一、等效替代法

在物理学中，我们研究某物体或物理现象的作用效果时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果。这种研究问题的方法给问题的阐释或解答带来极大方便，我们称这种研究问题的方法为等效替代法。如用合力替代各个分力，用总电阻替代串联、并联的部分电阻，用浮力替代液体对物体的各个方向的压力等。

我们在分析有些问题时，不知不觉中用到了等效替代法，但是并不为我们所知。

二、典型例题

例1、小段同学多才多艺，不仅钢琴弹得好，小提琴拉得也很棒。当她用不同的力弹钢琴时，钢琴发出声音的______不同。她弹钢琴、拉小提琴时，你是依据_____的不同来分辨琴声的。有一次她用收音机听钢琴曲时，想到上物理课时学到的声音的三个特性：音调、音色和响度，这里的响度大小跟什么因素有关系呢？于是她索性拆开了收音机做了如图1所示的实验。她发现在放钢琴曲时收音机扬声器纸盆上的小纸团“翩翩起舞”，这说明__________，她把扬声器的音量调大，结果发现小纸团跳的更高了，通过这个实验可以得出：_____越大，响度越大，她又猜想如果把此实验拿到月球上面去做，在月球上________(填“能”或“不能”)听到钢琴声。

解析：该题考查了声音的三个特性以及用等效替代法研究影响响度大小的音素。题中“用不同的力弹钢琴”导致钢琴发出的声音响度不同；能分辨不同的乐器是根据由自身材料决定的音色；小纸团“翩翩起舞”的原因是扬声器的纸盆在振动；扬声器音量调大→小纸团跳的更高→振幅越大→响度越大。题中用纸团的跳动替代了扬声器纸盆的振动，借助轻小物体将发声体的振动“放大”，便于直观研究。

例2、如图2所示，为了看清液面高低的变化，在A点放置了一个点光源，由A点发出的很细的一束光线在液面MN上的O点发生反射，反射光线的小光斑在B点（图中PQ与MN平行），由于液面高度的变化，反射光斑由B点移到B＇点，试作出液面变化的高度h。

解析：该题可以根据光的反射或光的折射光路中的对称的一些性质、特点去作图，关于此题下面提供两种解法：

方法1：如图3。

⑴延长AO；

⑵过点B＇点作BO的平行线，与AO交于O＇点；

⑶过O＇点作平行于MN的直线M＇N＇；

⑷MN与M＇N＇的距离h，即为液面变化的高度。

方法2：如图4。

⑴过点B＇点作BO的平行线B＇A＇；

⑵过A点作PQ的垂线，交B＇A＇于A＇点；

⑶作AA＇的垂直平分线M＇N＇；

⑷MN与M＇N＇的距离h，即为液面变化的高度。

题中反射光斑的移动表示出了液面深度的变化，根据数学知识，还可以计算出光斑变化的距离与深度变化的关系，有兴趣的同学可以试着计算一下。这种替代法把其他位置的变化替代了竖直位置的变化，使问题更容易研究。

三、练习

1．晚上小吴在家中正欣赏着音像里传出来的交响乐，忽然停电了。他将蜡烛点亮后放在音箱前面。过了一会儿通电了，交响乐又响起来了。小吴从挂在墙上的镜子里发现音箱前面的烛焰在摇曳，仔细观察还发现当音箱音量突然变大时，烛焰摇曳得更明显。

（1）烛焰没有受到风的影响，进一步探究，发现蜡烛越靠近音箱，烛焰摇曳得越明显，由此可确定烛焰的摇曳是受的影响所致。

（2）他在镜子中看见的蜡烛是通过后形成的(填“实”或“虚”)像。

（3）当蜡烛越靠近音箱时，蜡烛在镜中像的大小将。（填“变大”“变小”或“不变”）

（4）上述现象中，除与响度的声知识外，相关的声的知识还有（写出两例）：。

2．试分析在做平面镜成像的实验中，为何要在平面镜后面放上一支与平面镜前完全相同的蜡烛？

等效法是物理方法中应用广泛的重要方法，是科学研究中常用的一种思维方法。在效果等同的前提下，把实际的、复杂的物理过程变成理想的简单的等效过程来处理，可使计算大为简化，又可加深对物理概念、规律的理解。学生学到的等效方法是从具体的实例中体验来的，他们对于等效法的认识是割裂的、分散的，往往是一种错误的观念，认为等效的两个物理现象应该具有相同的本质。这种认识上的错误妨碍他们对等效法的普遍性认识。实际上，等效法是不论性质的，这种思想方法准则只有一条，那就是保持效果相等。

答案：

1、⑴音箱振动；⑵光的反射；虚；⑶不变；⑷交响乐是乐音；振动停止，发声也停止。

2、略。