运动的世界(二)

一.中考.竞赛涉及的主要问题

1.速度及计算

2. 匀速直线运动与变速直线运动

3. 平均速度与瞬时速度

4.平均速度的测量

二.典型例题

例1.小明坐在一辆行驶在公路上的汽车中，他看见路旁的树木纷纷向后退，这个观察结果是以 为参照物的;如图1是路途中这辆汽车上的速度计的情况，此时该车的行驶速度是 ;若这辆车保持这个速度不变，从毕节驶向贵阳，毕节到贵阳的距离约为217km，这辆车从毕节到贵阳大约需要的时间是 。

精析精解 小明坐汽车上看见路旁的树木纷纷向后退，他是以汽车或者汽车上的物体为参照物;观察速度计的表盘可知分度值为10 km/h，汽车的速度为70km/h;根据公式 t=s/v=217km/70 km/h=3.1 h=1.16104 s =186min。

例2.小张和小王两位同学在一次测物体平均速度的实验中，小张测得运动物体在前一半路程的平均速度为4m/s，小王测得其在后一半路程的速度为6m/s，那么小张和小王测得的该物体在整个路程中的平均速度是( )。

A.4m/s B.4.8m/s C.5m/s D.6m/s

精析精解 全路程的平均速度等于全段路程除以全程时间。设全段路为s，前段路程为s1 ，行驶速度v1， 时间t1;后段路为s2，行驶速度v2，时间t2，则整段路程的平均速度为v=s/(t1+t2)=s /(s1/v1+s2/v2)=2v1v2/(v1+v2)=26m/s4m/s/(6m/s+4m/s)=4.8m/s，正确选项B。

点评 此题属于体验感受题，让学生通过计算体会平均速度的概念，理解平均速度的计算方法。

反思 要清楚平均速度是总路程与总时间的比值，而不是两速度的平均值。

例3.小明坐在一列以30m/s的速度在平直轨道上行驶的火车的窗口边上，他看见与其相平行的轨道上迎面开来了一列长为300m的货车，经测定车速是20m/s，坐在窗口的小明看到货车从他眼前经过的时间是( )。

A.30s B.15s C.10s D.6s

精析精解 以所坐的列车为参照物，货车相对火车行驶的路程为300m，货车相对于火车的速度为50m/s，这样运动时间迎刃而解。答案是D。

点评 本题是与生活、生产相联系的创造性题，留心观察，细心思考，把握实质才能解决问题。

反思 此题关键是货车对列车的相对速度是二者之和，即50m/s。如认为只是列车的速度30m/s，会错选C;认为是货车的速度，会错选B;认为是二者之差，会错选A。关键是选择合适的参照物来确定两车的相对速度。若两列列车是相向行驶，结果还是一样吗?若不一样，应是多少?

例4.李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/h的速度由西向东快跑，此时他发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是什么风?风速是多少m/s?

精析精解 根据相对运动有关知识求解。李明相对于雨水在由西向东方向上是静止的，相对速度为0。答案：西;5。

点评 这是相对运动的一实例，选择好参照物、判定清楚运动物体间的运动状态能快速地解决这个问题，本题是与生活联系的应用性题，仔细分析，周密思考很重要。

例5.我们在乘火车时，总能听到有规律的嘎嘎，嘎嘎声，这是车轮经火车轨道接口时发出的撞击声。现在告诉你一个借此可测火车速度的方法。即在火车上，对着手表，数一下火车在45s钟内发出多少组嘎嘎，嘎嘎声，则可巧妙地求出火车速度就是多少km/h。例如在45s钟内发出68组嘎嘎，嘎嘎声，则火车速度就约为68km/h。这个巧算方法对吗，试证明。已知目前一般火车轨道，每根长12.5米。

精析精解 根据速度计算公式的已知条件便可证明。设每根铁轨长为l=12.5m，火车在t秒钟内发出n组嘎嘎声。则火车通过路程S=nl=12.5n，故火车速度为

如果取t=45s，则v=n km/h。即火车在45s钟内通过的铁轨的根数n。在数值上就等于火车的时速。

点评 试题突出了物理知识与日常生活的联系，注重物理知识与生产生活的相结合。这是一道综合探究性题目。

反思 如果你乘坐的是汽车，请问如何测出汽车的速度?

