一、用天平测密度
例1.给你一台已调好的天平(带砝码)和一个盛满水的烧杯,只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)去测一堆金属粒的密度。要求写出实验步骤和计算金属粒密度的表达式。
解析:金属粒的质量可用天平直接测出。由于无量筒,金属粒的体积无法直接测出,但想到将金属粒放入盛满水的烧杯中,溢出水的体积等于金属粒的体积,因此只要用天平间接测出溢出水的质量即可。
(1)实验步骤 ①用天平称出适量金属粒的质量m1;②用天平称出盛满水的烧杯的质量m2;③把金属粒放入盛满水的烧杯中,有部分水溢出,称出烧杯、剩余水和金属粒的总质量m3。
(2)金属粒密度的表达式:。
二、用量筒或量杯测密度
例2.现有实验器材:一些碎玻璃、装果冻用的塑料小盒子(重忽略不计)、量杯一个、足量的水。仅用这些器材,请你设计一个测量玻璃密度的实验方案。要求:(1)写出实验步骤,并用字母把要测量的物理量表示出来;(2)用测量的量把玻璃的密度表示出来。
解析:碎玻璃的体积可用量筒直接测出,但不能直接测出质量。碎玻璃放入水中是下沉的,若碎玻璃在水中漂浮,则G玻璃=F浮=ρ液gV排。于是可将碎玻璃放在装果冻的塑料小盒子里来实现其漂浮状态,然后用量筒间接测出排开水的体积即可求出玻璃的质量。
实验步骤:①用量杯装适量的水,记下此时的示数V1;
②用装果冻小盒子装适量的碎玻璃后,轻轻放入盛水的量杯中,让其漂浮,记下此时的示数V2;
③将塑料小盒子从量杯中取出,然后记下此时的示数V3;
④将塑料小盒子中的碎玻璃全部倒入量杯中,记下此时的示数V4。
表达式
三、用测力计测密度
例3.请你用弹簧测力计、烧杯、水、细线,设计出一种测鸡蛋密度的方案。写出:①实验步骤;②鸡蛋密度的表达式。
解析:用弹簧测力计可测出鸡蛋浸没在水中所受的浮力F浮=G蛋-F,根据阿基米德原理F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV蛋可求出鸡蛋的体积,再根据公式求出鸡蛋密度。
实验步骤:①用弹簧测力计称出鸡蛋在空气中的重G蛋;
②用弹簧测力计称出鸡蛋完全浸没在水中所受的拉力F。
表达式
四、用简易密度计测密度
例4 .小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量一下这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计),做成一枝“密度计”,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请你帮小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)
解析:此题要用自制简易密度计测牛奶密度,由于无刻度无法直接测得。根据密度计原理,无论它放在何中液体中均呈漂浮状态, F浮=G,因此可根据浮力相等设计此实验。
实验步骤 :①将密度计轻轻放入水中,使其漂浮在水面上,用刻度尺测出密度计浸入水中的长度l1;
②将密度计轻轻放入牛奶中漂浮,用刻度尺测出密度计浸入牛奶中的长度l2。
表达式 ρ水g l1=ρ牛奶g l2
五、用U形管测密度
例5.现有透明塑料软管相连的两根直玻璃管及铁架台、尺、滴管和足量的水,请用这些器材测出食用油的密度。写出实验步骤和计算食用油密度的表达式。
解析:此题既无天平又无量筒,只有透明塑料软管相连的两根直玻璃管,可将其组成一个U形管。U形管相当于一个连通器,所以可根据连通器内的液体不流动时,其底部受到两侧液体的压强相等来设计此实验。
(1)实验步骤 ①将透明塑料软管相连的两根直玻璃管固定在铁架台上,并使两根玻璃管处于竖直位置,组成一个U形管;②用滴管将适量的水和食用油分别从管的左右两端滴入,并达到适当高度;③用尺分别量出水柱高度h1和油柱高度h2。
(2)食用油密度的表达式: ρ油g h2=ρ水g h1,
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