现在我们要研究一个问题，这个问题初看好像跟声音和物理都完全没有关系。可是我却请你们分出一些注意力，因为这个题能帮助我们理解下一节的内容。

这个问题的形式变化很多，也许你已经遇到过这个问题的某一种形式了。从甲地每天中午向乙地开出一列火车。同时，每天中午有一列火车从乙地开往甲地。火车在路上假定要走10天。现在问：你从乙地出发到甲地，路上一共会遇到多少列从甲地来的火车？

大家常常这样回答：10列。在一次数学家会议上，曾有一位数学家在吃早点的时候，向大家提出过这个问题，就有几位学者也是这样回答的。可是这样的回答是错的：你一路不但会遇到你动身以后从甲地开出的10列火车，还会遇到你动身以前已经在路上的那10列火车。所以正确的答案是20，不是10。

再说，每一列从甲地开出的火车，都要装出当天出版的甲地报纸。如果你对甲地的新闻感兴趣，你当然会在车站上购买这种报纸。那末，问你在10天的旅程里能买到多少天的甲地报纸？

对于这个问题，你现在已经不难得到正确的答案：20。因为你遇到的是20列火车，而每一列火车都带着出发那天出版的报纸，所以你买到的报纸也是20天的──也就是说，你每天可以读到两天的报纸。

这个结论似乎有些出乎意料。如果你没有机会从实践当中证明它的正确性的话，你也许会不肯马上相信这个结论的。