小编寄语:下面小编为大家提供电势差与电场强度的关系质检题,希望对大家学习有帮助。
电势差与电场强度的关系质检题
1.关于场强和电势差的关系,说法正确的是()
A.电场强度越大的地方,电势越高,任意两点间的电势差越大
B.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等
C.电势降低的方向必定是电场强度的方向
D.沿着电场线方向,单位距离上降落的电势越大,则场强越大
解析:选D.电场强度越大的地方,电势不一定越高,如负点电荷形成的电场,越接近点电荷,电势越低,A错误;在匀强电场中沿电场线方向,任何相同距离上电势降低必定相等,B错误;电势降低的方向不一定是电场强度方向,C错误;由E=Ud可知,单位距离上降落的电势越大,场强越大,D正确.
2.如图1-6-10所示,在一匀强电场区域中,有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A、B、C三点电势分别为A=1 V,B=4 V,C=0,则D点电势D的大小为()
图1-6-10
A.-3 V B.0
C.2 V D.1 V
解析:选A.在匀强电场中,由于AD与BC平行且相等,故UAD=UBC,即D=C,代入数据解得D=-3 V.
3.如图1-6-11所示是电场中的一条电场线,已知ab=bc,则下列关系式中一定正确的是()
图1-6-11
A.Ea=Eb=Ec B.EaEc
C.c D.Uab=Ubc
解析:选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场,故A、B、D都不正确.
4.如图1-6-12所示,匀强电场场强E=100 V/ m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线夹角为60,则UB A为 ()
图1-6-12
A.-10 V B.10 V
C.-5 V D.-5 3 V
解析:选C.公式U=Ed中,d是沿场强方向的距离,A、B两点沿电场线方向的距离d=lcos60=0.112 m=0.05 m.B点电势低于A点电势,则UBA=-Ed=-1000.05 V=-5 V,故C正确
5.如图1-6-13所示,匀强电场中,A、B、C三点构成一个直角三角形,把电荷量q=-210-10C的点电荷由A点移动到B点,电场力做功4.810-8 J,再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.810-8 J,取B点的电势为零,求A、C两点的电势及场强的方向.
图1-6-13
解析:把电荷从A点移到B点,由UAB=WABq得UAB=4.810-8-210-10 V=-240 V,
所以B=A=-240 V.
把电荷从B点移到C点,UBC=WBCq=-4.810-8-210-10 V=240 V,C=-C=240 V,则C=-240 V.
因为C,即A、C在同一等势面上,根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处,可得该电场的场强方向垂直于AC,指向左上方.新 课 标 第 一 网
答案:C=-240 V,电场方向垂直于AC,指向左上方
一、选择题
1.(2011年福建省三明高二月考)如图1-6-14为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则该匀强电场的场强大小和方向分别为()
图1-6-14
A.E=100 V/m,竖直向下
B.E=100 V/m,竖直向上
C.E=100 V/m,水平向左
D.E=100 V/m,水平向右
解析:选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向,故电场方向水平向左,由U=Ed可得:E=Ud=2210-2 V/m=100 V/m,故C正确.
2.如图1-6-15所示,圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发,以相同的初动能在圆内向各个方向运动,图中AB是圆的一条直径,BAC=30,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时,动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为()
A.沿AB方向 B.沿AC方向
C.沿OC方向 D.沿BC方向
解析:选C.由W=Uq可知,微粒由A射入到从C离开圆面时,动能最大,说明A、C两点的电势差最大,故知C点为圆上电势最低的点,过C的切线为电势最低的等势面,故电场方向为沿OC方向,C正确.
3.(2011年湖北黄冈质检)如图1-6-16所示,图中五点均在匀强电场中,它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心.已知电场线与圆所在平面平行.下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()
A.a点的电势为6 V
B.a点的电势为-2 V
C.O点的场强方向指向a点
D.O点的场强方向指向电势为2 V的点
解析:选AD.由匀强电场特征可知:在匀强电场中,沿某一直线若存在电势变化,则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律,所以有10 V-6 V=a-2 V,解得a=6 V,选项A正确、B错误;O点与a点处于同一等势面上,所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点,选项C错误、选项D正确.
