锦囊一：匀变速直线运动基本公式和推论的应用

1.对三个公式的理解

速度时间公式 、位移时间公式 、位移速度公式 ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.三个公式中的四个物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0=0时，一般以a的方向为正.这样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化.

2.巧用推论式简化解题过程

推论① 中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 ;

推论② 初速度为零的匀变速直线运动，第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为1∶3∶5∶

推论③ 连续相等时间间隔T内的位移之差相等x=aT2，也可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2(式中m、n表示所取的时间间隔的序号).

锦囊二：正确处理追及、图像、表格三类问题

1.追及类问题及其解答技巧和通法

一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题.追及问题的实质是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.解决此类问题要注意两个关系和一个条件，两个关系即时间关系和位移关系;一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点.画出运动示意图，在图上标出已知量和未知量，再探寻位移关系和速度关系是解决此类问题的通用技巧.

2.如何分析图像类问题

图像类问题是利用数形结合的思想分析物体的运动，是高考必考的一类题型.探寻纵坐标和横坐标所代表的两个物理量间的函数关系，将物理过程翻译成图像，或将图像还原成物理过程，是解此类问题的通法.弄清图线的形状是直线还是曲线，截距、斜率、面积所代表的物理意义是解答问题的突破口.

3.何为表格类问题

表格类问题就是将两个或几个物理量间的关系以表格的形式展现出来，让考生从表格中获取信息的一类试题.这也是近年来高考经常出现的一类试题.既可以出现在实验题中也可以出现在计算题中.解决此类试题的通法是观察表格中的数据，结合运动学公式探寻相关物理量间的联系，然后求解.

锦囊三：追及问题中的多解问题

1.注意追及问题中的多解现象

在以下几种情况中一般存在2次相遇的问题：①两个匀加速运动之间的追及(加速度小的追赶加速度大的);②匀减速运动追匀速运动;③匀减速运动追赶匀加速运动;④两个匀减速运动之间的追及(加速度大的追赶加速度小的).

2.追及问题中是否多解的条件

除上面提到的两个物体的运动性质外，两物体间的初始距离s0是制约着能否追上、能相遇几次的条件.

3.养成严谨的思维习惯，谨防漏解

①认真审题，分析两物体的运动性质，画出物体间的运动示意图.②根据两物体的运动性质，紧扣前面提到的两个关系和一个条件分别列出两个物体的位移方程，要注意将两个物体运动时间的关系，反映在方程中，然后由运动示意图找出两物体位移间的关联方程.思维程序如图所示.

锦囊四：受力分析的基本技巧和方法

对物体进行受力分析，主要依据力的概念，分析物体所受到的其他物体的作用.具体方法如下：

1.明确研究对象，即首先确定要分析哪个物体的受力情况.

2.隔离分析：将研究对象从周围环境中隔离出来，分析周围物体对它施加了哪些作用.

3.按一定顺序分析：口诀是一重、二弹、三摩擦、四其他，即先分析重力，再分析弹力和摩擦力.其中重力是非接触力，容易遗漏;弹力和摩擦力的有无要依据其产生条件，切忌想当然凭空添加力.如【调研1】容易错选D选项，认为结点O受到运动员冲击力F以及重力mg的作用.要搞清楚，重力mg是运动员所受的作用力，它不能作用在O上.

4.画好受力分析图.要按顺序检查受力分析是否全面，做到不多力也不少力.

锦囊五：求解平衡问题的三种矢量解法

1.合成法

所谓合成法，是根据力的平行四边形定则，先把研究对象所受的某两个力合成，然后根据平衡条件分析求解.合成法是解决共点力平衡问题的常用方法，此方法简捷明了，非常直观.

2.分解法

所谓分解法，是根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力分解成两个分力，然后根据平衡条件分析求解.分解法是解决共点力平衡问题的常用方法.运用此方法要对力的作用效果有着清楚的认识，按照力的实际效果进行分解.

3.正交分解法

正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法.由物体的平衡条件可知，Fx = 0，Fy= 0.

(1)正交分解法是解决共点力平衡问题的常用方法，尤其是当物体受力较多且不在同一直线上时，应用该法可以起到事半功倍的效果.

(2)正交分解法是一种纯粹的物理方法，建立坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果.这也是此法与分解法的不同.分解的最终目的是为了合成(求某一方向的合力或总的合力).

(3)坐标系的建立技巧.应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐标系，比如斜面上的平衡问题，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，这样斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可.当然，具体问题要具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情景和设问灵活选取.

锦囊六：关于摩擦力的分析与判断

1.摩擦力产生的条件

两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势.这四个条件缺一不可.两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力).

2.摩擦力的大小

(1)只有滑动摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.(2)静摩擦力大小不能用F=FN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=FN.(3)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0

3.摩擦力的方向

(1)摩擦力方向总是沿着接触面，和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反.(2)摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同(作为动力)，可能相反(作为阻力)，可能垂直(作为匀速圆周运动的向心力)，可能成任意角度.

锦囊七：学习牛顿第一定律必须要注意的三个问题

1.牛顿第一定律包含了两层含义：①保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性;物体的运动不需要力来维持;②要使物体的运动状态改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因.

2.牛顿第一定律导出了两个概念：①力的概念.力是改变物体运动状态(即改变速度)的原因.又根据加速度定义 ，速度变化就一定有加速度，所以可以说力是使物体产生加速度的原因(不能说力是产生速度的原因、力是维持速度的原因，也不能说力是改变加速度的原因).②惯性的概念.一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性.惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变).质量是物体惯性大小的量度.

3.牛顿第一定律描述的是理想情况下物体的运动规律.它描述了物体在不受任何外力时怎样运动.而不受外力的物体是不存在的.物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，因此不能说牛顿第一定律是实验定律.

