一、杠杆种类的判断
例1.杠杆在生产生活中普遍使用。下列工具在使用过程中,属于省力杠杆的是( )
解析:结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。天平在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆;铁锹在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;铡刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;故选D。
例2.如图是生活中常见的杠杆,其中属于生省力杠杆的是( ),其中属于费力杠杆的是( )
解析:首先判断杠杆动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆。钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;道钉撬在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。所以属于省力杠杆的是:BD,属于费力杠杆的是:AC。故答案为:BD,AC。
二、杠杆力臂的画法
例3.如图1所示,用螺丝刀撬图钉,O为支点,请画出动力Fl的力臂L1。(保留作图痕迹)
解析:力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂。如图2所示,过支点O作出动力F1的垂线,即为动力臂L1。
例4.如图3所示,工人用撬棍撬起石块,O为支点。
(1)画出阻力F2的力臂L2。
(2)画出工人在A点施加的最小动力F1的示意图。
解析:(1)图中石头所受的重力为阻力,O点为支点,过支点O向阻力F2的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是阻力臂;如图4所示。
(2)根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知:在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下,要使动力最小,则动力臂必须最长,先确定最长的力臂——即离支点最远的点,由图知OA最长,所以OA作动力臂最长,过A点与OA垂直向下作垂线就得到动力F1的方向,如图4所示。
三、探究杠杆的平衡条件
例5.如图5所示,是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中,使杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,则杠杆( )
A.仍然平衡 B.不平衡,左端下降 C.不平衡,右端下降 D.无法确定
解析:原来杠杆平衡,是因为两边的力和力臂的乘积相等,现在把杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,就要看现在的力和力臂的乘积是否相等,据此分析得出结论。
设杠杆每一格长度为L,一个钩码的重力为G。
原来:2G×6L=3G×4L,杠杆平衡,现在在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码: 左边=3G×6L,右边=4G×4L,因为3G×6L>4G×4L,所以杠杆不再平衡,左端下降。故选B。
例6.如图6所示是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜,仍然使杠杆保持平衡,拉力F的变化情况是( )
A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定
解析:在探究杠杆平衡条件的实验中,要求使杠杆在水平位置平衡,同时,弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向,这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长度。若弹簧测力计向右倾斜时,拉力不再与杠杆垂直,这样力臂会相应变短,根据杠杆的平衡条件,力相应变大,才能使杠杆仍保持平衡。故选B。
四、杠杆平衡条件的应用
例7.如图7所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,当A端挂重物G1,B端挂重物G2时,杠杆平衡,此时OA恰好处于水平位置,AO=BO,杠杆重力不计。则( )
A.G1<G2 B.G1>G2 C.G1=G2 D.都有可能
解析:杠杆示意图如图8所示,OA处于水平位置,GA对杠杆的拉力为竖直向下,所以G1对杠杆拉力的力臂LOA即为杠杆AO的长度,G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下,但OB不是处于水平,所以GB对杠杆拉力的力臂LOB′小于OB的长度。
∵AO=BO, ∴LOA>LOB′。
根据杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2可知,力与相应的力臂成反比关系,所以物体的重力G1<G2。故选A。
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