古代人无法理解地球下面的人为什么不会掉下去,此困惑是由于以自己为参考系而产生的。今天的人们无法理解自由落体运动及天体的公转运动也是惯性运动,此困惑是由于以牛顿惯性为“参考系”而产生的。惯性的实质就是:物体通过某种运动状态来保持或主动改变某种运动状态来达到其内部的熵状态的一种属性。整体科学体系是研究自然整体的整体性质与功能、有序内部结构及其起源与演化过程的科学理论系统。

本文主要是对我的前两文[1]与[2]的进一步说明。需要读者结合我的前两文来读此文。由于[1]文中用引力一词,需用[2]文与此文重新理解之。本文的例题可以增强对我观点的理解,同时也体现了由于其进化性而带来的在习题解法上的取代性、新颖性、思路明晰性及简捷性。我的观点核心是“广义惯性与整体天体”,对这两个方面的理解的最大障碍就是我们已经习惯了的牛顿力学的思维方式。只知道用所学到的“知识”去思考世界,而不反省作为思维的基本要素——概念及各种概念、命题、观念之间的逻辑关系的内在合理性问题,这是科学理论研究之大忌。如果现有的概念、命题与观念不能表达新的内容,就需要改变它们,或重新建立。

一、惯性力学

严格说来:牛顿第三定律(互为作用力定律)应该是力学“体系"定律,是在各种作用方式力以及各种属性力之间建立关系的定律;去掉牛顿第三定律后的广义力学核心四定律(见[2]文),应该称为”惯性力学“核心三定律(以下简称”惯三律“)。”广义“是相对牛顿力学及牛顿惯性而言的。之所以还保留”广义惯性“一词,也是因为只有惯三律被大多数人接受后,才会完成它的历史使命,再改变为”惯性“一词。牛顿第一第二定律(以下简称牛二律)是惯三律的物体外部空间在ρ均匀空间情况下的定律,是其推论,不再是惯性力学的核心公设性质的命题

(一) 广义惯性使牛顿力学进化

爱因斯坦独具慧眼,从司空见惯的现象中及自由落体运动与质量因素无关的经验事实,总结出了等效原理,且明确与准确地说:物体的同一性质按照不同的处境或表现为“惯性”,或表现为“重性”([3]第55页)。这个同一性就是广义惯性,这个处境就是空间。牛顿第二定律实质是其第一定律涵义的数学表达式。所以,广义惯性的发现,其革命意义是指动摇了牛顿第一定律的核心地位。广义惯性包含了牛顿惯性,所以,又是其进化。同时,也说明了需要建立一个取代牛二律的进化性质的核心命题系统的新力学理论。广义惯性又引出了两种空间及其区别的新问题。这个新问题困扰了爱因斯坦的一生,走了一大圈“弯”路后,在他晚年时,才看到了解决这个问题的曙光——物体具有空间的广延性([3]第十五版说明),由此“广延性”再往前走一步,就是[2]文说

*男,1949年生,1983年毕业于东北师大数学系,长春市吉林工学院家属宿舍14号楼43号(130012)

的ρ空间及其区别的标志是其梯度值的有否。这说明还需要一个新的涉及空间的基本概念及与其相对应的原来等效原理所没有涉及到的新的经验事实:物体质量部分的压强梯度现象(注:在固态的具体物体内部,此“压强梯度”表现为“胁强”),也就是爱因斯坦的物体的空间广延性的具体体现。同时也引出了物体的非刚性及其具有内部空间结构的抽象性质([4]第六章)。于是,“万事俱备”,只欠建立一个新的核心命题系统了。可以说,惯三律就是这个系统。广义惯性是由于把“重性”也归于同牛顿惯性一样的物体属性,所以,其革命意义也主要体现在“重力”方面。“引力”是对重力本质的错误认识。广义惯性与场概念把原来引力中的两个平权的物体分离开来:一个是仅表现广义惯性的一般(非整体)物体;另一个是具有产生重力场的特殊性的中心物体。一般物体与中心物体之间已经没有“力”的关系了。但通过重力场(原来引力场与自转惯性离心力合成的重力场涵义需要改变)有“能”的关系(见此文的“ρ空间与能”一节)。到此为止,广义惯性已经完成了其逻辑任务,即取消了引力及导出了中心物体的特殊性(当然也具有广义惯性的一般性)。这个特殊性的中心物体就是整体天体。

