一、振动和波公式

1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝

3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用

5.机械波、横波、纵波

6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小

二、冲量与动量公式

1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p:动量变化p=mvtmvo，是矢量式}

4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

5.弹性碰撞：Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}

6.非弹性碰撞0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

7.完全非弹性碰撞EK=EKm {碰后连在一起成一整体}

8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)

9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

三、力的合成与分解公式

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理) F1F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2||F1+F2|

4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx)

四、运动和力公式

1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F=-F{负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：FNG，失重：FN

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

五、匀速圆周运动公式

1.线速度V=s/t=2r/T

2.角速度=/t=2f

3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r

4.向心力F心=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合

5.周期与频率：T=1/f

6.角速度与线速度的关系：V=r

7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。

六、平抛运动公式

1.水平方向速度：Vx=Vo

2.竖直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot

4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角:tg=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角:tg=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

七、竖直上抛运动公式

1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s210m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs

4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

八、自由落体运动公式

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh

九、匀变速直线运动公式

1.平均速度V平=s/t(定义式)

2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

4.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a反向则a0｝

8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

十、原子和原子核公式

1.粒子散射试验结果a)大多数的粒子不发生偏转;(b)少数粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)

2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)

3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:h=E初-E末{能级跃迁｝

4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数｝

5.天然放射现象：射线(粒子是氦原子核)、射线(高速运动的电子流)、射线(波长极短的电磁波)、衰变与衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。射线是伴随射线和射线产生的〕

6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝

7.核能的计算E=mc2{当m的单位用kg时，E的单位为J;当m用原子质量单位u时，算出的E单位为uc2;1uc2=931.5MeV｝。

十一、电磁振荡和电磁波公式

1.LC振荡电路T=2f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝

2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00108m/s，=c/f {:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝

十二、交变电流公式

1.电压瞬时值e=Emsint 电流瞬时值i=Imsin(=2f)

2.电动势峰值Em=nBS=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损=(P/U)2R;(P损:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〕

6.公式1、2、3、4中物理量及单位：:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

十三、电磁感应公式

1.[感应电动势的大小计算公式]

1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝

2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝

3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割) {:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量=BS {:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

4.自感电动势E自=n/t=LI/t{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，

I:变化电流， t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢)｝

十四、磁场公式

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/Am

2.安培力F=BIL;(注：LB) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}

3.洛仑兹力f=qVB(注V质谱仪〔见第二册P155〕 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,

洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

十五、恒定电流公式

1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝

2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值()｝

3.电阻、电阻定律：R=L/S{:电阻率( m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝

4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻()，r:电源内阻()｝

5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝

6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值()，t:通电时间(s)｝

7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，：电源效率｝

9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)

电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+

电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3

功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

(1)电路组成 (2)测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得

Ig=E/(r+Rg+Ro)

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。

(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法

电压表示数：U=UR+UA

电流表外接法：

电流表示数：I=IR+IV

Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+RxR真

Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)

选用电路条件RxRA [或Rx(RARV)1/2]

选用电路条件Rx

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件RpRx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp

十六、电场公式

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.6010-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0109N m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝

6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

7.电势与电势差：UAB=B，UAB=WAB/q=-EAB/q

8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝

9.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)｝

10.电势能的变化EAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)

12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝

13.平行板电容器的电容C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数)

14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m

十七、能量守恒定律公式

1.阿伏加德罗常数NA=6.021023/mol;分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥0，F分子力0，E分子势能0

5.热力学第一定律W+Q=U{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出｝

6.热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出｝

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)

十八、气体的性质公式

1.气体的状态参量：

温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志

热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝

体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL

压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：

1atm=1.013105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大

3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