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运动学追及问题的常见类型及分析

查字典物理网 2016-07-08

说明：在减速运动时，要注意停下的时间。有的时候可能被追的已经停下来，被追的还没有追上，时间上就会有大的区别！

例题：甲车以 10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间。

[解析] (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，

则v乙＝v甲－at 解得：t＝12 s

此时甲、乙间的距离为 Δx＝v甲t－at2－v乙t＝10×12 m－×0.5×122 m－4×12 m＝36 m

(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1＝20 s

t1时间内：x甲＝t1＝×20 m＝100 m

x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m

此后乙车运动时间：t2＝＝ s＝5 s

故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 s

规范求解：

(1)解题思路和方法：

(2)解题技巧：

①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。

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