海淀计算电学

37．如图21所示的电路中，电源两端电压不变，灯L上标有“4V2W”字样，不计灯丝电阻受温度的影响。当开关S1闭合、S2断开时，灯泡正常发光，电压表V1与V2的示数之比为6:7，电路消耗总功率为P；当开关S1、S2均闭合时，电路消耗的总功率改变ΔP，且ΔP=P。求：

（1）当开关S1、S2均闭合时，电路中的电流；

（2）电阻R1与R2的阻值；

（3）当开关S1、S2均闭合时，电阻R2在1min内消耗的电能W。

朝阳计算电学

37.如图24所示电路，电源两端的电压保持不变。R1是定值电阻，其阻值是6Ω，R2是滑动变阻器，小灯泡L的铭牌上标有“6V3W”。当闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是P1＝1.5W；调节滑片P的位置使其位于b点时，灯泡的实际功率是PL/，定值电阻的功率是P1/，滑动变阻器的功率是Pb；再调节滑片P的位置使其位于c点时，灯泡的实际功率是PL//，定值电阻的功率是P1//，滑动变阻器的功率是Pc。

已知P1/∶P1//∶P1＝16∶4∶25，PL/∶PL//=8∶1，Pb∶Pc＝13∶17。

求：⑴电源两端的电压，滑动变阻器分别在a端、b点、c点时电路中的电流Ia、Ib、Ic；

⑵滑动变阻器滑片P在b点和c点时，接入电路的电阻阻值Rb、Rc；

⑶灯泡的实际功率PL/和PL//各是多少。（6分）

37.解：

⑴当滑动变阻器的滑片P位于a端时，小灯泡L与定值电阻R1串联，其等效电路如图所示

灯泡正常发光，其两端电压UL=6V，功率PL=3W

根据P=U·I，Ia=PL/UL=3W/6V=0.5A

R1两端电压U1=P1/Ia=1.5W/0.5A=3V

根据欧姆定律,I=U/R,

此时灯丝的电阻RL=UL/Ia=6V/0.5A=12Ω1分

电源两端的电压U=UL＋U1=6V＋3V=9V1分

当滑动变阻器的滑片P位于b点、c点时，小灯泡L、滑动变阻器与定值电阻R1串联，其等效电路分别如图所示

根据P=I2·R，

P1/∶P1//∶P1＝（Ib2·R1）∶（Ic2·R1）∶（Ia2·R1）=Ib2∶Ic2∶Ia2=16∶4∶25

Ib=4Ia/5=4×0.5A/5=0.4A

Ic=2Ia/5=2×0.5A/5=0.2A1分

⑵根据P=I2·R,PL/∶PL//=（Ib2·RL/）∶（Ic2·RL//）=8∶1

[(0.4A)2·RL/]∶[(0.2A)2·RL//]=8∶1

得到:RL/=2RL//①

由Pb∶Pc＝（Ib2·Rb）∶（Ic2·Rc）=13∶17,

[(0.4A)2·Rb]∶[(0.2A)2·Rc]=13∶1

得到:Rb=13Rc/68②

根据欧姆定律和串联电路特点,Ib=Ic=

RL/＋6Ω＋Rb=9V/(0.4A)=22.5Ω,RL/＋Rb=16.5Ω③

RL//＋6Ω＋Rc=9V/(0.2A)=45Ω,RL//＋Rc=39Ω④

由①②③④四式联立,解出

Rb=6.5Ω,Rc=34Ω,1分

RL/=10Ω,RL//=5Ω1分

⑶

PL/=Ib2·RL/=(0.4A)2×10Ω=1.6W

PL//=Ic2·RL//=(0.2A)2×5Ω=0.2W1分

不画等效电路图累积扣1分。其他解法正确，均可给分。

通州计算电学

1.图19所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当滑动变阻器的滑片P置于a端时，

闭合开关S，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率P1=4W，电阻R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2:P2′=4:9，U1:U2=4:3。求：（1）I1与I2的比值

（2）滑动变阻器滑片P在a端时，R3消耗的功率；

（3）滑动变阻器滑片P在b端时，R2消耗的功率。

37．解：（1）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，电路如图甲所示；

当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电路如图乙所示；滑动变阻器

滑片P在b时，电路如图丙所示。

……………………1分

（2）由图甲和图乙：∵R2一定∴……………1分

∵∴

∴……………①……………………1分

又∵U一定

∴

∴……………②……………………1分

由①②式得

由图甲：

……………………1分

（3）由图甲和图丙：

∴

∴……………………1分