牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性，下面是牛顿运动定律的综合应用专题训练，请大家认真练习。

一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求.)

1.(2015年执信中学期中)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作.传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力N随时间t变化的图象，则下列图象可能正确的是()

【答案】D

【解析】下蹲时，先向下做加速运动，后向下做减速运动，先失重后超重，所以只有选项D可能正确.

2.(2015年中山四校联考)如图K3-3-1所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住.现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，下列说法正确的是()

A.若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B.若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D.斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值【答案】D【解析】设球的质量为m，斜面倾角为，斜面对球的弹力为F1，竖直挡板对球的弹力为F2.对球受力分析，如图所示，由牛顿第二定律，得F1cos -mg=0，F2-F1sin =ma，解得F1=是定值，F2=mgtan +ma，故选项A、B错误，D正确;球所受斜面、挡板以及重力的合力为ma，故选项C错误.

3.如图K3-3-2所示，两个质量分别为m1=2 kg、m2=3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()

A.弹簧测力计的示数是10 N

B.弹簧测力计的示数是50 N

C.在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变

D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变

【答案】C

【解析】设弹簧的弹力为F，加速度为A.对系统：F1-F2=(m1+m2)a，对m1：F1-F=m1a，联立两式，解得a=2 m/s2，F=26 N，故选项A、B错误;在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没有变化，弹簧上的弹力不变，故选项C正确;若突然撤去F1，物体m1的合外力方向向左，而没撤去F1时，合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故选项D错误.

4.(2015年郑州模拟)如图K3-3-3所示，物块A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将A、B间轻绳剪断，在轻绳剪断瞬间，A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为()

A.g，g，g B.-5g,2.5g,0

C.-5g,2g,0 D.-g,2g,3g

【答案】B

【解析】轻绳剪断前，对A、B、C整体由平衡条件得，6mg-F1=0，解得F1=6mg，对C由平衡条件得3mg-F2=0，解得F2=3mg;轻绳剪断瞬间，两个轻弹簧的拉力保持不变，而轻绳的拉力立即消失，由牛顿第二定律得，对Amg-F1=maA，解得aA=-5g，对B∶2mg+F2=2maB，解得aB=2.5g，对C∶3mg-F2=3maC，解得aC=0，故选项B正确.

5.(2015年天津模拟)如图K3-3-4所示，水平传送带以恒定速度v向右运动.将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经过t秒后，Q的速度也变为v，再经t秒物体Q到达传送带的右端B处，则()

A.前t秒内物体做匀加速运动，后t秒内物体做匀减速运动

B.后t秒内Q与传送带之间无摩擦力

C.前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为1∶1

D.Q由传送带左端运动到右端的平均速度为v

【答案】BD

【解析】前t秒内物体Q相对传送带向左滑动，物体Q受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律Ff=ma可知，物体Q做匀加速运动，后t秒内物体Q相对传送带静止，做匀速运动，不受摩擦力作用，选项A错误，B正确;前t秒内Q的位移x1=t，后t秒内Q的位移x2=vt，故=，选项C错误;Q由传送带左端运动到右端的平均速度===v，选项D正确.

6.(2015年佛山模拟)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图K3-3-5所示.当此车减速上坡时，乘客()

A.处于失重状态

B.重力势能增加

C.受到向前的摩擦力作用

D.所受力的合力沿斜面向上

【答案】AB

【解析】当车减速上坡时，乘客受到向后的摩擦力、支持力和重力，合力方向沿斜面向下，在竖直方向上支持力小于重力，处于失重状态.选项A、B正确.

7.(2015年湛江模拟)一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图K3-3-6甲所示.绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图K3-3-6乙所示，由图可知()

A.水平外力F=6 N B.绳子的质量m=3 kg

C.绳子的长度l=2 m D.绳子的加速度a=2 m/s2

【答案】AC

【解析】取x=0，对A端进行受力分析，F-FT=ma，又A端质量趋近于零，则F=FT=6 N，选项A正确;由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，选项B、D错误;由题图知绳子的长度为2 m，选项C正确.

