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一、选择题(本题共6道小题)
1.如图所示,一质点在重力和水平恒力作用下,速度从竖直方向变为水平方
向,在此过程中,质点的( )
A.机械能守恒 B.机械能不断增加
C.重力势能不断减小 D.动能先减小后增大
2.图示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的,半圆轨道的圆心为O,直径BOD在竖直方向,最低点B与直轨道平滑连接,一质量为m的小滑块从距最低点高为h的A处由静止释放,不计一切摩擦。则
A. 若滑块能通过圆轨道的最高点D,则h最小为2.5R
B. 若h=2R,当滑块到达与圆心等高的C点时,对轨道的压力为3mg
C. 若h=2R,滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D.若要使滑块能返回到A点,则h≤R
3.我国国产航母辽宁舰将安装电磁弹射器,其工作原理与电磁炮类似.用强迫储能器代替常规电源,它能在极短时间内释放所储存的电能,由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去.如图所示,是电磁弹射器简化原理图,平等金属导轨与强迫储能器连接.相当于导体棒的推进器ab跨放在导轨上,匀强磁场垂直于导轨平面,闭合开关S,强迫储能器储存的电能通过推进器释放,使推进器受到磁场的作用力而沿平行导轨向前滑动,推动飞机使飞机获得比滑跃时大得多的加速度,从而实现短距离起飞的目标.一切摩擦和电阻消耗的能量都不计,对于电磁弹射器,下列说法正确的是()
A. 强迫储能器上端为正极 B. 平行导轨间距越大,飞机能获得的加速度越大 C. 强迫储能器储存的能量越多,飞机被加速的时间越长 D. 飞机的质量越大,离开弹射器时的动能越大 4.如图所示,空间有与水平方向成θ角的匀强电场.一个质量为m的带电小球,用长L的绝缘细线悬挂于O点.当小球静止时,细线恰好处于水平位置.现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点,此过程小球的电荷量不变.则该外力做的功为()
A. mgLcotθ B. mgLtanθ C. D. mgL 5.卡车和拖车质量相同,在恒定的牵引力作用下,由静止出发前进s后速度为V(阻力不计),此时拖车突然脱掉,卡车仍在原来牵引力作用下再行s则卡车的速度为()
A. V B. V C. 2V D. 3V 6.在一水平向右匀速运动的传送带的左端A点,每隔相同的时间T,轻放上一个相同的工件.已知工件与传送带间动摩擦因数为μ,工件质量为m.经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L.已知重力加速度为g,下列判断正确的有()
A. 传送带的速度大小为 B. 工件在传送带上加速时间为 C. 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 D. 传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为
二、实验题(本题共2道小题) 78.如图所示,水平桌面上固定着斜面体A,有小铁块B.斜面体的斜面是曲面,由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的.现提供的实验测量工具有:天平、直尺. 其它的实验器材可根据实验需要自选.现要设计一个实验,测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中,小铁块B克服摩擦力做的功.请回答下列问题:?
(1)除题中供给的器材处,还需要选用的器材是:
____________________________________________________________.
(2)简要说明实验中需要测量的物理量(要求在图上标明):
_____________________________________________________________.
(3)写出实验结果的表达式(重力加速度g已知):
____________________________________________________________.
三、计算题(本题共3道小题) 9.如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段长为。有一个质量分布均匀、长为条状滑块,下端距A为,将它由静止释放,当滑块下端运动到A下面距A为时滑块运动的速度达到最大。
(1)求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数;
(2)将滑块下端移到与A点重合处,并以初速度释放,要使滑块能完全通过B点,试求的最小值
10.如图所示,一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为R=1.8m的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m;另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板.设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失.木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触.已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2.试求:
(1)滑块到达A点时对轨道的压力大小;
(2)当滑块与木板达到共同速度(v≠0)时,滑块距离木板左端的长度是多少?
11.如图所示,一根左侧弯成圆弧的光滑细管固定在竖直平面内,圆弧半径R=0.5m,水平部分足够长.初始时,一根质量m=1kg、与管道圆弧部分等长的柔软匀质绳在水平拉力F0作用下静止在管道中.现将绳子缓慢全部拉入水平管道内,需要拉力F0做功W=1.82J.g取10m/s2,π取3.14.求:
(1)绳子的重心升高了多少?
(2)若在图示位置撤去拉力,绳子沿细管下落,当其上端离开管道瞬间速度多少?
(3)若在缓慢拉动绳子进入水平管道的很短距离△L内,可认为水平拉力F0保持不变,拉力F0做功等于绳子机械能增加量,则F0的大小为多少?
试卷答案
1.BD
解析: A、除重力外还有恒力做功,机械能不守恒,故A错误;B、除重力做功外,其它力水平恒力对物体做正功,故物体的机械能增加,所以B正确;C、从M到N,物体在竖直方向上上升,故物体的重力势能不断增加,故C错误;D、因为质点速度方向恰好改变了90°,可以判断合力方向应为右下方,产生的加速度不变,且与初速度的方向夹角要大于90°小于180°才能出现末速度与初速度垂直的情况,因此恒力先做负功,当达到速度与恒力方向垂直后,恒力做正功,动能先减小后增大,故D正确.故选:BD.
质点从M至N,重力做负功,恒力做正功,合力方向指向右下方,与初速度的方向夹角要大于90°小于180°因此恒力先做负功后做正功,动能先减小后增大.此题需要根据运动情况分析受力情况,进一步分析力的做功问题,从而判断速度(动能)的变化.
2.ACD
解析:要使物体能通过最高点D,设滑块通过D点的最小速度为v,则由mg=m可得:v=,由机械能守恒定律可知,mg(h-2R)=mv2,解得h=2.5R,选项A正确;若h=2R,由A至C,由机械能守恒定律可得mg(2R—R)= mvC2,在C点,由牛顿第二定律有N=m,解得N=2mg,由牛顿第三定律可知选项B错误;若h=2R,小滑块不能通过D点,将在C、D中间某一位置开始做斜上抛运动而离开轨道,选项C正确;由机械能守恒可知选项D正确。
3.解:A、推进器受到磁场的作用力而沿平行导轨向前滑动,所以推进器受到向右的安培力,根据左手定则可知,导体棒中的电流方向从下向上,所以强迫储能器下端为正极,故A错误;
B、根据F=BIL可知,当L越大时,安培力越大,则飞机受到的合外力越大,则加速度越大,故B正确;
C、强迫储能器储存的能量转化为飞机的初动能,强迫储能器储存的能量越多,飞机的初动能越大,则初速度越大,所以加速度的时间越短,故C错误;
D、飞机离开弹射器时的动能由强迫储能器储存的能量转化而来的,与飞机质量无关,故D错误.
故选:B
4.解:小球在最高点受力平衡,如图,根据平衡条件,有:
T=mgcotθ…①
qE=…②
对从最高点到最低点过程运用动能定理得到:
WF+mgL+qE•L•cos(225°﹣θ)=0…③
由②③解得:WF=mgLcotθ
故选:A.
5.解:第一阶段,根据动能定理得:Fs=,
第二阶段,根据动能定理得:,
联立两式解得:.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
6.解:A、工件在传送带上先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,每个工件滑上传送带后运动的规律相同,可知x=vT,解得传送带的速度v=.故A正确.
B、设每个工件匀加速运动的时间为t,根据牛顿第二定律得,工件的加速度为μg,根据v=v0+at,解得:t=.故B错误.
C、工件与传送带相对滑动的路程为:,
则摩擦产生的热量为:Q=.故C错误.
D、根据能量守恒得,传送带因传送一个工件多消耗的能量E=,在时间t内,传送工件的个数n=,则多消耗的能量.故D正确.
故选:AD.
7.D
8.(1)重锤线、铺在地面上的白纸和复写纸 (2)斜面高度H、桌面高度h,小铁块平抛的水平距离S,小铁块质量m (3)
9.【知识点】动能定理.E2
【答案解析】(1)(2)解析::(1)当整体所受合外力零时,整块速度最大,设整体质量为m,则 得 (2)物块全部滑上AB部分后,小方块间无弹力作用,取最上面一小块为研究对象,设其质量为m0,运动到B点时速度正好减到0,根据动能定理 得
【思路点拨】(1)当整体所受合外力零时,整块速度最大)物块全部滑上AB部分后,小方块间无弹力作用,取最上面一小块为研究对象,设其质量为m0,运动到B点时速度正好减到0,根据动能定理可求。
10.解:(1)滑块滑到A点时,有动能定理得:mgR=,解得:mv2=2mgR,
滑块在A点由牛顿第二定律得:,解得:vA=6m/s,N=mg+2mg=30N,
由牛顿第三定律得:滑块到达A点时对轨道的压力大小N′=N=30N
(2)滑块滑上木板后,在摩擦力的作用下,做匀加速运动,设加速度为a,碰撞时的速度为v1,
由牛顿第二定律得:umg=ma,
解得:a=1m/s2,
根据运动学公式:L=,
解得:t=0.4s,
由v=at,解得:v=0.4m/s,
碰撞后木板,向右做匀减速运动,速度减到零,再做匀加速运动,一直重复直至两者速度相同,设两者速度达到共同速度v时,共经历n次,△t为碰撞n次后木板从起始位置到速度相等时经历的时间,0≤△t≤0.4s则有:v=vA﹣a(2nt+△t)=a△t,代入数据解得:
6.75≤n≤7.5,n为整数,故取n=7,△t=0.2s,其末速度为0.2m/s,滑块的位移为:,对木板=0.02m,则木板的长度为
x滑﹣x木=17.98m﹣0.02m=17.96m
答:(1)滑块到达A点时对轨道的压力大小为30N;
(2)当滑块与木板达到共同速度(v≠0)时,滑块距离木板左端的长度是17.96m
11.解:(1)绳子缓慢拉入水平管道重心升高h,
由动能定理:W+WG=0
W=mgh
代入数据解得h=0.182m.
(2)由动能定理(或机械能守恒)
WG=△EK
,
代入数据解得v=3.77m/s.
(3)拉力做功,效果等同于底端长△L的绳子被拉到水平管内,由动能定理得,
△mgR
其中,
解得,代入数据解得F0=6.37N.
答:(1)绳子的重心升高了0.182m;
(2)若在图示位置撤去拉力,绳子沿细管下落,当其上端离开管道瞬间速度为3.77m/s;
(3)F0的大小为6.37N.
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