在物理试题中，常用数学图象的方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前，具有直观、形象、简洁和概括力强的特点。

笔者通过对近几年中考物理试题进行分析统计，发现近年来中考物理试卷中的图象题大大增多，而且辐射面很广，力学、电学、热学等无处不在。本文从初中物理常见的图象题进行系统归类分析，希望能起到抛砖引玉的作用，为同学们在2008年中考复习中尽一份力量。

解答图象题的一般步骤是：（1）先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；（2）弄清坐标上的分度值；（3）明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；（4）根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。

一、物态变化和内能

1、晶体（或非晶体）的熔化、凝固图象

晶体（或非晶体）的熔化、凝固图象题一直是近中考热点试题，主要是通过图象考查物体在熔化（或凝固）过程中吸热（或放热）时，温度的变化情况。同学们审题时特别要注意晶体的熔化或凝固过程中虽然继续吸热或放热，但温度保持不变，在图象上显示为一水平线段；而非晶体在吸热或放热过程中，温度在逐渐变化。

例1如图是某种物质的熔化图象，根据图象判断下列说法中错误的是（ ）

A．该物质是一种晶体

B．该物质的熔点为50℃

C．图象中的BC段表示该物质的熔化过程

D．在第10分钟时该物质的状态为液态

解析AB段是固态的物质吸热升温过程，BC段是熔化过程，CD段是液态的物质吸热升温过程，物质在BC段吸热但温度不变，说明该物质是晶体，熔点是50℃。在第10分钟时该物质的状态为固态，所以选项D是错误的。

答案D

点拨解决此题的关键是：熟记晶体和非晶体熔化、凝固图象的大致形状，并理解图象的各部分表示的物理意义。

2、水的沸腾图象

对水或其它液体进行加热，其温度逐渐升高，当液体沸腾时，虽继续吸热，但温度保持不变，在图象上表现为一条水平直线。

例2如图所示是水的沸腾图像，下列对图象的理解正确的是（ ）

A．OA段表示水沸腾，水吸收热量，温度升高

B．加热4min后，停止加热，水保持沸腾

C．因供热不足，水始终没能沸腾

D．AB段表示水沸腾，水吸收热量，温度不变

解析由图象可知，水的温度随时间的推移在不断地升高。升高到一定程度时（根据图象分析略低于100℃），温度不再升高．继续吸热，水沸腾，这表示这段时间是液体和气体共存的过程。所以图象中的AB段表示水沸腾，水吸收热量，温度不变。

答案D

点拨水在沸腾时吸收的热量用来使水变成水蒸气，所以温度不变。另外，有时须考虑大气压对水沸点的影响，比如该题中水的沸点没有达到100℃，说明此时的大气压低于标准大气压。

3、比热容有关图象

有关比热容的图象题，常常是通过两种物质在相同时间内吸收相同的热量比较温度变化情况，来判断两种物质比热容的大小。正确解答这类图象题的关键是熟悉热量的计算公式Q_吸＝cmΔt及其变形。

例3如图所示是王浩同学用相同的加热器给质量相等的甲、乙两种物质加热时，根据测量结果描绘的图象，根据图可知（甲、乙两物质的比热容分别为c_甲、c_乙）（ ）

A．c_甲＞c_乙，其中甲是晶体

B．c_甲＞c_乙，其中乙是晶体

C．c_甲＜c_乙，其中甲是晶体

D．c_甲＜c_乙，其中乙是晶体

解析从图中可以看出，甲吸收热量过程中，温度一直上升，说明甲是非晶体，而乙吸收热量过程中，却有温度保持不变的过程，说明此时乙物质达到了沸点（或熔点），故乙物质为晶体；两个加热器相同，可知两种物质吸收的热量相同，从图中也可看出，开始部分乙的温度变化较大，又甲、乙质量相同，根据热量公式的变形c＝Q_吸/（Δt·m）可知，温度变化量较大的乙物质的比热容较小。

答案B

点评解答本题重要的是先看懂两物质的吸热升温图象，根据晶体有固定熔点而非晶体没有确定熔点的特点，判定乙图象温度保持不变的原因，从而再根据Δt与物质比热容数量上的反比关系确定甲、乙物质比热容的大小关系。

