匀变速直线运动即加速度不变的直线运动,以下是匀变速直线运动的规律专题复习题,请练习。
一、选择题(共13小题,每小题4分,共52分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~13题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
1.(2015沈阳一模)如图所示,是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象,若该物体在t=0时刻的速度为零,则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是()
2.如图所示,某质点在外力作用下运动的v-t图象为正弦曲线。分析一个周期(0~t4)时间内的v-t图象,判断下列说法正确的是()
A.0t2时间内位移大于t2~t4时间内的位移
B.在0~t1时间内,加速度逐渐减小,t1时刻运动反向
C.t4时刻,质点回到出发点
D.在t2~t3时间内,外力做的总功为零
3.在平直公路上同向行驶的a车和b车,其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b,由图可知()
A.b车运动方向始终不变
B.在t1时刻a车的位移大于b车的位移
C.t1到t2时间a车的平均速度小于b车的平均速度
D.t1到t2时间内某时刻两车的速度相同
4.(2015唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25 米,动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为()
A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2
5.一质点做匀加速直线运动时,速度变化v时发生位移x1,紧接着速度变化同样的v时发生位移x2,则该质点的加速度为()
A.(v)2(+) B.2
C.(v)2(-) D.
6.图示为A、B两个物体在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线,已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是()
A.物体B的速度比物体A的速度变化得快
B.物体A在3 s内的位移为12 m
C.物体A、B出发点的位置关B在A前3 m
D.物体A、B出发点的位置关系是B在A前6 m
7.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙。滑块运动过程中加速度大小与时间关系图象如图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速率v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象,其中正确的是()
8.(2015洛阳统考)如图所示为①、②两物体的速度随时间变化的图线,已知两物体以相同的初速度从同一地点开始运动,②比①晚出发2 s。则下列结论正确的是()
A.第4 s末两物体具有相同的速度
B.第4 s末两物体又处在同一地点
C.第3 s后两物体的加速度方向相反
D.第5 s末两物体又处在同一地点
9.[2015陕西渭南质检(一)]一物体自空中某点竖直向上抛出,1 s后物体的速率为4 m/s,不计空气阻力,取g=10 m/s2,设竖直向上为正方向,则在这1 s内物体的位移可能是()
A.1 m B.9 m C.-1 m D.-9 m
10.(2015佛山质量检测)一运输汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相邻电线杆间的间隔均为50 m,取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻,此电线杆作为第1根电线杆,此时刻汽车行驶的速度大小为v1=5 m/s,假设汽车的运动为匀加速直线运动,10 s末汽车恰好经过第3根电线杆,则下列说法中正确的是()
A.汽车运动的加速度大小为1m/s2
B.汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C.汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D.汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s
11.(2015武汉武昌区调研)北京拥有全国首架医疗救护专用飞机,用于日常医疗急救以及自然灾害和突发事件的紧急救援,该机将配备固定的心电监护、呼吸机等医疗急救设备,可以同时转送两名患者。现在有一架医疗救护专O点以某一初速度开始做匀减速直线运动,途经P、Q、M三点,最终停在N。其中PQ和QM这两段位移分别为11 m和7 m。已知通过PQ和QM这两段位移的时间相等,下列说法正确的是()
A.根据上述条件可求医疗救护专用飞机运动加速度
B.根据上述条件一定不能求医疗救护专用飞机经过Q点的速度
C.PN两点之间的距离等于20.125 m
D.PN两点之间的距离等于21.125 m
12.(2015杭州质检一)做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,经历的时间为t,则()
A.前半程速度增加3.5 v
B.前时间内通过的位移为
C.后时间内通过的位移为
D.后半程速度增加2v
13. (2015长春质量监测)某司机在检测汽车性能过程中,得到汽车减速过程中的位移s与速度v的关系曲线如图所示,并得出位移s与速度v的函数关系式为s=m-nv2,其中m、n为常数。重力加速度的大小取g=10 m/s2。则以下判断正确的是()
A.汽车在此过程中做匀变速直线运动
B.汽车的末速度为20 m/s
C.由题中所给已知条件可确定m、n的大小
D.汽车对司机作用力的大小与司机重力大小的
二、计算题(共8分。写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。)
14.(2015贵阳监测)雾霾天气会对行车安全造成很大的影响,因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯,以保证行车安全。若在某公路上,有一货车以10 m/s的速度缓慢行驶,后面的一辆小轿车由于雾霾的影响,司机只有到达距30 m远的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光,若该司机看到双闪灯光后立即采取刹车措施,其反应时间为0.5 s,小轿车制动后减速的最大加速度为2 m/s2,若要避免两车相撞,小轿车行驶的速度最大不能超过多少?
