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本文题目：高二物理一单元试题：法拉第电磁感应定律

1.(2011年兰州高二检测)如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为()

A.穿过闭合电路的磁通量很大

B.穿过闭合电路的磁通量变化很大

C.穿过闭合电路的磁通量的变化很快

D.闭合电路的电阻很小

解析：选C.根据法拉第电磁感应定律，感应电动势取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率.即磁通量的变化快慢与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，所以C项正确，A、B、D错误.

2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则()

A.线圈中感应电动势每秒增加2 V

B.线圈中感应电动势每秒减少2 V

C.线圈中无感应电动势

D.线圈中感应电动势大小不变

答案：D

3.一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空()

A.由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

B.由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上

D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

解析：选AD.赤道上方的地磁场方向由南指向北，根据右手定则，飞机由东向西水平飞行时，下端电势高，故A对，B错.若飞机沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故C错，D正确.

图4-4-10

4.如图4-4-10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()

A.越来越大

B.越来越小

C.保持不变

D.无法判断

解析：选C.金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E=Blv知，电动势也不变，故C正确.

图4-4-11

5.如图4-4-11所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出，求这一过程中

(1)磁通量的改变量.

(2)通过金属环某一截面的电量.

解析：(1)由已知条件得金属环的面积S=(d2)2=d24

磁通量的改变量

=BS=d2B4.

(2)由法拉第电磁感应定律E=t

又因为I=ER，q=It

所以q=R=d2B4R.

答案：(1)d2B4 (2)d2B4R

一、选择题

1.一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的()

A.使线圈匝数增加一倍

B.使线圈面积增加一倍

C.使线圈匝数减少一半

D.使磁感应强度的变化率增大一倍

解析：选D.根据E=nt=nBtS求电动势，要考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化.若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错.同理C错.若面积增加一倍，长度为原来的2倍，因此电阻为原来的2倍，电流为原来的2倍，故B错.正确选项为D.

2.将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是()

A.磁通量的变化量

B.磁通量的变化率

C.感应电流的大小

D.流过导体横截面的电荷量

解析：选AD.将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同.而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同.感应电流I=ER=tR，感应电流的大小不同，流过线圈横截面的电荷量q=It=Rtt=R，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关.选A、D.

3.如图4-4-12甲所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，圆形线圈中有磁场，磁感应强度B随时间t按图乙所示正弦规律变化.以垂直纸面向里的磁场为正.关于电容器极板的带电情况，以下判断正确的是()

图4-4-12

A.第二个T4内，上板带正电

B.第二个T4内，下板带正电

C.第三个T4内，上板带正电

D.第三个T4内，下板带正电

解析：选BD.第二个T4内，磁感应强度向里减小(磁通量减小)，若有感应电流的话，感应电流的磁场向里，应是顺时针方向的电流，则电容器的下极板带正电.第三个T4内，磁感应强度向外增大，感应电流的磁场仍向里，电容器的下板电势高，所以下板带正电.

图4-4-13

4. (2010年高考课标全国卷)如图4-4-13所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()

A.E1E2，a端为正

B.E1E2，b端为正

C.E1

D.E1

解析：选D.设下落距离为d，则铜棒在匀强磁场中切割磁感线的等效长度l=2R2-d2，铜棒做的是自由做落体运动，故v2=2gd，v=2gd，故有E=Blv=B2R2-d22gd=2B2gdR2-d2，将d1=0.8 R，代入后比较得E1

图4-4-14

5.(2010年高考山东卷)如图4-4-14所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴.一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时()

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为2Blv0

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向

D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

解析：选ABD.正方形闭合回路运动到关于OO对称的位置时，穿过回路的合磁通量为零，A正确;由右手定则可判断ab边上的电流方向为由a到b，cd边上的电流方向为由c到d，所以回路中感应电流的方向为逆时针方向，C错误;由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为E感=Eab+Ecd=2Blv0，B正确;由左手定则可判定出回路中ab边与cd边所受安培力方向相同，都是水平向左的，D正确.