8.如图K3-3-7所示，一物体A静止在斜面上，通过细绳和滑轮与物体B相连，整个装置放在竖直方向运动的升降机里，下列说法正确的是()

A.当升降机静止时，A受到的静摩擦力有可能沿斜面向上

B.当升降机开始向上加速运动时，A受到的静摩擦力的大小会变大

C.无论升降机怎么运动，绳上的拉力不会改变

D.当升降机自由下落时，若mAmB，则A会沿斜面下滑

【答案】AB

【解析】当升降机静止时，若mBg

Ff+mAgsin -mB(g+a)=-mAasin ，得Ff=(mB-mAsin )(g+a).

与静止时F静=(mB-mAsin )g比较，可知Ff增大.同理Ff向上时，Ff=(mAsin -mB)(g+a)，与F静=(mAsin -mB)g比较还是增大，所以选项B正确.

绳的拉力等于mB(g+a)，与加速度有关，则选项C错误.自由下落时，物体均处于完全失重状态，A不会有相对斜面的运动，故选项D错误.

二、非选择题

9.(2015年银川模拟)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图K3-3-8所示.重力加速度g=10 m/s2.求：

(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;

(2)物块在3～6 s中的加速度大小;

(3)物块与地面间的动摩擦因数.

【答案】(1)4 N (2)2 m/s2 (3)0.4

【解析】(1)由v-t图象可知，物块在6～9 s内做匀速直线运动，由F-t图象知，6～9 s的推力F3=4 N

由平衡条件得：Ff=F3=4 N

(2)由v-t图象可知，3～6 s内物块做匀加速直线运动，则：a=

解得：a=2 m/s2.

(3)在3～6 s内，由牛顿第二定律得：

F2-Ff=ma

解得：m=1 kg

又有：Ff=mg

解得：=0.4.

10.(2013年福建卷)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g，不计空气影响.

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图K3-3-9甲，求绳中拉力的大小;

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图K3-3-9乙所示.

①求此状态下杆的加速度大小a;

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何?

图K3-3-9

【答案】(1)mg (2)①g

②(M+m)g 与水平方向成60角斜向右上方

【解析】(1)如图，设平衡时，绳中拉力为FT，

有2FTcos -mg=0

由图知cos =

解得FT=mg.

(2)①此时，对小铁环受力分析如图所示，有

FTsin =ma

FT+FTcos -mg=0

由图知=60，

联立解得a=g.

②设外力F与水平方向成角，将杆和小铁环当成一个整体，其受力如图所示，有

Fcos =(M+m)a

Fsin -(M+m)g=0

解得F=(M+m)g

tan =(或=60).

11.如图K3-3-10所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.1.工件滑上A端时的瞬时速度vA=4 m/s，达到B端时的瞬时速度设为vB.(g取10 m/s2)

图K3-3-10(1)若传送带不动，vB多大?

(2)若传送带以速度v(匀速)逆时针转动，vB多大?

(3)若传送带以速度v(匀速)顺时针转动，vB多大?

【答案】(1)3 m/s (2)3 m/s (3)见解析

【解析】(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力Ff=mg作用，工件向右做减速运动，初速度为vA，加速度大小为a=g=1 m/s2，到达B端时的速度vB==3 m/s.

(2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff=mg，工件向右做初速度为vA、加速度大小为a=g=1 m/s2的减速运动，到达B端时的速度vB=3 m/s.

(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，有下列5种情况：

①若v=vA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端时的速度vB=vA=4 m/s.

②若v，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端时的速度vB== m/s.

③若vA，工件由A到B，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起做匀速运动，速度相同，工件到达B端时的速度vB=v.

④若v时，工件由A到B，全程做匀减速运动，到达B端时的速度vB==3 m/s.

⑤若vA，工件由A到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v时，工件与传送带一起做匀速运动，速度相同，工件到达B端时的速度vB=v.

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