二、声现象和光现象

1、声音的频率图象

人和其它动物的发声频率和听到声音的频率各不相同，根据这些频率能够明白不同动物的生活习性。虽然在中考试题中不太常见，但同学们在复习中要会理解应用。

例4如图，分别列出了几种动物及人类可听到声音的最高频率和能发出声音的最高频率，请根据图表给出的信息回答下列问题：

（1）海豚能发出声音的最高频率为多大？狗可听到声音的最高频率为多大？

（2）如果声音在空气中的传播速度是330m/s，运用下面公式计算人可听到的最高频率的声音的波长。（波长＝波速/频率）

解析（1）由图可知，海豚能发出声音的最高频率是120kHz，狗可听到的声音的最高频率是50kHz。（2）人耳可听到的最高频率的声音的波长为。

答案（1）120kHz 50kHz；（2）1．65cm。

点拨理解柱状图中纵、横坐标的含义是解此题的关键。

2、凸透镜成像规律图象

探究凸透镜成像规律实验是初中重要实验之一，正确理解凸透镜在不同条件下成像的特点是解答这类图象题的关键。

例5某兴趣小组同学在研究凸透镜成像规律实验时，记录并绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系（如图），则凸透镜的焦距为（ ）

A．60cm

B．40cm

C．20cm

D．10cm

解析分析图象可知，当物距为20cm时，像距与物距相等均为20cm，又由凸透镜成像规律可知2倍焦距就等20cm，所以焦距为10cm。

答案D

点拨清楚图象的物理意义和明确物距等于2倍焦距时，像距也为2倍焦距是解答本题的关键。

三、质量和密度

1、质量与体积的关系图象

关于物质的质量、体积与密度三者关系的图象题在中考试题中屡见不鲜，其考查重点大多都是通过分析图象来比较不同物质的质量、体积或密度的大小关系，解题的关键是正确应用密度公式及其变形。

例6甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知（ ）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲＜ρ_乙

C．若V_甲＝V_乙，则m_甲＞m_乙

D．若m_甲=m_乙，则V_甲＜V_乙

解析本题着重考查密度概念以及应用数学函数图象分析解决物理问题的能力．在图象上作一条垂直于横轴的直线，则V_甲＝V_乙，甲、乙的质量关系为m_甲＞m_乙，根据可知ρ_甲＞ρ_乙；在图象上作一条垂直于纵轴的直线，则m_甲=m_乙，甲、乙的体积关系为V_甲＜V_乙．

答案ACD

点拨利用图象比较不同物质的密度大小有三种方法：（1）由m＝ρV可知，对同一种物质来说，m和V成正比，在m－V图象中，m和V的关系是一条过有原点的直线，而且直线的倾斜度（斜率m/V）越大，说明密度越大。（2）可在图象上作一条垂直于横轴的直线，它与甲、乙两条直线分别有一个交点，每个交点对应的横坐标值（即体积）相同，但对应的纵坐标（即质量）不同，然后根据m＝ρV的物理意义比较出两种物质的密度大小。（3）可在图象上作一条垂直于纵轴的直线，它与甲、乙两条直线分别一个交点，每个交点对应的纵坐标值（即质量）相同，但对应的横坐标（即体积）不同，同样可根据m＝ρV的物理意义比较出两种物质的密度大小。

2、水的体积随温度变化图象

大多数物质都有热胀冷缩的性质，但水比较特殊，并不简单地遵循这个规律，当温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小，这就是水的反常膨胀。

例7如图所示是一定质量的水的体积随温度变化的图象，观察这个图象可知，水在__________时的密度最大。

解析该图象直接给出的是体积与温度的关系，由公式可知，在质量一定时，密度与体积成反比，即体积越小，密度越大。从图象看，4℃时体积最小，因而此时水的密度最大。

答案4℃

点拨本题是物理知识与数学知识的综合运用，只有熟练掌握函数图象所表示的各量之间的关系和物理公式各量之间的关系，才能解决好此类问题。

四、运动和力

1、运动路程与时间图象

物体的运动图象题重点要搞清楚匀速直线运动的图象特征，它表现为随着时间的推移，经过路程逐渐增加，由于速度不变，其图线是一条直线，如果物体从静止开始运动，则是一条过原点的直线。

例8某小组同学分别测出了甲、乙两电动小车做直线运动的路程和时间，并依据数据作出了相应的路程—时间图象，如图（a）、（b）所示。

（1）观察图（a）可知，甲车在做___________直线运动．甲车通过0．6m的路程所用时间为__________s。

（2）观察图（b）可知，在AB对应的时间段内，乙车通过的路程为__________m。

（3）比较图（a）、（b）可知，甲车的速度__________乙车的速度。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

