阻值是（ ）

A、4Ω B、6Ω C、8Ω D、16Ω

6、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动，电流表的示数范围在1A-2A之间，电压表的示数范围在6V——9V之间，则定值电阻R的阻值和电源的电压分别是（ ）

A、3Ω，15V B、6Ω，15V C、3Ω，12V D、6Ω，12V

7、在图所示的电路中，电源电压U=4.5V且保持不变，电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表选0——0.6A量程，电压表选0——3V量程，滑动变阻器的可调范围是（ ）

A、0——2.5Ω B、0——20Ω C、2.5Ω——10Ω D、10Ω——20Ω

8、在图所示的电路中，电源电压U=4.5V且保持不变，电阻R₁标有“6Ω，0.5A”，滑动变阻器R标有“30Ω，1A”，电流表选0——0.6A量程，电压表选0——3V量程，为保护各电表和元件，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是（ ）

A、0——12Ω B、0——30Ω C、3——12Ω D、3——30Ω

9、如图所示，设电源电压保持不变，R₀=10 Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数是0.3A，移动滑片P至B端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（ ）

A、 U=3V，R=5Ω B、U=6V，R=20Ω C、U=6V，R=10Ω D、U=3V，R=15Ω

10、一同学设计了如图所示的电路，用来测量电阻R₁阻值，他将开关分别与A、B接触时，发现电流表的示数之比为5：2，已知R₂=6Ω，那么R₁的阻值是多少？

11、某灯泡正常工作时的电压为6V，电阻为10Ω，若把它接到电压为9V的电源上，为使电灯正常工作，需怎样连接一个多大的电阻？

跟进训练参考答案：

1、D

2、D

3、C 【U/20Ω=(3V-U)/15Ω】

4、C

5、C 【0.5A*R+6V=1A*R+2V】

6、C 【1A*R+9V=2A*R+6V】

7、C 【R_最小=（4.5V-0.6A*5Ω）/0.6A=2.5Ω，

R_最大=3V/(（4.5V-3V）/5Ω)=10Ω】

8、C 【R_最小=（4.5V-0.5A*6Ω）/0.5A=3Ω，

R_最大=3V/(（4.5V-3V）/6Ω)=12Ω】

9、B 【3V+0.3A*R/2=2V+0.2A*R】

10、R₁=4Ω 【 5*R₁=2(R₁+6Ω) 】

11、串联，电阻阻值5Ω。【6V/10Ω=(9V-6V)/R】