(二)再看牛顿力学

为什么人们回避牛顿第二定律中的“力”(外力)的反作用力就是物体的惯性力的道理呢?就是因为把重力也当作外力(引力)时,物体本身没有反作用力——惯性力(重力加速度与物体质量的大小无关),这正是牛顿力学理论内部的不能“自圆其说”的地方,这也正是爱因斯坦所注意的地方。为了回避这矛盾性(无意识的),不得不让其“外力”担当“广义”的力的重任。“力是物体加速运动的原因”这一没有条件限制的观念,是牛顿力学最主要的思维定势。不管是相对的加速运动还是“绝对”的加速运动,人们都在头脑中马上反映出来要乘上物体的质量,使力成为其运动的原因。于是,其直接错误后果就是把非牛顿惯性系内或重力场内的物体“自由”或有阻力的“不自由”的加速运动,也当作有外力(不包括阻力)正在作用之。之所以把非牛顿惯性系中的外力惯性力叫做虚构力,是说明牛顿力学中还有第二个观念:“力是物体对物体的直接作用”——这是作用方式力,但有的教材除了摩擦力外,把作用方式力几乎都归结于弹性力则是错误的。又从这第二个观念来看其外力惯性力时,真的不存在另一个物体来表现之,只得权宜称为虚构力。当把重力也当作外力时,发现确实有另一个物体(中心物体)与之对应,这可是“真实”的外力了。麻烦又出现了,这个引力是超距作用性质的力,从作用方式力的观念角度来看时,又难理解了。为了让引力回复到可理解的直接作用性,又引起了从牛顿时代起至今的许多人去虚构在两个超距的物体之间飞来飞去的各种“微粒子”,以此物来担当引力成为直接作用性的重任。引力本来也是虚构力,还要为这虚构的“东西”再虚构一些东西,麻烦可就大了。因为凡是具有质量的物体都具有广义惯性,也可以说是“万有”惯性。之所以惯性力学在力学体系中占有主要及重要的地位,而其他属性(如弹性与磁性等)力学占次要地位,且以“惯性力”作为力的物理单位,也是由于其“万有”的原因。但作为表现广义惯性力的重力的空间(重力场)及场源物体(整体天体)可不“万有”。这两个角度分不开,还会认为重力(引力)“万有”,这又会回到为什么会超距作用的难理解的怪圈。广义惯性使探索“引力作用机制”的研究方向成为毫无意义的方向,是徒劳无功的方向,因为引力本身是由牛二律的局限性而派生出来的虚构的力。