解析由（a）图可知，是一个不变的值，即甲车速度不变，故甲车做匀速直线运动；乙车通过的路程为：1．8m－0．6m＝1．2m；，而，故甲车速度小于乙车速度。

答案（1）匀速 6；（2）1．2；（3）小于。

点拨在利用速度公式进行有关计算时，s、v、t必须是同一对象、同一运动时间段，使用时切忌“张冠李戴”，还要区分一个物体在不同时间内的不同运动情况。

2、弹簧伸长与拉力的关系图象

这类图象题主要考查弹簧的伸长与拉力成正比的关系，在具体分析中要注意弹簧在自然状态下的长度。

例9在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F－x图象如图所示。

（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加_______cm；

（2）该图象不过原点的原因是____________________________。

解析由图象可以看出，当拉力F＝1N时，弹簧长度是1．5cm，拉力F＝2N时，弹簧长度是2．5cm，拉力F＝3N时，弹簧长度是3．5cm，即弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加1cm，由图线可知，没有作用力时，弹簧的原长是0．5cm。

答案（1）1；（2）弹簧在竖直自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长，即弹簧原长。

点拨在描述弹簧的伸长与拉力的关系时，不能将弹簧的伸长与拉力的关系描述为“弹簧的长度跟拉力成正比”。这种描述有两个错误：一是遗漏了条件“在弹性限度内”；二是误将“长度”当成“伸长”。

五、压强和浮力

1、液体内部压强图象

熟悉液体内部压强的特点是解答这类图象题的关键，在液体内部，深度越深，压强越大，液体密度越大，压强越大。在分析时，结合液体压强计算公式p＝ρ_液gV_排进行判断解答。

例10如图所示是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象，设液体甲的密度为ρ_甲、液体乙的密度为ρ_乙，则ρ_甲、ρ_乙的关系是（ ）

A．ρ_甲＝ρ_乙

B．ρ_甲＜ρ_乙

C．ρ_甲＞ρ_乙

D．无法确定

解析在题图中取相同高度h时，对应纵轴压强分别为p_甲和p_乙，可知p_甲＞p_乙，由液体压强特点可知，在深度相同的情况下，压强大，液体密度就大，所以ρ_甲＞ρ_乙。

答案C

点拨由于液体压强的影响因素不至一个，采用的分析方法实际也是控制变量法，这在比较类图象题中经常应用。

2、与物体所受浮力有关的图象

这类图象题主要考查阿基米德原理的应用，即浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的体积V_排和液体密度ρ_液有关，利用图象表现它们对物体所受浮力的影响。

例11如图甲所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深）。在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是（ ）

解析根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力只与物体排开液体的体积V_排和液体密度ρ_液有关，而与浸入的深度无关，只要物体浸没在液体中，不论其浸没深度如何变化，所受浮力是一定的，弹簧测力计的示数应等于物体重力减去它受到的浮力，F_示＝G－G_排。所以，金属块逐渐浸入水中，V_排逐渐变大，所受浮力逐渐变大，则弹簧测力计示数逐渐减小，而当金属块浸没水中后再下降，其浮力不变，则弹簧测力计的示数也不变。

答案A

点拨本题的难点还在于对图象物理含义的理解，它考查的不是F_浮与V_排的直接关系，也不是F_浮与h的关系，而是通过F_示＝G－G_排转化为F_示与h的关系，所以在解决这类问题时要特别注意。

六、功和能

1、物体做功与时间的关系图象

该类型图象题主要考查物体做的功、功率及时间三者之间的关系，根据公式及其变形，在比较两个物体做功或功率时先确定一个相同的物理量，然后从图象上进行比较即可正确解答这类图象题。

例12如图所示是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图象，由图可知，甲物体的功率P_甲与乙物体的功率P_乙的大小关系是（ ）

A．P_甲＞P_乙

B．P_甲＜P_乙

C．P_甲＝P_乙

D．无法确定

解析图中横坐标表示做功时间，纵坐标表示做功多少，在图中取相同的时间t₁，在这段时间内，甲完成的功W_甲多于乙完成的功W_乙，因此甲作功较快。

答案A

点拨题目所给图象表示了物体所做的功随时间的变化规律，看明白此图象是解题的关键。同时，应注意图象中横纵坐标表示的物理含义和图象所表示的物理意义。在有两个图线进行比较时，一般先固定一个相同的坐标，再比较另一个坐标。

2、功率与时间的关系图象

对于汽车的功率和牵引力之间的关系，常采用这类图象题来研究。其关键是灵活运用公式P＝Fv进行分析。

例13如图所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率P随时间t变化的图象，其中正确的是（ ）

解析由于汽车的速度恒定不变，由P＝Fv可知，此时汽车功率的大小只取决于牵引力的大小，当物体从水面以下上升到刚刚到达水面，再从刚刚露出水面到完全露出水面的过程中，浮力是先保持不变，后减小，最后不受浮力，而F_拉＝G－F_浮，从而可确定牵引力先是以较小的值保持不变，再逐渐增大，最后又保持不变；进一步可确定汽车的功率也是先保持不变，然后逐渐增大，最后又保持不变。

