考点跟踪解读

考点8:曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且必具有加速度.(能力级别:Ⅱ)

1.做曲线运动的物体在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的切线方向。

质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。切线方向和物体的走向(轨迹的延伸方向)有关,我们规定,切线方向应与该处轨迹的延伸方向一致。例如从A到B,它经C点时速度方向如图所示。直线运动中的速度方向可看成是曲线运动中速度方向的特例。

曲线运动是变速运动,所以曲线运动一定具有加速度,即合外力一定不为零。

2.物体做曲线运动的条件

曲线运动既然是一种变速运动,就一定有加速度,由牛顿第二定律可知,也一定受到合外力作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上(同向或反向)时,物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小,不改变速度的方向。当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时,可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上,沿着速度方向的分力改变速度大小,垂直于速度速度方向的分力改变速度的方向,这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力,物体就做匀变速曲线运动。总之,物体做曲线运动的条件是:物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上。

3.力决定了给定物体的加速度,力与速度的方向关系决定了物体的运动规律。

【例题】如图某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与F相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线

A.曲线a B.曲线b

C.曲线c D.以上三条曲线都不可能

(全国高考题)

解析:物体由A到B是在恒力作用下,沿曲线运动的,那么力F的方向必然指向轨迹AB的凹向,即轨迹始终处于外力与速度的夹角之中,可以肯定运动到B点时,该力F一定指向过B点的切线的下方,反向后,运动的轨迹应该在-F与过B的切线之间,所以轨迹应该是Ba。因此答案选:A

变式练习:

1.一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响,但着地前一小段时间风突然停止,则其运动轨迹的情况可能是图中的哪一个?

考点7:运动的合成和分解.(能力级别:Ⅰ)

运动的合成与分解是研究复杂运动的重要方法,主要用于解决曲线运动(一般不研究圆周运动),用一维的运动来解决二维和三维运动的问题。而运动的合成与分解与力的合成与分解遵循同样的规律,即平行四边形法则。描述运动的物理量中的矢量都可以用平行四边形法则来合成和分解。

(1)定义:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解。

分运动和合运动是一种等效替代关系,运动和合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法。

(2)合运动和分运动的关系

①等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

②独立性:某个方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动,在研究时,可以把各个运动都看做是互相独立进行,互不影响。

运动的独立性原理(叠加原理):一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成,这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

③等时性:合运动通过合位移所需的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。即各分运动总是同时开始,同时结束。

分运动和合运动都是属于同一个物体的,它们从同一地点出发,经过相同的时间,到达同一个位置。

(3)运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指物体运动的各物理量:即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们是矢量,所以它们都遵循矢量合成和分解法则。

两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减。不在同一直线上,按照平行四边形定则进行合成与分解。

(4)如何确定一个运动的分运动

确定一个运动的分运动的一般步骤是:

①根据运动的效果(产生位移)确定运动分解方向

②应用平行四边形定则,画出运动分解图

③将平行四边形转化为三角形,应用物理知识求解。