说明:在减速运动时,要注意停下的时间。有的时候可能被追的已经停下来,被追的还没有追上,时间上就会有大的区别!
例题:甲车以 10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间。
[解析] (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大,设该减速过程经过的时间为t,
则v乙=v甲-at 解得:t=12 s
此时甲、乙间的距离为 Δx=v甲t-at2-v乙t=10×12 m-×0.5×122 m-4×12 m=36 m
(2)设甲车减速到零所需时间为t1,则有:t1=20 s
t1时间内:x甲=t1=×20 m=100 m
x乙=v乙t1=4×20 m=80 m
此后乙车运动时间:t2== s=5 s
故乙车追上甲车需t1+t2=25 s
规范求解:
(1)解题思路和方法:
(2)解题技巧:
①紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。
③若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动,另外还要注意最后对解的讨论分析。
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