4.如图1-6-17中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q从d点移动到e点过程中,下列说法正确的是()
图1-6-17
A.电场力做功qU B.克服电场力做功qU
C.电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU
解析:选D.离点电荷+Q越远,电场越弱,由U=Ed可得Ude
5.如图1-6-18中A、B、C三点都在匀强电场中,已知ACBC,ABC=60,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B,静电力做功为零,从B移到C,静电力做功为-1.7310-3J,则该匀强电场的场强大小和方向是()
图1-6-18
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1000 V/m,垂直AB斜向上
D.1000 V/m,垂直AB斜向下
解析:选D.把电荷q从A移到B,静电力不做功,说明A、B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向垂直于等势面,可见,选项A、B不正确.
UBC=WBCq=-1.7310-310-5V=-173 V,B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强的方向必垂直于AB斜向下,场强大小E=Ud=UBCsin60=1730.2 32 V/m=1000 V/m,因此选项D正确,C错误.
6.(2011年朝阳区高二检测)如图1-6-19所示,一条绝缘细线,上端固定,下端拴一个质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右.当细线离开竖直位置的偏角为时,小球处于平衡状态,则小球所带的电荷量为()
图1-6-19
A.mgEsin B.mgEcos
C.mgEtan D.mgEcot
解析:
选C.对小球受力分析如图所示,由物体的平衡条件得:
Fcos=mg
Fsin=Eq
可得:q=mgEtan,故C正确.
7.如图1-6-20所示,在沿x轴正向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心,r为半径做逆时针转动,当OA与x轴正向成角时,O、A两点间的电势差为 ()
图1-6-20
A.UOA=Er B.UOA=Ersin
C.UOA=Ercos D.UOA=-Ercos
解析:选C.由图可知OA沿场强方向的距离d=OAcos=rcos,故UOA=Ed=Ercos.故C正确.
8.(2009年高考全国卷Ⅰ)如图1-6-21所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MPON.则()
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动
解析:选AD.作出过点M的等势线,因电场线与等势线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故A正确.将负电荷从O点移到P点时,因所处位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场力做功,B错误.由E=U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C错误.沿y轴上各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力,D正确.
9. (2011年潍坊统考)如图1-6-22所示,空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为-q的质点(重力不计).在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N,如图所示.已知力F和MN间夹角为,M、N间距离为d,则()
图1-6-22
A.M、N两点的电势差为Fdcosq
B.匀强电场的电场强度大小为F cosq
C.带电质点由M运动到N的过程中,电势能减少了Fdcos
D.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则F必须反向
解析:选A.由于重力不计,质点匀速运动,所受拉力F与电场力大小相等、方向相反.从M到N过程中,电场力做功W电=-Fdcos,M、N两点的电势差UMN=W电-q=Fdcosq,A项正确;匀强电场场强E=Fq,B项不正确;此过程中,电场力做负功,电势能增加,C项不正确.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动,则所受合力一定为零 ,因此F必须沿原方向,D项不正确.
二、计算题
10.如图1-6-23所示,A、B、C为匀强电场中的三个点,已知A=12 V,B=6 V,C=-6 V.试画出该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).
图1-6-23
解析:连接A、C,将线AC三等分,等分点为D、E,则D=6 V,连接BD即为电场中的一个等势面,过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面,过A、B、C三点分别作和等势面的垂线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.
答案:见解析
11.如图1-6-24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线,把1.010-6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点,静电力做了2.010-6 J的功.A、B两点间的距离为2 cm,问:
图1-6-24
(1)匀强电场的场强为多大?方向如何?
(2)A、B两点间的电势差为多大?
解析:根据电势差的定义式,
UAB=WABq=2.010-6-1.010-6 V=-2 V
设A、B两点所在等势面间的距离为d,
则d=ABcos60=20.5 cm=1 cm所以,
E=|UAB|d=|-2|110-2 V/m=200 V/m
因为UAB=B=-2 V0
所以B,而电场线方向是由高电势指向低电势,因而电场方向沿直线由下而上.
答案:(1)200 V/m 方向沿直线由下而上 (2)-2 V
12.如图1-6-25所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0,方向与水平方向成45角斜向上射入电场,要使小球做直线运动.问:
图1-6-25
(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大)
解析:(1)如图甲所示,电场线水平向左,由题意知,只有小球受到向左的电场力,电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上,所以小球带正电.
由图乙可知,Eq=mg,
又E=Ud,所以:q=mgdU.
(2) 由图乙可知,F合=mg2+Eq2=2mg
由动能定理得:-F合xm=0-12 mv20
所以:xm=2v204 g.
答案:(1)正电荷 mgdU (2)2v204g
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