全日制普通高级中学课程计划中强调要注重学生对知识的综合理解,运用所学知识综合解决问题的能力。所以老师们在课堂教学中应注意开拓学生的思维,鼓励多角度、全面的去掌握知识。高中物理知识的结构牵连性很强,如牛顿运动学理论和能量方法有时可以得到相同的结论,很多问题可以殊途同归。老师在教学时也会经常指导学生一个问题用不同的方法去解决。

例如天津市2008年学业水平考试中有这样一道题:

民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生出一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地上。若斜面高h=3.2m,斜面长L=4.0m,60kg的人由静止滑至气囊底端时的速度大小m/s,人沿气囊下滑时所受到的阻力是多大?(g取10m/s2)

(1)请用牛顿运动定律和运动学公式解答本题;

(2)请用动能定理解答本题。

用这两种方法计算都能得出结果,可谓是殊途同归。它们从不同的角度解决了同一个问题,考查了学生灵活掌握知识以及运用知识解决问题的能力。

但是在教学中发现,并不是所有问题都可以换方法、换角度的。换种方法有时虽然可以得到相同的结果,可是究竟是不是正确的还有待进一步考证。这样的问题不在少数,应给予特别重视。以下是在教学过程中遇到的几种情况。

例1 某人以v0=4m/s的初速度将质量为m的小球水平抛出,小球落地的速度为vt=6m/s,g=10m/s2,求:小球抛出时离地面的高度。

本题可以由机械能守恒定律来解:,等式两端同时消去m后代入数据得h=1m,这种方法毫无疑问是正确的。

但是有一部分学生利用的是另外一种方法,用运动学公式,同样可以得到x=1m,两种解法的答案是一样的。这种解法是正确的吗?这是个值得探讨和澄清的问题。这个公式是在解决匀变速直线运动问题中用到的,经常在已知条件不含时间的情况下,用它求位移、初速度或者末速度。乍一看来本题也是求位移,貌似可以用公式来解。可是就其公式内涵来讲,就解释不通了。此公式在新课标人教版教材必修1中,是由匀变速直线运动速度公式和位移公式,两式同时消去时间t得到的。

此公式仅仅适用于匀变速直线运动,而本例题描述的是平抛运动,属于曲线运动,不符合公式的适用范围。用解出来的答案只是个“巧合”,没有物理意义,是错误的。另外斜抛运动,类平抛运动(如带电粒子在匀强电场中的偏转运动)中,也存在这样的问题。为了不引起学生的混淆,应强调公式的适用范围是:匀变速直线运动,在自由落体运动和竖直上抛运动中都是可以应用的,但在平抛、斜抛或类平抛等加速度恒定的曲线运动中要特别慎重,以防发生错误。

例2 一个质量为m的小球以初速度度v0抛出,v0与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,求:小球上升的最大高度H和在最高点的速度v。

解法一 常规解法。据运动的合成与分解,小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动,根据运动学公式,得:

有些学生对规律理解不到位,就容易产生本题第二种解法的错误,认为是动能定理是可以分方向应用的。

可见对物理概念,物理规律一定要在真正理解其物理意义的基础上再进行运用,而不是仅仅追求一个结果。殊途同归未必都是值得提倡的,在教学过程中千万不能片面追求结果正确而忽视对解题过程的考查,以至对学生的错误思想不能及时纠正,使错误不断漫延。换角度、换方法一定要谨慎。