一、特别提示:

1、匀变速运动是加速度恒定不变的运动,从运动轨迹来看可以分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。

2、从动力学上看,物体做匀变速运动的条件是物体受到大小和方向都不变的恒力的作用。匀变速运动的加速度由牛顿第二定律决定。

3、原来静止的物体受到恒力的作用,物体将向受力的方向做匀加速直线运动;物体受到和初速度方向相同的恒力,物体将做匀速直线运动;物体受到和初速度方向相反的恒力,物体将做匀减速直线运动;若所受到的恒力方向与初速度方向有一定的夹角,物体就做匀变速曲线运动。

二、典型例题:

例1 气球上吊一重物,以速度 从地面匀速竖直上升,经过时间t重物落回地面。不计空气对物体的阻力,重力离开气球时离地面的高度为多少。

解 方法1:设重物离开气球时的高度为 ,对于离开气球后的运动过程,可列下面方程: ,其中(-hx表示)向下的位移 , 为匀速运动的时间, 为竖直上抛过程的时间,解方程得: ,于是,离开气球时的离地高度可在匀速上升过程中求得,为:

方法2:将重物的运动看成全程做匀速直线运动与离开气球后做自由落体运动的合运动。显然总位移等于零,所以:

解得:

评析 通过以上两种方法的比较,更深入理解位移规律及灵活运用运动的合成可以使解题过程更简捷。

例2 两小球以95m长的细线相连。两球从同一地点自由下落,其中一球先下落1s另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直?

解 方法1:线被拉直指的是两球发生的相对位移大小等于线长,应将两球的运动联系起来解,设后球下落时间为ts,则先下落小球运动时间为(t+1)s,根据位移关系有:

解得:t=9s

方法2:若以后球为参照物,当后球出发时前球的运动速度为 。以后两球速度发生相同的改变,即前一球相对后一球的速度始终为 ,此时线已被拉长:

线被拉直可看成前一球相对后一球做匀速直线运动发生了位移: