多年教学经历中,曾碰到不少“典型例题”“精编习题”,却是似是而非的错题,应引起命题者们的注意,现举例分析如下:
1、对实际观察的错误导致命题的错误
例:由长分别为L,2L两要线组成双线摆,摆球A。悬点O1,O2的连线与O2A垂直,连线中点C与A在同一竖直线上。求此摆周期。
不少题解中,将此摆等效成一个以C为悬点,以CA距离为摆长的单摆,认为此摆振动平面是一个过C点且垂直于纸面的竖直平面。
然而事实上,此小球在摆动中,其振动平面是过O2且垂直于O1O连线的平面,决不是一个竖直平面,其轨迹是以O为圆心,O2A为半径的一段圆弧。而这样的摆动问题,已是大大超过我们中学物理要求的范围。
在某些习题集中,我们曾碰到过如图2的等长双线摆,两悬点处在同一水平线。对此处理中,可等效成以竖直中线为摆长的一个单摆,其摆动平面是一个垂直纸面的竖直平面。而上例的命题者没有仔细区别两种实际装置的不同,简单照搬,出了问题。 造成这种命题方向错误的一个原因是对实际观察研究的不深入,或是对实际运动的想当然处理。
2、对物理过程的模糊不清,造成命题错误
例:静止在湖面上的小船中有甲、乙二人,他们质量相等,分别在船头和船尾以相同的水平速率(相对湖岸)沿相反方向先后跃入水中,若甲向前先跳,乙向后后跳,则小船对甲、乙二人水平方向的冲量大小和小船的最后运动情况,下列判断正确的是:
A.小船前进,乙受到小船的冲量大
B.小船后退,甲受到小船的冲量大
C.小船静止,乙受到小船的冲量大
D.小船静止,甲受到小船的冲量大
本题正确答案似乎应选“D”。但仔细一想,这也是不妥的。甲、乙二人原本都是静止的,最后跳离小船时又都获得大小相等的水平动量,从整个过程来看,他们动量变化大小相等,那么从全过程而言,他们受到小船水平冲量的大小是应该相等的。
造成上述例题命题错误的原因,还是在于对物理过程的模糊不清,题中没有明确是指全过程而言还是指分别在跳离小船的过程中而言。
3、对理想条件限制的忽视造成命题的错误
例:一个电动势为ε,内阻忽略不计的电池,串联一可变电阻分别向三只完全相同的电容器充电,对第一只电容充电,电阻调到零,电池做功W1;对第二只电容充电可变电阻调到R0,电池做功W2;对第三只电容充电时,可变电阻调到2R0,电池做功W3。那么:
A.W2W1,W3=W2 B. W3W1
C. W1=W2=W3 D. W3
本题给出的“标准答案”是选“C”。然而仔细想一想,结论不能成立。就从能的转化和守恒的观点看,题设三种情况,电容最后都应达到相同电压,等于电池电动势?,因此电容器最后充电获得的电能都应相等。但对于R=0而电池又无内阻的情况来说,肯定相对少了电阻因电流通过而发热的电能损耗,这种情况下,电池做功W1就只等于电容电能的增加。相比之下,另外两种情况,电池做功应等于电容增加的电能再加电阻消耗的电能。显然,W1≠W2,W1≠W3!但是若从电池做功W=εQ来看,三个电容最终电量相等。因此电池做功也应相等!这里就产生了不能自圆其说的矛盾。
矛盾产生的原因就在于题设中加有“电源内阻忽略”的理想电池条件限制。我们知道,电容充电电压达到ε时其电场能量为E=1/2Cε2,即E=1/2εQ,而电源消耗电能为εQ,其中有一半的能量就消耗在电路电阻的发热上(不管电阻大小有何不同,整个充电过程中电阻总消耗一定)。现在来个理想条件限制——无电阻,这种限制,在这个问题中无法与实际相统一,势必造成命题的错误。
当然,造成错误命题的原因不仅止这一些,我们应该尽量减少乃至杜绝物理命题中的错误,保证命题质量,向学生负责,向教学负责。
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