图4-4-15

6.(2011年高考江苏物理卷)如图4-4-15所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好.t=0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是()

图4-4-16

解析：选D.导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速.故q-t图象应如图甲所示，A错;i-t图象应如图乙所示，B错;v-t图象应如图丙所示，C错.D对.

图4-4-17

7.如图4-4-17所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为()

A.1∶1 B.2∶1

C.3∶1 D.4∶1

解析：选B.设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，若b环的电阻为R，则a环的电阻为2R.

当只有a环置于磁场中时，a环等效为内电路，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律E=t=4BSt，UAB=ERR+2R=4SB3t

当只有b环置于磁场中时

E=t=BSt，UAB=E2RR+2R=2RBS3Rt=2SB3t

所以UAB∶UAB=2∶1.故选项B正确.

图4-4-18

8.如图4-4-18所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l;长为l、电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为()

A.0 B.Blv0

C.Blv02 D.Blv03

解析：选D.切割磁感线的金属棒ab相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆金属环相当于并联，可画出如图所示的等效电路图.R外=R并=r4，I=ER外+r2=Blv034r=4Blv03r.金属棒两端电势差相当于路端电压Uab=IR外=4Blv03rr4=13Blv0.

图4-4-19

9.(2011年成都高二检测)如图4-4-19所示，导线OA长为l，在匀强磁场中以角速度沿图所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，OA与竖直方向的夹角为.那么，OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低()

A.Bl2 O点高

B.Bl2 A点高

C.12Bl2sin2 O点高

D.12Bl2sin2 A点高

解析：选D.OA切割磁感线的有效长度等于圆半径，即：R=lsin，产生的电动势E=12BR2=12Bl2sin2，由右手定则判断知A点电势高，所以D正确.

二、非选择题

10.(2011年南京高二检测)一个边长为a=1 m的正方形线圈，总电阻为R=2 ，当线圈以v=2 m/s的速度通过磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直.若磁场的宽度b1 m，如图4-4-20所示，求：

图4-4-20

(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小;

(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热.

解析：(1)根据E=Blv，I=ER知

I=BavR=0.5122 A=0.5 A

(2)线圈穿过磁场过程中，由于b1 m，故只在进入和穿出时有感应电流，故

Q=2I2Rt=2I2Rav=20.52212 J

=0.5 J.

答案：(1)0.5 A (2)0.5 J

11.(2011年通州市调研)如图4-4-21甲所示，水平放置的线圈匝数n=200匝，直径d1=40 cm，电阻r=2 ，线圈与阻值R=6 的电阻相连.在线圈的中心有一个直径d2=20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向.试求：

图4-4-21

(1)通过电阻R的电流方向;

(2)电压表的示数;

(3)若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值.

解析：(1)电流方向从A流向B.

(2)由E=nt可得：E=nd22B4t，E=I(R+r)，U=IR

解得：U=1.5 V=4.7 V.

(3)设线圈拉出磁场经历时间t

E=nt=nd21B4t，I=ER+r，电荷量q=It

解得：q=nd21B4R+r，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关.代入数据得：q=0.5 C=1.57 C.

答案：(1)从A流向B (2)4.7 V

(3)证明见解析 1.57 C

图4-4-22

12.如图4-4-22所示，一水平放置的平行导体框宽度L=0.5 m，接有R=0.2 的电阻，磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向;

(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少?方向怎样?

(3)电阻R上产生的热功率多大?

解析：(1)导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小为E=BLv=0.40.54.0 V=0.8 V，

由右手定则知感应电流的方向由b向a.

(2)导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得

回路电流I=ER+r=0.80.2+0 A=4.0 A，

导体棒ab所受的安培力

F=BIL=0.40.54.0 N=0.8 N，

由左手定则知其方向水平向左.

ab匀速运动，所以水平拉力F=F=0.8 N，方向水平向右.

(3)R上的热功率：P=I2R=4.020.2 W=3.2 W.

答案：(1)0.8 V 由b向a (2)0.8 N 水平向右

(3)3.2 W