在初中物理中，最早用数学关系式表示物理量之间的关系的就是速度表达式，它表示物体在单位时间内通过的路程，反映了物体运动的快慢，而作为数学工具的图像更能直观形象地反映V．S．T之间的关系，在初中物理中表示速度的物理图像主要有s-t图像和v-t图像

例1（2010·连云港）寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟与兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起大觉。兔子醒来后继续向终点跑去，发现乌龟比它先到了终点。乌龟在整个过程中的速度约为2×10^-2m/s，兔子正常跑动的速度可达20m/s以上。假设整个比赛路程为2000m，比赛过程中的路程—时间图像如图1所示，则在整个比赛过程中乌龟的平均速度________（大于、小于、等于）兔子的平均速度，乌龟比赛用时约为s。

分析：分析由图1可知甲图像是一条过原点的直线，即甲图像反映了该动物基本以一恒定的速度参加比赛，乙图像有一段曲线跟横坐标平行，说明该动物在该段时间停留在距出发点1km的位置不动，即乙图像反映了该动物在比赛过程中有一段时间未运动（睡觉）。因此综合题意可知甲图像是乌龟的s-t图像，乙图像是兔子的s-t图像，由图像可知跑完2km乌龟所用时间（t₁）小于兔子所用时间（t₂）。根据可知，乌龟的平均速度大于兔子的平均速度，由于乌龟的平均速度约为v₁=2×10^-2m/s，则它跑完s=200m所用的时间为

例2（2010·咸宁）为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次，拍下小球下落时的运动状态，如图2甲所示。

（1）可以看出小球在做直线运动（选填“匀速”或“变速”），其理由是_________。

（2）如图四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球下落运动的是。（选填图中的选项字母）

分析：（1）由每隔相等的时间拍摄的图片可知，越向下相邻两个小球间的距离越大，即在相同的时间内，小球通过的路程越长，因此该小球在做变速直线运动，而且是速度越来越大的变速直线运动。（2）由图2乙中选项提供的图像坐标可知，都是v-t图像，结合题（1）的分析可知，时间越长，速度越快，故应选C。

例3（2010·无锡）图3甲为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图。

如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离（s）-时间（t）图像显示在计算机的屏幕上。利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离（s）―时间（t）图像如图3乙所示，请在图3丙中画出汽车运动的速度（v）-时间（t）图像。

图2

分析：由图3乙的s-t图像可知，汽车的运动图像是一过原点的直线，因此该车在以一恒定的速度做匀速直线运动，由于在t=3s的时间内通过了s=90m的距离，则速度为，而图3丙是v-t的图像，该车不是以V=30速度保持不变行驶，所以所画图像应该是过纵坐标（30）与横坐标平行的一条直线如图3丁所示。

例4（2010·株洲）某同学观察蜻蜓在贴近平静的水面直线飞行时，获得了一张蜻蜓点水的俯视图片如图4所示，图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况（每次点水只形成一个波纹），三个波纹刚好在O点内切。蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计，请根据图来解答下列问题：

①从图片上看，蜻蜓的运动方向是沿x轴。（填“向右”或“向左”）

②蜻蜓飞行的速度水波的传播速度。（填“大于”、“等于”或“小于”）

③若该同学观测到蜻蜓从第一次点水到第三次点水历时2s，求蜻蜓的飞行速度。

分析：（1）根据日常生活经验可知，时间越长水的波纹传播的越远，则形成的波纹的半径就越大，因此图4中最大的波纹是蜻蜓最先点水的，最小的波纹是蜻蜓最后点水的，而波纹的圆心就是蜻蜓的点水点，由图可知从大波纹的圆心到小波纹的圆心在向左移动，所以蜻蜓也在向左点水飞行，即蜻蜓运动的方向沿x轴向左运动。（2）由于三个波纹刚好在0点内切，说明蜻蜓点水后产生的波纹沿水轴向左传播的过程中总是重叠的，由于每次波纹传播的速度是相同的，说明每次蜻蜓点水点总在前次点水后形成水波的波纹上，即蜻蜓的飞行速度刚好等于水波的传播速度。（3）由图可知，第一次点水点，即最大圆的圆心距0点的距离为：s₁==10cm，第三次点水点，即最小圆的圆心距0点的距离为：s₃==1cm，则蜻蜓从第一次点水到第三次点水飞行的距离为s= s₁- s₃=10cm-1cm=9cm，则蜻蜓飞行的速度为v===4．5cm/s。