(三)再看广义相对论

爱因斯坦特有的知识结构(马赫哲学、狭义相对论、四维时空、光、场及黎曼几何),决定了他走上了一条充满荆棘的理论之路。马赫的功绩是看到了牛顿力学体系中有一个缺陷,就是物体的运动状态依参考系的不同而有所不同,于是,作为判断牛顿惯性运动的前提也就成为不确定的了(相对性)。不得已,马赫把现象世界的远处的恒星当作其绝对参考系了。马赫的错误就是把牛顿惯性定律中的物体的属性(保持性)与其运动状态问题混在一起了。爱因斯坦受马赫哲学的启发,又发现了等效原理,但同时又继承了马赫的错误。被夸大为改变人们时空观念意义的四维时空,只不过是用“运动”(还是光运动)角度来规定空间的一种方法。规定有结构的空间可有各种方法,其各种方法是平权的。用什么方法来规定空间则取决于理论与实践的需要。如果去掉了“光速”的弯曲时空还有力学意义的话,与牛顿引力定律正是互为补充的关系本体性的场的描述:一个是以广义惯性“运动”的角度的描述;一个是以广义惯性“力”的角度的描述。而牛顿引力势所包含的空间意义,正是中心结构的ρ非均匀空间(重力场)的经验性的描述。终究是“描述”,都不能代替核心命题性质的“表述”。没有明确的命题表述,其描述也就没有明确的理解前提。惯三律与广义相对论都以等效原理为其经验基础。只不过爱因斯坦又走上了光速的等效原理之路。而光速的等效原理是由“思维”实验得来的,且唯一能验证其理论的星光在太阳附近偏转现象,爱因斯坦在具体计算其偏转角度时,实际上是“非常谨慎地用惠更斯原理”([5]第23页)。而惯三律所依据的“低速”等效原理,连幼儿园里的儿童都可以感觉到坐滑梯时的加速度与坐汽车时的汽车加速度的区别,因其身体内有胁强的有否或大小之区别。战斗机飞行员已经体验了低速等效原理的所有内涵。所以,任何脱离与回避“低速”等效原理的力学理论,肯定是不会成功的理论,因为其现象普遍存在于客观世界,且与力学密切相关。爱因斯坦之所以对“光”情有独钟,也许是无意识的回避其理论中的一个内在矛盾:“产生”引力场的中心质量(中心物体)必须很大,而体现弯曲时空(引力场)作用的物体必须很小且产生与不产生引力场无关紧要,这与引力中的两个平权的物体涵义是矛盾的。而“光子”正好是最小的物体,也就回避了这个矛盾。只有“整体天体才产生重力场”的结论,才可以解决这个矛盾。

引力波、黑洞与四种相互作用力的统一的课题,来源于爱因斯坦。引力已经不存在了,当然“引力”波也不存在了;如果重力场有边界,重力场就与电磁场不同,当然引力“波”也不存在了。如果以光线在重力场中弯曲的角度而导出的“黑洞”,黑洞不存在,因为光线在重力场中弯曲的原理不是由于“引力”;如果是由于“弯曲时空”原理而导出的“黑洞”,黑洞也不存在,因为本来弯曲时空是由光线的弯曲(光子的广义惯性运动)而规定出来的,反过来又认为光线的弯曲是由弯曲时空所造成的,这是什么逻辑?如果光线在重力场中有红移效应,那么,由此原理而导出的黑洞,黑洞有可能存在。引力都不存在了,也就无所谓四种相互作用力的统一的问题。目前的“大统一理论”仅剩下“引力”没有被统一进去,也正说明了这个问题。

二、ρ空间概念

(一)场

电磁波的发现,为物理学带来了场概念。仅作为数学意义的场,是具有结构的空间,而作为物理学意义的场,当然是具有物理意义的且具有结构的空间了。从逻辑学角度,由于场具有不依赖负荷者的存在与否的性质,所以,场是本体概念(不一定是物理学中的实体才叫本体)。场作为非质量因素的“物体”,没有力学中质量的物体的作用特征。场的作用性是:某种物理性的场使其场内的物体能够表现出相应的自身属性。“力场”是使其场内物体在体现其自身属性时,其物体对其他物体的力作用,而不是场本身在对物体有力的作用。重力场的作用涵义就是在物体相对场(参考物为中心物体)的平动状态或非“自由”加速运动状态情况下,该物体对其它物体的广义惯性力的作用。原来力的作用观的主动作用“力”与被动作用(物体)的关系是绝对的(虽然还说是相互的),而场的作用观则是场内物体由于自身属性对场有主动反映。这两种作用观是不相容的([6]第92页)。“引力场”概念本身就是这个“不相容”的混合体,从而造成了理论思维的混乱。没有这两种作用观及本体性场与关系本体性场的区别认识,则其理论思维是混乱的。只有本体性的场,才能逻辑定义关系本体性的场,才能有清晰的认识。

对场本身不宜过多深究。之所以对场感觉玄,还要深究,其原因往往也是由于总想回到力作用观的理解下才觉得“塌实”的一种心理趋向。只要能测量及描述之就够了。重要的是,要深究场源物体产生场的物理机制与对场有反映的物体的物理属性及其物体在场内怎样表现其属性的内容。麦克斯韦方程、无线电台与收音机这三要素,就已经意味着深究了该特殊电磁场的所有方面。