三.经典练习

1.一船往返于甲、乙两码头间，顺水行驶速度为v1，逆水行驶速度为v2，则船一次往返的平均速度为( )。2.D

A. v1+V2/2 B.v1-v2 C.V1+V2 D.2v1v2/v1+v2

2.(多选题)童话龟兔赛跑说的是乌龟和兔子比赛谁跑得快，它们同时起跑后由于兔子骄傲，在比赛中打了个瞌睡，乌龟抢先跑到了终点。由此可知( )。3.A、D;

A.在这段路程中乌龟比兔子的平均速度大

B.在这段路程中兔子比乌龟的平均速度大

C.在这段路程中兔子任何时候都比乌龟跑得慢

D.在这段路程中兔子不一定任何时候都比乌龟跑得慢

3.(多选题)下列估测中，正确的是( )4.A、C、D。

A.人的正常步行速度为1.1m/s B.人的长跑速度可达15m/s

C.小车的速度可达30m/s D.声音的传播速度一般可视为340m/s

4.我们曾听到鸟与飞机相撞而引起机毁人亡的报道，空中飞翔的鸟对飞行构成了巨大威胁。鸟与飞机相撞引起机毁是因为( )D

A.鸟飞行的速度很大 B.鸟飞行的速度很小

C.以飞机为参照物，鸟的速度很小 D.以飞机为参照物，鸟的速度很大

5.小明家离学校600m远，他步行到学校要花10min，那么他步行的平均速度为 ( ) C

A.60m/s B.6m/s C.1m/s D.1m/min

6.下列运动物体中，平均速度可能为20m/s的是( )9.A

A.在平直公路上行驶的汽车 B.正在快速爬行的蚂蚁

C.正在进行比赛的短跑运动员 D.在高空中正常飞行的波音747客机

7.在校春季田径运动会400m决赛中，前300m小明落后于小王，后100m小明加速冲刺超过了小王领先到达终点，关于这次决赛，下列说法正确的是( )7. C

A. 前300m，小明的平均速度比小王的平均速度大

B. 前300m，小明的平均速度比小王的平均速度相等

C. 400m全程，小明的平均速度比小王的平均速度大

D. 400m全程，小明的平均速度比小王的平均速度小

8.一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的轰鸣声从头顶正上方传来时，看到飞机在他前上方约与竖直方向成37角的方向上，据此可估算出这架飞机的速度为 m/s.(已知sin37=0.6，声速为340m/s) 8.255;

9.某同学的家距离学校3000m，他骑车上学的平均速度是4m/s，那么，他从家出发到达学校，需要的时间是________s。 750

10.坐在行驶汽车上的乘客以 为参照物是

静止的，汽车在行驶中，司机看到图2所示的标

志牌，在不违反交通法规的前提下，从标志牌到

西大桥最快需要 h。10.汽车(或司机等) 0.2

11.如图3所示，在测平均速度的实验中

(l)斜面的作用是__________________________________________________

(2)金属片的作用是__________________________________________________

(3)下表是重复三次实验获得的数据，请根据这些数据把表格填完整

路程 运动时间 平均速度

1 S1=75 t1=2.6S V1= 28.85 cm/s

2 S2=75 t2=2.5S V2=________ cm/s

3 S3=75 t3=2.4S V3=________ cm/s

11.(l)让小车作变速运动(使小车获得速度或平衡摩擦力均可)

(2)便于测量时间(使小车在同一位置停下或让小车停止运动均可)

(3)v2=30.00cm/s(30.0cm/s或30cm/S)

V3=31.25cm/s(31.2cm/S或31.3cm/S)

V=30.03。m/s

12.有两个同学，用下面的方法来测量小钢球运动的平均速度。

在水平桌面上的一条直线上标出A、B、C三个点，拿一根分度值为1mm的米尺紧靠直线，A、B、C三点在米尺上对应的读数如图7所示。

当小钢球贴着米尺运动经过A、B、C三点时，两同学用手表记下了小钢球经过A、B、C三点时对应的时刻，如图4所示。

则小钢球在通过AB、BC和AC各段路程中，平均速度分别为：

vAB=____________;vBC=____________;vAC=____________。

12.0.03m/s，0.02m/s，0.024m/s

13.做一次动物速度的测定作业。

龟兔赛跑的寓言都熟悉的吧!乌龟一般被看作是爬行较慢的动物，慢到怎样程度呢，有人测定出它的速度约为0.07米/秒。要有机会，你不妨也实地测定一下乌龟的速度，看看是不是这个数值。或者测定一下其他动物的速度，如蚂蚁、蜗牛的速度等。;3、略。

