这里我要顺便谈一谈月亮在人眼里的大小。如果你问一下熟人,月亮在他们眼里有多大,你就会得到各式各样的回答。大多数人都会说,月亮有盘子那么大。可是也有人说,它的大小像一个装果酱的碟子,或者像一个樱桃,一个苹果。还有一位中学生说,月亮在他眼里常常“像一张可以坐12个人的大圆桌面那么大”。又有一个现代的文艺作家肯定说,在空中有一个“直径1米的月亮”。
同样一个物体,为什么对它的大小有这么多不同的说法呢?
这是由于人们对距离的估计各有不同,而且,这种估计常常是无意识的。把月亮看成像苹果那样大小的人所想象的月亮离自己的距离,一定比把它看成像盘子或圆桌面的人所想象的要近得多。
可是,大多数的人都认为月亮有盘子那么大。从这里可以得出一个有趣的结论。如果算一算(算法读了下文自然会清楚)应该把一个盘子般大的月亮放在多远的地方,它才会有见到的这种大小,那算出的这个距离不超过30米。请看我们在不知不觉中把月亮放在多么近的地方了!
有不少错觉也是由于对距离估计错误而起的。我小的时候,“那时候一切生活上的印象对于我都是新鲜的”,我曾经有过几次视觉上的错误,这些事到现在还记得很清楚。我是生长在城市里的人。有一年春天,我到郊外去闲游,那时候我生平第一次看到了一群在草地上放牧着的牛。因为我估计距离不正确,这些牛在我眼里就似乎非常小。这样的小牛在那一次以后我再也没有看到过,当然,也决不会再看到。
天文学家确定天体的视大小,是用我们看到天体所夹的角的大小。这个角叫做“视角”,它是从所看的物体的两个极端引到眼里来的两条直线形成的(图271)。我们知道角是用度、分、秒来计算的。提到月面的视大小,我们不说它等于一个苹果或一个盘子,却要说它等于半度;意思就是从月面的两边引到我们眼里来的两条直线,会形成一个半度的角。这种确定视大小的方法才是唯一正确的方法,不会发生误会。
几何学告诉我们,物体离开眼睛的距离如果大到物体直径的57倍,这物体在观察者的眼里所形成的视角是回度。例如,如果把一个直径为5厘米的苹果放在离眼睛5×57厘米的地方,它的视角就是1度。如果把这个距离加倍,它的视角就是半度,也就是我们眼里所见的月亮的角度。如果你乐意,你可以说,月亮在你眼里跟苹果一般大──可是得在这样的条件下,就是苹果必须离你的眼睛570厘米(大约6米)。在你想把月亮的视大小比做盘子的时候,你必须把盘子放在离你大约30米远的地方。大多数人都不愿相信月亮会是这样小,可是请你把一枚一分的硬币放在离你眼睛相当于它的直径114倍那么远的地方。这时候,虽然它离开眼睛有2米,可是恰巧能把月亮遮住。
如果有人建议你在纸上画一个圆圈来表示肉眼所见的月亮,那这任务对你说来是不够明确的:因为圆圈可大可小,就看你把它放在离你眼睛多远的地方。可是如果我们提出我们是在平时读书看图的时候所保持的距离上,也就是所谓明视距离上,对于普通的眼睛,这个距离等于25厘米,那条件就明确了。
这样,让我们来算一算,印在这本书上的一个圆圈应当有多大,才能和月面的视大小相等。算法很简单:只要用114来除明视距离25就行了。得出来的是一个很小的数值──比2毫米稍微大一些!它的宽度大约和这本书里脚注的字差不多。
月亮和太阳的视大小是相等的,就是说它们的视角都是这样小,这简直很难使人相信!
你也许已经注意到:你的眼睛朝太阳看了以后,视野里很久都会有一个光圈在闪烁。这就是所谓“光的痕迹”,有同太阳一样的视角。可是它们的大小是会变动的:在你看天空的时候,它们同日面一样大;如果你把眼光移到放在面前的一本书上,那这个太阳的“痕迹”在纸上所占的位置,就会是一个直径大约是2毫米的圆圈。这清楚地证明了我们的计算是正确的。
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