锦囊八：应用牛顿第二定律的常用方法

1.合成法

首先确定研究对象，画出受力分析图，沿着加速度方向将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解.此方法被称为合成法，具有直观简便的特点.

2.分解法

确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际作用效果，将某一个力分解成两个分力，然后根据牛顿第二定律列式求解.此方法被称为分解法.分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法.但此法要求对力的作用效果有着清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解.

3.正交分解法

确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再根据牛顿第二定律列式求解的方法被称为正交分解法.直角坐标系的选取，原则上是任意的.但建立的不合适，会给解题带来很大的麻烦.如何快速准确的建立坐标系，要依据题目的具体情景而定.正交分解的最终目的是为了合成.

4.用正交分解法求解牛顿定律问题的一般步骤

①受力分析，画出受力图，建立直角坐标系，确定正方向;②把各个力向x轴、y轴上投影;③分别在x轴和y轴上求各分力的代数和Fx、Fy;④沿两个坐标轴列方程Fx=max，Fy=may.如果加速度恰好沿某一个坐标轴，则在另一个坐标轴上列出的是平衡方程.

锦囊九：牛顿第二定律在两类动力学基本问题中的应用

不论是已知运动求受力，还是已知受力求运动，做好两分析是关键，即受力分析和运动分析.受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图能起到事半功倍的效果.解题思路可以概括为下面的流程图：

锦囊十：滑块与滑板类问题的解法与技巧

1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?

判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.

2.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?

(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.

(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体所需要的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系，若f

3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?

当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.

锦囊十一：求解平抛运动的基本思路和方法

1.求解平抛运动的基本思路和方法是什么?

将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是处理平抛运动的基本思路和方法，而适用于这两种基本运动形式的规律和推论，在这两个方向上仍然适用，这为解决平抛运动以及电场中的类平抛运动提供了极大的方便.

2.平抛运动的基本规律.

水平分运动： ;竖直分运动：

平抛质点在t秒末的合速度v：大小 ，方向 ( 为v与v0的夹角).

平抛质点在t秒内的合位移s：大小 ，方向tan = (为s与v0的夹角).

锦囊十二：竖直面内的圆周运动巧理解

1.竖直面内圆周运动的两类模型的动力学条件

在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连结，沿内轨道的过山车等)，称为绳(环)约束模型，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为杆(管道)约束模型.

(1)对于绳约束模型，在圆轨道最高点，当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力提供， 由mg= ，得临界速度 .当物体运动速度v

(2)对于杆约束模型，在圆轨道最高点，因有支撑，故最小速度可为零，不存在脱离轨道的情况.物体除受向下的重力外，还受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上.当物体速度 产生离心运动，弹力应向下;当 弹力向上.

2.解答竖直面内圆周运动的基本思路和解题方法.

两点一过程是解决竖直面内圆周运动问题的基本思路.两点，即最高点和最低点.在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿第二定律的方程;一过程，即从最高点到最低点，用动能定理将这两点的动能(速度)联系起来.

锦囊十三：绳连问题的解法与技巧

1.求解绳连问题的依据是什么?

绳连问题，即绳子末端速度的分解问题，是学习运动的合成与分解知识的一个难点，问题是搞不清哪一个是合速度，哪一个是分速度.求解绳连问题的依据，即合运动与分运动的效果相同，具有等效性.物体相对于给定参照物(一般为地面)的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向.物体的实际运动，可以按照其实际效果，分解为两个分运动.

2.求解绳连问题的具体方法是什么?

解决绳连问题的具体方法可以概括为：绳端的速度是合速度，绳端的运动包含了两个分效果：沿绳分运动(伸长或缩短)，垂直绳的分运动(转动)，故可以将绳端的速度分解为，沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳的分速度.另外，同一条绳子的两端沿绳的分速度大小相等.

锦囊十四：三种宇宙速度巧分辨

1.第一宇宙速度

第一宇宙速度是卫星在星球表面附近匀速圆周运动时必须具有的线速度，是所有做圆周运动的卫星中最大的线速度.理解第一宇宙速度，要抓住两个要点，一是在星球表面附近，卫星的轨迹半径r与星球的半径R相等;二是匀速圆周运动，卫星所受的向心力由万有引力提供，即 ，得 ，又星球表面万有引力约等于重力，即 ，故 .地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，月球的第一宇宙速度约为1.8km/s.

2.第二宇宙速度

第二宇宙速度，是指在星球表面附近发射飞行器，使其克服该星球的引力永远离开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度.地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我国发射嫦娥一号探月卫星时，卫星在地月转移轨道的近地点(离地面高度约600km)时的速度约为10km/s.

3.第三宇宙速度.

第三宇宙速度，是指在地面附近发射飞行器，能够挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度.地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.

4.三个宇宙速度之间的对比

以地球为例，三个宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示.当卫星在地面附近做圆周运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7.9km/s，当卫星到达地面附近时，其速度介于7.9km/s--11.2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动;当卫星到达地面附近时，其速度介于11.2km/s--16.7 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的卫星;当卫星到达地面附近时，其速度超过16.7 km/s，则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星.

锦囊十五：天体运动过程中基本参量的比较

描述天体运动的物理量主要有轨迹半径r、线速度v、角速度、周期T、向心加速度a等.万有引力定律和牛顿第二定律是讨论这些物理量的基本依据.将天体(行星或卫星)的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力提供，则天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系总结如下：

(1)由 得， ，所以r越大，v越小.

(2)由 = m2r得，= ，所以r越大，越小.

(3) = 得，T= ，所以r越大，T越大.

(4) =ma得，a= ，所以r越大，a越大.

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