(二) ρ空间与能

ρ场与势场都是标量场(本体性),是说明ρ场概念的内

涵中还有“势”涵义。也就是说,物体与中心物体通过重力场有“能”的关系。在天文学领域,许多人在运用引力定律时,已经以中心天体为势场中心的角度来计算了。从熵的角度(不是狭义的热力学中的熵,而是耗散结构理论中的熵):ρ均匀空间(原来称为欧氏空间、牛顿绝对空间与平直时空)则是能量为零的熵空间;ρ非均匀空间是具有能量的负熵空间。也可以说,广义惯性就是物体通过某种运动状态来保持或主动改变某种运动状态来达到其内部熵状态的一种属性。所以,用熵与负熵角度来区别由广义惯性引出的两种空间,才是其区别的本质。通常说质量(仅指宏观物体质量)也具有能量,其真正的涵义应该是物体内部的负熵能量,质量是其负熵能量的“和”。物体内部的负熵状态,除了静止在重力场中的情况外,一般都是随机的及暂时的。而作为“恒定”的重力场(包括质量部分的整体天体)这一中心结构的负熵空间,正是有序结构空间,也正是整体性空间。当把重力场这一特殊的空间变为具有负熵意义的空间时,其内容将要与物理学分道扬镳了。物体内部负熵空间的产生原因,来自其外力或自身的动能或其外部负熵空间。而不能化为物体内部空间的重力场,其产生及维持的原因则是未知的。但整体天体产生重力场这一经验命题,毕竟大大地缩小了寻求其原因的范围。而“引力”的认识,反而以为不存在其原因了。在这里要强调一下,ρ场仅是力学中的抽象概念,ρ场包含物体内部的空间及重力场,重力场是特殊的ρ场。

(三)作为基本概念的ρ空间

为什么ρ空间姗姗来迟呢?就是由于从经验层次的现象(已经归纳的现象)再变为抽象层次的基本概念的过程,是人们最不习惯的过程,总不容易摆脱“具象”。之所以不习惯,其原因之一也是因为人们先有了原来理论的抽象及已经习惯了的思维方式,即使有了“具象”也看不到其抽象意义。而由抽象变为“具象”的过程,那可容易多了,但也往往“具象”出来客观世界不存在的东西。

从逻辑学角度,基本概念是不能被其它概念来定义的概念,其内涵具有一定的模糊性。ρ空间也是如此,只能用“感觉”到的物体质量部分的压强梯度现象来说明之,但又不是压强梯度本身。“真空”是具象空间,真空里照样存在“重力场”的ρ梯度值的有否,可用具象的压强梯度来检验之。但不能认为真空是ρ均匀空间。ρ空间与压强梯度的关系可类比铁粉末直观表现磁场结构的关系。摆脱不了具象,不能变为一个基本概念,也是爱因斯坦的“一无所有”的空间怎能分出两种空间的困惑原因之一,而用“运动”规定出来的弯曲时空又不能区分出是表述了物体的广义惯性还是表述了场的属性。特别强调的是:物体内部空间只能指物体质量部分所占据的空间,也是爱因斯坦晚年醒悟的“物体具有空间广延性”的涵义;而重力场空间不仅包含质量部分(整体天体)的空间,也包含没有质量部分的空间。这样就避免了变为“一无所有”的无边界的抽象参考系而带来的“相对”不清的问题。总的说来,ρ空间仅在数学形式上是标量场(其梯度为矢量场),但在物理意义上,则包含了表述广义惯性、可变为物体内部空间及重力场的本体性场、势、能、熵与质量部分的压强梯度等涵义。

三、惯性力学及其例题

在中学教材中,加速度可直接用一个字母来表示。ρ梯度与加速度一样,也可直接用一个字母来表示,设定其字母为P,其物理单位名称为“坦”。为了遵从现在教科书的习惯,力的物理单位仍用“牛顿”。那么,广义惯性力定律需要乘上量纲系数k,运动定律需要乘上k的倒数。在计算习题时,可设量纲系数为1.物体内外空间的ρ梯度,以下简称内P与外P.惯三律可以改写为以下形式:

