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透平膨胀机（expansionturbine）

透平膨胀机(expansionturbine)

是利用压缩气体在通过喷嘴和工作轮时膨胀，推动工作轮回转输出外功，同时本身冷却。林德于1934年提出了透平膨胀机制冷的原理，1939年卡皮查将它用于空气液化取得了成功。

从向心式透平膨胀机来看，当压缩气体由膨胀机进口进入透平膨胀机后，先经过透平膨胀机的喷嘴加速与导向，然后气体以很高的切向速度和很低的径向速度进入透平机转子通道，当气体经过转子时，气体将自己的动能传给转子，然后以很低的速度从转子中心排出口离开。当气体通过转子时，同时受到一个很强的离心力，因此当气体越过这个逐渐减小的离心力场时，气体又进行一次补充膨胀，这膨胀能也传给了转子。

讨论透平膨胀机的热力学过程，假设P、V、u、T分别表示气体的压力、摩尔体积、摩尔内能和温度，而用脚标1，2，3表示气体进入透平的高压气状态、离开喷嘴进入转子时的高速气体状态以及离开转子中心时的排出气体的状态，v是气体离开喷嘴时的速度。根据能量守恒可得：`u_1 P_1V_1=u_2 P_2V_2 frac{1}{2}Mv^2`其中M为气体的摩尔质量，亦即$h_1-h_2=frac{1}{2}Mv^2$，其中h为摩尔焓。又因h=cpT，可得，

$c_p(T_1-T_2)=frac{1}{2}Mv^2$(1)

气体进入转子的能量等于气体离开转子的能量加上对转子做的功。所以有

$u_2 P_2V_2 frac{1}{2}Mv^2$

$=u_3 P_3V_3 frac{1}{2}Mv^2 frac{1}{2}Mv^2$

上式右边第三项为转子吸收并传给转轴的气体运动的动能，右边第四项为气体克服径向离心力所作的功，此功也传给了转轴，因此可得

$c_p(T_2-T_1)=frac{1}{2}Mv^2$(2)

联立(1)，(2)得

cp(T1-T3)=Mv2(3)

所以通过透平膨胀机后气体的温度为$T_3=T_1-frac{Mv^2}{c_p}$按绝热过程又可计算得

$T_3=T_1(frac{P_3}{P_1})^{frac{c_p-c_v}{c_p}}$(4)

从(3)、(4)两式可得到透平膨胀机的温降及膨胀比与气体运动速度之间的关系。

从式(3)可见透平膨胀机的转速越大，温降就越大。一般要求每分钟数万转到10万转以上，在应用了气体轴承以后，得到了很好的发展。

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