14.在汽车行驶的正前方有一座山，这辆汽车以43.2km/h的速度行驶，汽车鸣笛2s后，司机听到回声，问听到回声时汽车距山的距离。(已知声音在空气中的传播速度是340m/s) 14.328m;

15.按照新的旅行时刻运行的38次特快列车当日19：30从武昌火车站出发，次日凌晨5：30到达北京西站，武昌到北京的铁路线长约1160km，则此列车在整个运行过程中的平均速度是多少?北京到天津的铁路线长约为137km，若按此平均速度运行的火车，从北京到天津要多少小时?

15.116km/h、1.18h;

16.阅读短文，回答问题：

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。司机从看到情况到操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间;在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。

下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。

速度/(km/h) 反应距离/m 制动距离/m

40 7 8

50 9 13

60 11 20

80 15 34

100 19 54

(1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是_________s。

(2)分析上表数据，可知影响汽车制动距离的主要因素是________。

(1)0.65秒;(2)汽车的行驶速度;(4)雨雪路滑指的是雨雪天地面与轮胎间的摩擦较小，同样行驶速度下，制动距离会较干燥的路面上长得多，因此雨雪天慢速行驶是最重要的安全措施

17.玄武湖隧道工程是南京市规划的经六纬九路网以及快速井字型内环车的重要组成部分。隧道西起模范马路南京工业大学附近入口，东至新庄立交出口。隧道全长2660m，设计车速60km/h，于2003年4月28日正式竣工通车。

(1)74路公交车在地面从人口处到出口处行驶路程约4500m需15min，求该行驶过程中的平均速度是多少?

(2)74路公交车以36km/h的速度通过隧道由同一入口处到同一出口处，能比74路公交车节省多少时间?

(1)平均速度v1= =5m/s

(2)车过隧道时间t2= =266s

车节省时间t=t1-t2=900s-266s=634s

18.常州市轻轨列车交通方案日前已通过专家论证(预计2010年左右施工)，其中l号线的起点站是新区新港，途经龙虎塘、火车站、同济桥、湖塘等4个站点，终点站是武南，全长40km.设轻轨列车在相邻两站点间运行的平均速度为80km/h，中途每站停靠3min。一轻轨列车早晨8：00从新区新港站出发，问何时就能抵达武南站?

19.西南大道贯穿我市境内通往自治区首府南宁，

其中从我市都安县城至南宁路段为高速公路。轿车司机

于上午8时正进入都南高速入口处时看路边立有如

图5甲所示的标志牌，当轿车行驶到乙地时司机又看

见路边立有如图5乙所示的标志牌，此时时钟指在8时

30分，问：

(1)轿车从入口处行驶到乙地的平均速度是多少km/h?

(2)司机在遵守交通法规的前提下，最快可于几时几分到达南宁?

19.解：(1)

(2)

轿车到达南宁时间： (即9时15分)

20.近年来，玉林市区与周边城镇的道路相继改建成一、二级公路，大大地促讲了经济发展，给人们出行带来了方便。遗憾的是在某些岔路口，人车相撞的交通事故有所增加。有人猜想事故的出现与行人横过公路时的错误判断有关。

(1)如图6所示，某同学准备横过公路时，正好有一辆汽车从距岔路口1O0m处以72km/h的速度驶过来，如果公路宽1 2m，问该同学以1.2m/s的正常步行速度能否在汽车到达岔路口前完全通过公路?

(2)为了减少在岔路口发生人车相撞事故，请你分别向交警部门(或公路建设部门)、汽车司机和过路的行人，各提一项合理的建议。

20.解：(1)已知，v车=7 2 km/h=20m/s

汽车到达岔路口的时间：t车=5 s

该同学完全通过公路所需时间： t人=10s

因为t人t车

所以该同学不能完全通过公路，有人车相撞的危险。

(2)建议：

交警部门：(1分)

例：(1)设立警示标志，提醒注意岔路口。

(2)设立强制减速带。

汽车司机：(1分)

例：(1)通过岔路口时要减速慢行。

(2)注意观察，避让行人。

过路行人：(1分)

例：(1)正确估计车速和车距，保证足够过路时间。

(2)宁停三分，不抢一秒。