①广义惯性定律:物体总保持其内部的ρ均匀空间时的运动状态。

②广义惯性力定律:F=kmP内

③广义惯性运动定律:P外-P内=1/k×a

惯三律的运动定律:其三个矢量在同一条直线上,并且方向相同;如有一矢量方向相反,则变正负符号;如有一矢量不在其直线上,依习题具体情况有时可用矢量分解的角度化为其直线上的矢量。值得注意的是,P矢量的垂直方向,该P矢量为零。特别值得注意的是,由于设量纲系数为1,绝对值a有物理意义的双重性,有时表示P值,有时又表示物体的加速度值。原来牛顿力学中也隐含这双重性,但没有P物理量之前,其物理涵义是混乱、自相矛盾或是错误的。在做习题时,一定要依题意,来决定双重性的哪一方,比如当外P=g时,有时仅表示以单位为坦的重力场的强度值,有时仅表示以单位为加速度的自由落体运动的值,这时的g就不能再乘质量了。当物体内p=g时,表示物体处在相对重力场的静止及平动状态,仍需要以“坦”为单位来计算,表示物体处在非广义惯性运动状态,(准非广义惯性运动状态则是非g值的不自由落体加速运动状态)这时物体必有广义惯性力(重力)与其反作用的真正的外力存在。

由于惯三律取代了牛二律的理论核心地位,当然,其解题思路及解法也具有取代性。惯三律与牛顿力学的解题思路及解法的区别的关键就在于:合外力的解法,在今后仍可继续运用。但在针对某一物体的受力分析过程中,该物体的质量与其内部的ρ梯度值的乘积值仅是该物体的广义惯性力的值,其力的反作用力,才是真正的合外力。牛顿惯性力、惯性离心力、科里奥利力与重力都是真实的该物体的广义惯性力。

例题1:

一辆装满水的车厢以恒加速度a1=10m/s2在水平轨道上运动,一个质量为m=2kg且运动方向(以车厢为参考系)的加速度为a2=8√2m/s2的小球从车厢上部落下(不接触车厢壁),求小球的阻力f及其与垂直线的夹角θ。(示意图略)

解:地面重力场P1=10(坦)。

(1) 水平方向的车厢外P1=0,其内P为P2,依运动定律,P1-P2=a1,即-P2=a1=10(坦)。(2)垂直方向的车厢内P3及车厢加速度a3,依运动定律,P1-P3=a3,因其相对地面平动,a3=0,即P1=P3=10(坦)。(3)车厢合内P42=P22+P32=102+102=200,即P4=10√2(坦);夹角由tgθ=p2:p3=10:10=1,得θ=450.(4)小球外P4,小球内P5,P4方向,依运动定律,P4-P5=a2,即P5=P4-a2=10√2-8√2=2√2(坦)。依广义惯性力定律,F=mP5=2×2√2=4√2,又依互为作用力定律,f=-F,即f=4√2(牛顿)。答:略。注:如把惯三律的一些特殊情况转化为一系列推论,直接用其推论,则解题步骤将很简单。

例题2:

一架质量为m=5000kg的飞机,在竖直环行轨道上以速度v=100m/s飞行,求:(a)环行轨道的可能的最大半径r;(b)在其环行轨道最低点处作用于飞机上的升力f.(示意图略)

解:(a)在可能的最大半径的环行轨道的最高点处,飞机的内P=0,飞机的外P=g=10(坦),依运动定律,P外—P内=a,故P外=a =10(米/秒2),而a=v2/r,故P外=v2/r,r=v2/P外=1002/10=1000(米)。(b)在此轨道最低点处,依运动定律,P外-P内=-v2/r,故P内=P外+v2/r=10+1002/1000=200(坦),依广义惯性力定律,F=m P内 =5000×20=105,又依互为作用力定律,F=-f,得f=105(牛顿)。答:(略)。

