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例说U

查字典物理网 2016-02-29

写在前面：近日遇到U-I图像一题，关于图像围成的面积是否代表功率学生争论不清。

例题：小灯泡通电后其电流I随所加电压U的变化图像如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是

A、随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B、对应P点，小灯泡的电阻为R=U1/I2

C、对应P点，小灯泡的电阻为R=U1/（I2-I1）

D、对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

解析：本题正确选项为ABD。电阻定义式R=U/I，式中R、U、I都表示的状态量，状态量比值在图像中用割线的斜率表示，而过程量之比在图像中用切线的斜率表示，如如x-t、v-t、I-t等图像。这一点在我选修3-1博文《例说U-I图像斜率意义》有详细说明。

电功率定义P=UI，式中UI乘积量P是是状态量，状态量的乘积在图像中用坐标围成的矩形面积表示。

而在有些图像中用图线与横轴围成的面积表示，这种情况的的本意是对横纵坐标乘积过程量采用微积分。

综上所述，在用图像面积表示某一物理量时要分清该量是过程量还是状态量，若是状态量用坐标乘积对应的矩形面积表示，若是过程量则是用图线与横坐标围成的面积表示。

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