冲刺卷一 匀变速直线运动的规律及其应用
1.C [A项中0~2 s内,位移先增大后减小,知运动的方向发生改变,故A错误;B项中在0~2 s2~4 s内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变,故B错误;C项中0~1 s内加速度不变,做匀加速直线运动,1~2 s内加速度大小不变,方向反向,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,在一个周期内速度的方向不变,故C正确;D项中0~1 s内加速度不变,做匀加速直线运动,1~2 s内加速度大小不变,方向反向,向正方向做匀减速直线运动,2 s末速度为零,2~3 s内向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化,故D错误。]
2.C [0~t2时间内和t2~t4时间内图象与坐标轴所围几何图形的面积相等,由面积的物理意义知A项错误;在t1时刻前质点的速度v0,即t1时刻运动方向不变,B项错误;0~t4内质点的总位移为零,即t4时刻回到出发点,C项正确;在t2~t3时间内质点的动能增加,由动能定理知,D项错误。]
3.D [b图线切线先为正值b的运动方向发生变化,故A错误;在t1时刻,两车的位移相等,故B错误;t1到t2时间内,两车的位移相同,时间相同,则平均速度相同,故C错误;t1到t2时间内,b图线的切线斜率在某时刻与a的斜率相同,则两车的速度可能相同。故D正确。]
4.C [将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动,动车第七节车厢通过旅客过程,at2=25 m,第六、七节车厢通过旅客过程,a(t+4 s)2=225 m,解两式得:a=(-1)2 m/s20.5 m/s2,C项正确。]
5.D [根据题意可知:v=at,x2-x1=at2所以a=,D正确。]
6.C [在速度时间图象中,图线的斜率代表的是物体运动的加速度,由图线知A物体的加速度大于B物体的加速度,根据加速度的物理意义知A错误;在速度-时间图象中,图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移,A物体在3 s内的位移为xA=43 m=6 m,B项错误;B物体在3 s内的位移为xB=23 m=3 m,所以出发时物体B在A前面3 m,C项正确,D项错误。]
7.D [滑块沿斜向上做加速度大小为a1的匀减速直线运动,向下做加速度大小为a2的匀加速直线运动,且a1a2,选斜面底端为初位置,由位移公式得上升阶段为x1=v0t-a1t2,下降阶段x2=x0-a2t2,对比图象知,A项错误;因有摩擦力,滑块返回斜面底端时速度一定小于初速度,B项错误;滑块上升过程中动能不断减小,C项错误;设斜面的倾m,斜面底端为零势能位置,上升过程滑块的重力势能与时间的关系为Ep=mgx1sin =mg(v0t-a1t2)sin ,下滑过程中同理可得Ep2=mgx2sin =mg(x0-a2t2)sin ,与图象对比可知,D项正确。]
8.B [由图象可知:4 s末两物体速度大小相等、方向4 s末两物体速度不同,A错误;由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知:0~4 s内两物体的位移相等,4 s末相遇,B正确;两物体的加速度方向始终相同,C错误;5 s末两者图象与坐标轴围成的面积不等,所以没有相遇,D错误。]
9.AB [由于向上为正方向,1 s后物体的速度可能为4 m/s,也可能为-4 m/s,根据v=v0-gt,若v=4 m/s,则v0=14 m/s,这样x=t=9 m,B正确;若v=-4 m/s,则v0=6 m/s,这样x=t=1 m,A正确,C、D错误。]
10.ABD [由做匀加速直线运动的位移规律x=v0t+at2知汽车运动的加速度大小为1 m/s2,A正确;由v2-v=2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s,B正确;由v=v0+at知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20 s,所以从第3根运动至第7根电线杆所需时间为10 s,C错误;由=知汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s,D正确。]
11.BD [题中只是已知位移,根据单位可知只能求位移、不能求得医疗救护专用飞机的加速度和速度,选项A错误,B正确;设医疗救护专用飞机的加速a,经过Q点时的速度为vQ,由P点到Q点所用的时间为t,则vQ=、11-7=at2,则QN的距离xQN==10.125 m,PN距离为21.125 m,选项C错误,D正确。]
12.CD [设加速度为a,物体运动了全程的一半时的瞬时速度为vx/2,时刻的瞬时速度为vt/2,则=,可得vx/2=5v,vt/2==4v,所以前半程速度增加4v,后半程速度增加2v,前时间内通过的位移为x1==vt,后时间内通过的位移为x2==vt,选项A、B错误,C、D正确。]
13.AC [将s=m-nv2与-2as=0-v2对比发现汽车此过程做匀变速直线运动,选项A正确;根据题设条件可知:汽车在做刹车运动,由图可知汽车的末速度为0,选项B错误;从图象取坐标值(0,25 m)和(72 km/h,0)代入表达式中,m-0=25,m-400n=0,可得:m=25,n=,选项C正确;解a=8 m/s2,对司机受力分析,由牛顿第二定律可得:汽车对司机的作用力F=m人=2m人,易知选项D错误。]
14.【详细分析】小轿车与货车不相撞的临界条件是:小轿车追上货车时小轿车的速度正好减小到10 m/s。
设货车匀速行驶的速度大小为v1,小轿车刹车时的速度大小为v2,小轿车司机发现货车时距货车的距离为sa,小轿车追上货车所用的时间为t,司机的反应时间为t。则有:v2-a(t-t)=v1,
v2t+=s+v1t,
联立并代入数据可解得:v2=20 m/s,
因此,要避免两车相撞,小轿车行驶的最大速度不能超过20 m/s。
答案 20 m/s
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