物体在重力场中做变速圆周运动，常解在空间上的最高点存在临界的最小速度，以至于习惯成自然，在复合场中带电粒子做变速圆周运动虽然采用了等效重力作用下的变速圆周运动，寻找速度临界的最点位置，这些位置通常不再是空间上的最高点，以至于学生常问为什么？

一、还原返本:重力作用下的变速圆周运动临界最小速度确定的缘由

如图所示，在重力场中，小球在竖直平面内做变速圆周运动过程中受重力mg和绳子拉力F作用，由于F的方向始终与速度v垂直不做功，在运动过程由于重力这个恒力做功引起速度大小的变化，在圆周运动过程中在重力这个恒力方向位移最大时重力做功最多，位移最大为重力方向上的直径AB，这直径的两个端点A、B间的动能差、速度差最大，也即在这A、B两点位置出现速度的最大值和最小值，根据重力做功的正负自然可以确定这两点中的A点存在速度最小值、B点存在速度最大值。

二、带电粒子在复合场中做变速圆周运动临界状态确定

通常这类问题是出现在匀强电场和重力场中，在分析问题时可应把重力和电场力这两个力进行合成，这两个恒力的合力仍然为恒力，记作F恒，如图所示，此F恒相当于重力场中的恒力——重力，自然在F恒方向上的直径A/、B/两点间F恒做功最多，在这A/、B/两点存在速度的最大值和最小值，根据F恒做功的正负可以确定这两点中的A/点存在速度最小值、B/点存在速度最大值。

同样，在速度最小值A/位置由F恒提供向心力解聘出最小速度，也即在该位置的向心力方程用F恒代入计算；而在两点应用动能定理时，合力做功通常不用F恒力做功表示，而是用重力和电场力的分力功之和表示，因为在分力功中分力方向上的位移好表达，而合力F恒方向的位移却不好表达。