注:例题1中的车厢内有一半水的情况下,水面是斜面,其合内P4垂直其水面。而水中有压强梯度,则表象说明了车厢内的ρ空间。但合内P4不直接等于水的压强梯度,虽然其方向相同。这是抽象命题转化为经验命题的问题,其合内P4与其水的压强梯度之间有调整系数。车厢内如果是真空(或有空气阻力略)的情况下,车厢内只有P1,小球相对地面是自由落体运动,没有外力作用之(判别标准之一),小球内P为零。所以,此真空情况下的习题没有求阻力的问题,是纯运动学问题。如果小球有悬线系在车厢顶上,不论车厢内有水还是真空情况下,小球会相对车厢静止,小球质量部分的空间与车厢质量部分的空间是合为一体的空间,要计算此题,需要把重力场P1与车厢水平加速度a1共同“直接”转换为小球两内P,再计算其合内P,再求其广义惯性力及悬线张力。例题1是平动方面的解法,例题2是转动方面的解法。而转动方面的解法,有时也需要换作内P=v2/r,及也可内P=ω2/r、内P=2ωv、再用合内P方法来求解。读者如果有兴趣,也可以合内P的角度用高中数学来推导此环行轨道任意点的广义惯性力的公式。

另外,教材中的机械能部分也应该作相应的调整。势能公式中的g换为内P1,即E=Mp1h.如果不换,其实质涵义是质量为m的物体正在做自由落体运动,其公式仅表示物体变化的动能。惯三律的运动定律对距离的积分后再乘上质量的数学式,正是惯性力学的机械能守恒定律,然而这已是大学物理教材的内容了。由于广义惯性取代了牛顿惯性的理论核心地位,力学体系的结构也须重新调整。由于力概念分为作用方式力与属性力,力学体系的结构也应有这两部分相对独立的内容。属性力学仍然包含惯性力学、弹性力学、电磁力学。实际上有些应用力学,如爆炸力学等,也属于属性力学范畴。以往把引力定律作为牛顿力学的核心命题来运用则是错误的,因为引力定律仅是经验公式。当然,引力定律在惯性力学这里也是经验性质的命题,仅具有特殊例题的地位;

四、引力与重力场

(一)惯三律与引力定律

在惯三律这里,引力定律的运用分两种情况:一种是物体的内P=0,物体的加速度a≠0,其外P=kM0/r2(k为引力常数,M0为重力场的中心物体的质量)的情况,也就是物体在重力场中正处于广义惯性运动状态的情况,其外P=kM0/r2的涵义是表示重力场强度及其强度的分布状态。在以往,外P=kM0/r2这一公式是由引力定律和所谓的引力质量与惯性质量相等的角度得来的;另一种是在物体的加速度a=0,物体的内P≠0,其外P=kM0/r2的情况,也就是物体在重力场中正处于非广义惯性运动状态的情况。由此种情况再利用惯三律就导出了引力定律。由于天体的运动一般都是广义惯性运动,所以引力定律在天文学中的运用,仅适合于第一种情况。然而遗憾的是,以牛顿三定律与引力定律为出发点的天体力学,虽然在实际应用方面,有部分内容已经按第一种情况来计算了,但仍然是引力涵义的理解。还有相当部分的内容是按第二种情况来计算的。按引力涵义理解的第二种情况而得出的一些天文学的结论则是错的,比如:两个天体绕公共质心旋转问题,这是只有在ρ均匀空间的前提下才成立的问题,而在ρ非均匀空间(重力场)的前提下,此问题不成立。有的天体演化假说竟可以说公转的天体能被中心天体的引力吸出个包来,岂不可笑。可以说,以相互作用? Φ慕嵌榷?擞靡?Χ?傻奶煳难У男矶嘟崧郏?负醵家?晌侍狻?nbsp;

当说到平稳地落在金星地表面上的探测器是由于其巨大的大气压而压“扁”的时候(由此理不能压扁),实质是由于金星地表面的ρ梯度值非常大,以至在探测器的质量部分的内部形成了巨大的胁强,从而就象地球的地面上的“面团”变扁的原因一样,而变扁了。这说明了金星表面重力值大大地超过了地球表面重力值。而金星质量小于地球质量,可见引力定律适用的近似性