万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段，以下是万有引力定律专题提升训练，请考生及时练习。

一、选择题

1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿()

A.接受了胡克等科学家关于吸引力与两中心距离的平方成反比的猜想

B.根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论

C.根据Fm和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出Fm1m2

D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

2.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()

A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=计算

C.由F=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大

D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.6710-11 Nm2/kg2

3.地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为()

A.不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了

B.不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零

C.地球对月球的引力还不算大

D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动

6.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图1所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是()

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小，后增大

D.先增大，后减小

8.据报道，最近在太阳系外发现了首颗宜居行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()

A.0.5 B.2 C.3.2 D.4

二、非选择题

9.一位同学根据向心力F=m推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2;另一位同学根据引力公式F推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对?为什么?

10.利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星.已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行.当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R=6 400 km，地球表面的重力加速度为g=9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度.1.ABC [A、B、C三项符合物理学史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错.]

2.C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错;两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=来计算，B错;物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C对;引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错.]

3.D [地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错.地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对.]

4.D [设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1，F2，而

a1=，a2=，故=，D项正确.]

5.B [由万有引力定律F=G

得G=

所以B项正确.]

6.D [物体m在点O时，两星体对它的引力大小相等，方向相反，其合力为零，沿OM移至无穷远时，两星体对m的引力为零，合力为零，故m在OM连线上时，受到的引力合力先增大后减小，方向沿OM指向O.]

7.D [公式F=G中r的物理意义应是两物体质心间的距离，而不是物体表面间的距离.

两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G，故选D.]

8.B

9.见解析

解析 要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定.卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F=m来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离.

第二位同学说的对，第一位同学说的错.因为根据向心力公式F=，只有当运动速度v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比.根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比;另外，由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比.故当卫星的轨道半径增大至2倍时，向心力减小为原来的.

10.3.4106 m

解析 万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力

G=m

在地球表面有=g

h=-R

代入数据可得h=3.4106 m

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