万有引力定律是艾萨克牛顿在1687年于《自然哲学的物理原理》上发表的，下面是万有引力定律及其应用专项练习，查字典物理网希望对大家复习有帮助。

1.(2015高考重庆卷)宇航员王亚平在天宫1号飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()

A.0 B.1

C.2 D.4

解析：选B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G=mg，得g=，选项B正确.

2.(2015高考山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作

用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是()

A.a2a1 B.a2a3

C.a3a2 D.a3a1

解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a=2r知，a2对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G=ma，可知a3a2，故选项D正确.

3.嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，月球半径约为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为()

A.8.11010 kg B.7.41013 kg

C.5.41019 kg D.7.41022 kg

解析：选D.设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，根据万有引力提供向心力G=m2(R+h)，将h=200 000 m，T=12760 s，G=6.6710-11 Nm2/kg2，R=1.74106 m，代入上式解得M=7.41022 kg，可知D选项正确.

4.(多选)2014年12月31日9时02分，在西昌卫星发射中心，长征三号甲运载火箭将风云二号08星成功送入预定轨道.已知风云二号08星绕地球做圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G.则下列说法正确的是()

A.风云二号08星环绕地球做圆周运动的轨道半径为

B.风云二号08星的向心加速度为

C.由以上条件可得地球的质量为

D.风云二号08星的质量为

解析：选AC.风云二号08星绕地球做圆周运动，其周期为T，线速度为v，由圆周运动规律可得风云二号08星的轨道半径为r=，向心加速度为a==，A正确、B错误;地球对风云二号08星的万有引力提供向心力，有=ma，可得地球的质量M=，C正确、D错误.

5.地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍.某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，若该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为()

A.12小时 B.36小时

C.72小时 D.144小时

解析：选A.地球同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，地球平均密度为1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，该行星平均密度1.根据牛顿第二定律和万有引力定律有=m12r1，=m22r2，联立解得T2=T1/2=12小时，选项A正确.

6.(2015全国大联盟联考)(多选)2014年12月11日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将遥感卫星二十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道.已知该卫星的轨道是椭圆，周期为T0，如图所示.则()

A.遥感卫星二十五号的发射速度小于第一宇宙速度

B.遥感卫星二十五号在ABC的过程中速率逐渐变小

C.遥感卫星二十五号从A到B所用的时间小于

D.遥感卫星二十五号在BCD的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

解析：选BC.绕地球运行的卫星，其发射速度不小于第一宇宙速度，选项A错误;卫星在ABC的过程中，卫星与地球的距离增大，此过程中卫星克服万有引力做功，速率逐渐变小，选项B正确;周期为T0，卫星从A到C的过程中所用的时间是，由于卫星在ABC的过程中速率逐渐变小，从A到B与从B到C的路程相等，所以卫星从A到B所用的时间小于，选项C正确;卫星在BCD的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，选项D错误.

7. (2015石家庄高三二模)2014年10月24日，嫦娥五号在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以跳跃式再入方式成功返回地面.跳跃式再入指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界.已知地球半径为R，地心到d点距离为r，地球表面重力加速度为g.下列说法正确的是()

A.嫦娥五号在b点处于完全失重状态

B.嫦娥五号在d点的加速度小于

C.嫦娥五号在a点速率大于在c点的速率

D.嫦娥五号在c点速率大于在e点的速率

解析：选C.由题意，嫦娥五号在b点依靠大气升力冲出大气层，有向上的加速度分量，处于超重状态，A错误;嫦娥五号在d点只受万有引力作用，由G=ma，GM=gR2知，a=，故B错误;嫦娥五号从a到c万有引力不做功，但大气阻力做负功，故动能减小，a点的速率大于c点的速率，C正确;嫦娥五号从c到e点，万有引力不做功，该过程中也无大气阻力做功，则动能不变，故在c点速率等于在e点的速率，D错误.

8.(2015郴州市三模)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动.c是地球同步卫星，d是高空探测卫星.设地球自转周期为24 h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有()

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.b在相同时间内转过的弧长最长

C.c在4 h内转过的圆心角是

D.d的运动周期有可能是23 h

解析：选B.由G=m2r知，，则c，由题意，a=c，则a，因此g=aa=R，A错误;由于c为同步卫星，24 h转过2，则在4 h内转过的圆心角是，C错误;由于b卫星绕地球运动的线速度最大，因此在相同时间内转过的弧长最长，B正确;由G=mr知，Tr，因此d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，D错误.

9.(2015湖南五市十校联考)已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.嫦娥三号飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，如图所示，到达轨道的A点变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次变轨进入近月轨道(距月表面高度忽略不计)绕月球做圆周运动.下列说法正确的是()

A.飞船在轨道与轨道的线速度大小之比为12

B.飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为2

C.飞船在A点刚变轨后和变轨前相比动能增大

D.飞船在轨道上由A点运动到B点的过程中动能增大

解析：选D.由=m知，飞船绕月球做圆周运动的轨道半径r越小，线速度越大，因此飞船在轨道比在轨道上的速度大，A错误;飞船在轨道时，由G=mr，r=4R，GM=g0R2知，T=2，B错误;由于飞船在A点做近心运动，其速度减小，动能也减小，C错误;飞船在轨道上由A点运动到B点，万有引力做正功，动能增大，D正确.

10.(2015高考北京卷)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()

A.地球公转的周期大于火星公转的周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

解析：选D.根据G=m2r=m=man=m2r得，公转周期T=2，故地球公转的周期较小，选项A错误;公转线速度v= ，故地球公转的线速度较大，选项B错误;公转加速度an=，故地球公转的加速度较大，选项C错误;公转角速度=，故地球公转的角速度较大，选项D正确.

11.(2015高考广东卷)(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球.已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有()

A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大

B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等

D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

解析：选BD.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G=m，得v= ，则摆脱星球引力时的发射速度v= ，与探测器的质量无关，选项A错误;设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1=G=，比火星对探测器的引力F2=G大，选项B正确;探测器脱离地球时的发射速度v1= = ，脱离火星时的发射速度v2= ，v2

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