答案C

点拨根据实际情况将物理过程分阶段进行分析，可以将问题变得具体简单．

七、电与磁

1、电流、电压变化图象

关于电流、电压变化图象题，常结合欧姆定律或串、并联电路进行考查，题型多样，同学们在分析解答过程中，要认真分析电路，从变化的图象中找到相对应的电流、电压和电阻，然后根据欧姆定律或电功率公式进行计算判断。

例14用电器R₁和R₂上都标有“6V”字样，它们的电流与电压变化关系如图所示，若把R₁和R₂串联在电源电压为6V的电路中工作，则用电器R₂的实际功率是（ ）

A．1．8W

B．0．2W

C．0．4W

D．0．6W

解析由图中可知，当加在两个电阻器的电压为6V时，通过它们的电流分别为0．15A和0．3A，计算得R₁＝40Ω，R₂＝20Ω．当把R₁和R₂串联在电源电压为6V的电路中时，电路中电流为，根据串联电路的分压特点知，加在R₂两端电压为2V，R₂的实际功率P＝UI＝2V×0．1A＝0．2W。

答案B

点拨解答电功率问题，首要的是找出相应的电压、电流或者电阻值。对于用电器电阻这一重要条件，可以通过用电器的额定电压、额定功率获得；本题通过图象中的曲线反映出两个电阻的额定电压和额定电流，这就需要结合欧姆定律先对电阻进行求解，再加以应用。一般此类问题，用电器的电阻值认为不变。

2、磁体间相互作用关系图象

磁体间的相互作用是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。这类图象题常通过弹簧测力计示数的变化进行考查磁极间的相互作用，所以解题的关键是明确磁极间的相互作用。

例15如图所示，用弹簧测力计吊着一磁体，沿水平方向从水平放置的条形磁铁的A端移到B端的过程中，能表示弹簧测力计示数与水平位置关系的是（ ）

解析磁极间的相互作用规律是同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。在A处时两磁铁相互排斥，在B处时两磁铁相互吸引，且磁极是磁体上磁性最强的部分，因此由A到B，弹簧测力计示数逐渐变大。

答案D

点拨解答此类题目的关键是明确磁极间的相互作用规律、磁极的特点，并且要有一定的图象识别能力。

八、材料与能源

1、导体电阻随温度变化的图象

关于超导材料的研究是近年来中考热门题材之一，有关的图象题并不太难，主要是要求同学们从图象中找到有用的信息进行判断或说明。

例16如图所示分别是铝、铅的电阻随温度变化的曲线，由图提供的信息可以知道：

（1）____________________________________

（2）____________________________________

解析在铝及铅的电阻随温度的变化曲线中，虚线与表示温度的横轴相交点表明铝和铅当温度降低到该温度时电阻变为零，即此时铝和铅分别处于超导状态．由题目图示信息可知，铝的超导温度为－271．76℃，铅的温度降到－265．97℃时，其电阻也变为零。

答案（1）温度降低到－271．76℃时，铝的电阻变为零

（2）铅的温度降到－265．97℃时，其电阻变为零

点拨 找到临界温度是解答该题的关键，而临界温度也就是电阻变为零的温度。

2、能源消耗图象

能源危机日益加重，在中考试题中渗透能源危机主要是培养同学们可持续发展意识，这类图象题表现的是能耗随时间变化的情况，以此来提醒我们要节约能源、开发新能源。

例17如图所示曲线，表示的是从1750年以来世界能源消耗增长和发展趋势，请你结合此曲线写一条有关能源的宣传广告______________________。

解析图象中反映的是世界能源消耗量随时间变化的曲线，从图象中可以看出，随着时间的推移，世界能源的消耗量逐渐增长，进一步分析发现，曲线越来越陡，表明世界能源消耗量增长得越来越快。有待继续开发、利用的新能源是核能、太阳能、潮汐能、地热能等等。另外针对宣传广告的特点，组织的语言要精炼。

答案能源危机正向我们走来，我们要节约能源（或请节约能源，保护地球；积极开发新能源等，只要合理即可）

点拔此题采用撰写节能宣传广告的形式，激发同学们的创新思维，增强同学们的可持续发展意识，体现了试题本身积极的价值取向，渗透了人与自然、社会协调发展的意识。