变轨模型是卫星由于某种原因从一轨道运动到另一轨道,变轨前后卫星运行的轨道半径发生变化,卫星运行的速度、角速度、加速度、能量等相应也发生变化.当卫星在稳定运行时,万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,如果卫星在稳定轨道上运行时向心力发生变化,那么卫星就会偏离原轨道运动,从而做离心或向心运动.常见的卫星变轨有轨道渐变和轨道突变两种.
1.卫星轨道的渐变
卫星在运行过程中,会受到外界因素的影响,使卫星的轨道缓慢地发生变化,即轨道逐渐增大或逐渐减小,在卫星轨道逐渐变化的过程中,仍然可以将卫星在每一轨道上的运动看成是匀速圆周运动.分析这类问题的关键是要判断出卫星是做离心运动还是向心运动,分清卫星运行的轨道半径是变大还是变小.
2.卫星轨道的突变
在发射卫星的过程中,为使卫星在很短的时间内从一轨道变轨到某一预定轨道,需要启动发动机.现在我国已发射“神舟号”飞船、“嫦娥号”卫星、“萤火一号”火星探测器、“天宫一号”目标飞行器等都需要经过变轨才到达预定的轨道,这种变轨一般都可以看成是突变.有时,在卫星的发射过程中,需要多次变轨,即需要多次启动发动机使卫星轨道发生突变.
3.卫星变轨的特点
(1)卫星在轨道上某点开始加速,向心力大于地球与卫星之间的万有引力,卫星做离心运动,达到另一稳定轨道后继续做圆周运动.由于变轨前的轨道半径r1小于变轨后的轨道半径r2,则变轨后卫星的运行速度v2小于变轨前卫星的运行速度v1.
(2)变轨前后,卫星的机械能一般会发生变化.卫星从低轨道变轨到高轨道,必须点火使卫星加速,而卫星在高轨道上运行时,运行速度减小,则动能减小,重力势能增加.由于点火使卫星变轨,变轨前后的机械能不守恒.
(3)在处理变轨的试题时,出错的原因有:不清楚变轨的实质,对卫星运行的规律和变轨前后的能量关系理解模糊,
模型1 考查变轨前后速度的变化问题
要判断变轨前后速度的变化问题,首先是要分析轨道半径的变化,即卫星是从高轨道变轨到低轨道,还是从低轨道变轨到高轨道;然后再利用万有引力定律和向心力公式判断速度的变化.
模型2 考查变轨前后周期、角速度和能量的变化问题
判断加速度、周期、角速度和能量变化问题的前提是判断轨道半径的变化,然后再根据等式
分析问题.对于能量问题,要知道卫星从低轨道变到高轨道运行时需要点火使卫星加速,变轨后卫星的速度变小,动能变小,重力势能变大,总的机械能变大.
模型3 考查变轨前后的失重问题
卫星、飞船等在高空中运行时,运行的向心力由万有引力提供,即万有引力全部提供卫星、飞船等做匀速圆周运动的向心力,因此,高空运行的物体处于失重状态.卫星、飞船等从一轨道运动到另一轨道时,卫星、飞船等上的物体都处于失重状态.
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